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0 引言 随着无线通信技术的发展和智能设备的普及，物联网（Internet of Things，IoT）得到快速发展[1]。IoT是一种智能网络技术，即把任何物品与互联网连接起来进行信息交换和通信，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络。物联网的主要目标是最大限度地利用物理世界的硬件对象通信，并将这些对象收集的数据转换为有用的信息，而不需要人为的帮助。不同于常规人类通信，在物联网的蜂窝网络中，机器类型通信设备(Machine Type Communication Device，MTCD)具有自己独特的特征：大量设备、时间控制、小数据传输、超低功耗等。大规模的接入控制将是物联网通信面临的重大挑战。为了应对这个挑战，一种有效的方法是在蜂窝网络中部署机器型通信网关(Machine Type Communication Gateway，MTCG)作为中继器为MTCD服务[2]。考虑到用户设备(User Equipment，UE)具有比MTCD更大的功率和存储空间，文献[3]中提出了将UE配置为MTCG的无线资源分配方案。最近，在下行蜂窝网络中引入了非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)[4]。与TDMA不同，NOMA是在发送端叠加多个用户信号，共用相同的时域、频域资源，采用功率复用的设计思想，在同一个子信道同时为多个用户提供服务。因此，NOMA技术对具有同时服务大量用户的能力的物联网通信显得很有吸引力[5]。然而，由于机器类型通信设备总是配置为低功耗，能效优化问题对物联网通信很重要。关于NOMA物联网通信，现有工作主要集中在IoT系统中的传感器选择问题[6]。在文献[7]中提出了一种多目标传感器选择方案。文献[8]中提出了一种机器类通信功率控制和时间调度方案。文献[9]中提出了一种低复杂度NOMA功率分配算法。文献[10]中提出了一种物联网的能效架构，通过预测传感器的睡眠间隔来节省能耗。文献[11]提出了一种能效优化的综合系统模型，通过天线选择睡眠机制来优化基站的EE。文献[12]中考虑了下行链路非正交多址网络的高效资源分配，通过优化子信道和功率分配，以最大限度地提高NOMA网络的能量效率。 针对NOMA物联网蜂窝网络，基于上行链路能耗最小化问题[8]，MTCDs到UEs的传输中，基站根据UE的电池电平和MTCD与UE的距离，将MTCD分配给具有最大分配因子的UE，UE所服务的MTCD使用NOMA向UE发送数据。充当MTCG的UE可以解码和转发MTCDs的信息，并将自己的数据直接发给基站。在上行链路中，采用了一种子信道与用户设备双边匹配算法，组内用户使用NOMA的方式向基站发送数据。与现有的研究相比，提出的方案能效明显提升。 1 系统模型 1.1 SDN到UE的问题制定 其中，P=(p1，…，pD)T，t=(t1，…，tN)，Dj是在约束时间T1内SDNj必须上传的有效载荷，Pj是SDNj的最大发射功率。 1.2 UE到基站的问题制定 当UEs成功解码SDNs发送的消息后，所有UEs向BS天线集发送数据。在发送数据之前用户和子信道进行双边匹配。匹配完成以后，每个子信道都复用使得能效最优的用户，天线l处接收到的信号为： 2 能效优化 2.1 SDN到UE的能效优化 显然，式(5)是非凸的，为了将非凸性问题转变为凸性问题，根据文献[8]，SDNj的发射功率pj可以写为： 所以问题(10)的拉格朗日函数如式(11)所示： 因为式(14)的左边项随着λ增大而减小，可以使用二分法来获得λ的唯一解。得到拉格朗日乘数λ后，可以由式(12)得到最优的t。然后，根据式(9)获得最优的P。 2.2 UE到BS的能效优化 假设当前接入的用户数N≥2L，将当前的用户复用到L个子信道向BS发送数据，考虑到接收端译码的复杂度，设每个子信道可复用的用户数上限为 子信道与用户匹配算法： (1)初始化匹配列表Smatch(l)，以记录在所有子信道Sl上匹配的用户。 (2)根据噪声归一化信道响应，初始化用户和子信道的优先匹配列表，分别为PF_UE(n)、PF_SC(l)， (3)初始化未匹配的用户列表Sunmatch，以记录尚未分配给任何子信道的用户。 (4)while {Sunmatch}为非空集合 (5) for n=1 to |{Sunmatch}| //|·|表示集合的基数 (6) 未匹配用户根据它的优先列表PF_UE(n)向最优的子信道发送匹配请求。 (7) if |{Smatch}|≤ (8) 子信道l增加用户n到Smatch(l)，并将用户n从{Sunmatch}中移除。 (9) end if (10) if |{Smatch}|= ①子信道l根据噪声归一化信道响应比较信道的增益，并将前 ②未匹配的用户列表{Sunmatch}将匹配的用户移除，增加将被拒绝的用户到{Sunmatch}。 ③被拒绝的用户从优先列表中删除子信道。 (11) end if (12) end for (13) end while 经过双边匹配以后，得到问题(8)也是非凸的，根据文献[8]，同理可将问题(8)转变成式(15)的凸性问题。
3 数值结果 在本节中，评估提出方案的性能。设置N=6，B=180 kHz，σ2=-20 dB，Ei=20 kbit，Pj=13 dBm，Qi=33 dBm和T=1 s， 将提出的方案(标为“PA-NOMA”)与以下3种NOMA的物联网系统方案进行比较：(1)等时间共享方案(“ET-NOMA”)，其中ti=tN+1=…=tN+L=T/(N+L)， 图3显示了约束时间T中所有UE和SDN的总能量消耗。可以看出，PA-NOMA、ET-NOMA和PTA-NOMA优于采用TDMA的功率分配方案OPA-TDMA，特别是当SDN的数量增大时。这是因为同一个UE服务的SDN可以通过使用NOMA方案同时发送数据，每个SDN的传输时间大于使用TDMA方案的传输时间，导致NOMA的能量消耗小于TDMA。与TDMA相比，NOMA中有多种额外的信令和处理开销。由于PA-NOMA是根据最低要求的有效载荷和信道条件分配的传输时间和功率，同时还将用户设备分配给最优的子信道，根据文献[8]，好的信道增益可分配较低的功率，因此与ET-NOMA相比，PA-NOMA的能耗大大降低。与PTA-NOMA相比，当用户数为50以上，有6%以上的能效降低。
图4显示了分配的子信道数与总的能耗对应的关系。设置N=4，子信道数L取值L∈[1，N]，其他条件不变。由图可知，当L=1时，即所有的用户基于NOMA原理向基站发送数据，即未分子信道，与PTA-NOMA方案相同；当L=2时，即将用户与2个子信道进行双边匹配，总的能耗低于当L=1时的能耗；当L=3时，即将用户与3个子信道进行双边匹配，总的能耗是最低的；当L=4时，即所有的用户基于TDMA向基站发送消息，显然，当L=4时，能耗是最大的。从图4也可看出所提出的优化方案明能耗明显低于其他方案。同时也验证了图3得出的结论。
4 结论 在文中，研究了NOMA物联网通信的能耗最小化问题。基站根据最大比分配原则将具有最大分配因子的机器设备分配给用户设备，即根据设备间距离和电池水平进行分配；然后在上行链路中采用了子信道与用户双边匹配算法使得能效最优。根据现有的功率控制和时间调度方案，同样通过求解最优KKT条件来计算最优值。仿真结果表明，提出的方案比现有的NOMA和TDMA方案消耗的能量更低。 参考文献 [1] XU L D，HE W，LI S.Internet of Things in industries：a survey[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics，2014，10(4)：2233-2243. [2] ZHENG K，HU F，WANG W，et al.Radio resource allocation in LTE-advanced cellular networks with M2M communications[J].IEEE Communications Magazine，2015，50(7)：184-192. [3] ZHANG G，LI A，YANG K，et al.Energy-efficient power and time-slot allocation for cellular-enabled machine type communications[J].IEEE Communications Letters，2016，20(2)：368-371. [4] DING Z，YANG Z，FAN P，et al.On the performance of non-orthogonal multiple access in 5G systems with randomly deployed users[J].IEEE Signal Processing Letters，2014，21(12)：1501-1505. [5] DING Z，LIU Y，CHOI J，et al.Application of non-ortho-gonal multiple access in LTE and 5G networks[J].IEEE Communications Magazine，2015，55(2)：185-191. [6] HUANG Z，LIN K J，LI C，et al.Communication energy aware sensor selection in IoT systems[C].Internet of Things.IEEE，2014：235-242. [7] LIN C C，DENG D J，LU L Y.Many-objective sensor selection in IoT systems[J].IEEE Wireless Communications，2017，24(3)：40-47. [8] YANG Z，XU W，XU H，et al.Energy efficient non-orthogonal multiple access for machine-to-machine communications[J].IEEE Communications Letters，2017，21(14)：817-820. [9] 谭歆，肖杰，高翔，等.一种低复杂度非正交多址接入功率分配算法[J].电子技术应用，2017，43(4)：126-128. [10] KAUR N，SOOD S K.An energy-efficient architecture for the Internet of Things(IoT)[J].IEEE Systems Journal，2017，11(2)：796-805. [11] ZHANG D，ZHOU Z，MUMTAZ S，et al.One integrated energy efficiency proposal for 5G IoT communications[J].IEEE Internet of Things Journal，2016，3(6)：1346-1354. [12] FANG F，ZHANG H，CHENG J，et al.Energy-efficient resource allocation for downlink non-orthogonal multiple access network[J].IEEE Transactions on Communications，2016，64(9)：3722-3732. [13] YANG W，WANG M，ZHANG J，et al.Narrowband wire-less access for low-power massive Internet of Things：A bandwidth perspective[J].IEEE Wireless Communications，2017，24(3)：138-145. [14] KARMAKAR S，VARANASI M K.Diversity-multiplexing tradeoff of the dynamic decode and forward protocol on a MIMO half-duplex relay channel[J].IEEE Transactions on Information Theory，2010，57(10)：6569-6590. [15] ANGELAKIS V，EPHREMIDES A，HE Q，et al.Minimumtime link scheduling for emptying wireless systems：Solution characterization and algorithmic framework[J].IEEE Transactions on Information Theory，2014，60(2)：1083-1100. [16] HO C K，YUAN D，LEI L，et al.Power and load coupling in cellular networks for energy optimization[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2014，14(1)：509-519. [17] CHEN X，BENJEBBOUR A，LI A，et al.Multi-user pro-portional fair scheduling for uplink non-orthogonal multipleaccess(NOMA)[C].Vehicular Technology Conference.IEEE，2015：1-5. 作者信息: 陈发堂，唐 成，刘一帆 (重庆邮电大学 重庆市移动通信技术重点实验室，重庆400065)
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。由文献[8]可知，信道条件越差，用户所需的传输功率越大，所以用户根据当前的信道状态选择具有最优的信道增益的子信道，并发送匹配请求，设信道状态信息是共享的，每个子信道根据当前收到的匹配请求选择用户接入子信道。匹配详细步骤参照下面的算法。
n∈N。
