知识｜本福特定律

先问大家一个问题：

我们每天会遇见很多数据，这些数据的打头数字是1到9的任一个。请问：每个数字打头的概率是多少？

如果你的回答是1/9，那么恭喜你，你是正常人，点开这篇文章是你正确的选择！

1935年的某一天，物理学家富兰克.本福特（Frank.Benford）在图书馆查阅资料，他在翻阅对数表时，发现对数表的头几页要比后面的页脏一些。

话说聪明的脑袋是一样的，愚笨的脑袋各式各样。牛顿的脑袋被苹果砸中，于是发现了万有引力。本福特也是如此，他拍了一下脑袋，发现了“本福特定律”。

对数表的前几页比后面的脏，这说明有更多的人查阅头几页，这说明以1、2、3开头的数据比7、8、9开头的数据多。

本福特搜集了人口、地理、经济等许多统计数据进一步分析，发现自然数据源，只要样本足够多，数据中以1为打头的数字出现的频率并不是1/9，而是30.1%。以2开头的数字出现的频率是17.6%。往后出现频率依次减少，以9为首的数字出现的频率最低，只有4.6%。

数字	出现频率
1	0.301
2	0.176
3	0.125
4	0.097
5	0.079
6	0.067
7	0.058
8	0.051
9	0.046
合计	1.000

本福特定律的应用条件是：

1.数据不能是规律排序的。
2.数据不能经过人为修饰。

会计师怎样利用本福特定律呢？

我们知道会计数据是以货币计量的信息，这些从小到大自然累加的数据必然是符合“本福特定律”的。我们通过分析一家公司的财务数据，对照上面的表格，基本可以判断这些财务数据是否经过“人为修饰”。

2001年12月，全球500强中排名第七的安然公司在股价持续下跌的情况下向法庭申请破产，并向美国证监会承认会计造假。

安然事件引起公众对会计数据造假的关注，直接导致了2002年8月《萨班斯法案》的诞生。

事后，有好事者发现安然公司公布的财务数据不符合“本福特定律”，这证明安然公司的高层确实改动过财务数据。