数学原点，甲骨文中的十进位制计数

甲骨文的120年

假如甲骨文会说话

祝贺你，甲骨文（附甲骨文对照表）

丘成桐：数学人生和家国情怀

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中国数学的起源与早期发展

约公元前14世纪 中国

• 数字在我国古代的文字资料中出现很早，早在新石器时代的出土陶文中，就有许多刻划符号与后来的数字相同。而最完整的计数资料见于殷墟甲骨文。

• 甲骨文中的数字表明中国约在公元前14世纪就有了相当完善的十进位制计数法。在甲骨文中不仅有从1到10的数字，还有以十进位的百、千、万的概念，大于十的数值用“十又X”来表示，如16写作十又六，26写作廿又六，这种方法适用于一百以内任何十的倍数。虽然这种计数法没有零的概念和符号，但能确切表示出任何自然数，因而是相当成功的十进位值制计数法。

甲骨文中已发现的最大数是三万

• 从廿起直至万位都使用合文，即将两个数字合起来写，如在“百”上加一横表示“二百”，再加一横表示“三百”。但读起来还是两个音，只是写起来更紧凑。正因为这样的计数法，甲骨中出现的以六个或三个数字组成的辞被解释为占卜筮数，而不是六位数或三位数值。

这些数目字表示卜辞中的筮数，而不是计数用的多位数。筮数中常出现一、五、六、七、八、

• 在殷墟甲骨文的十进制进位法中，还可以找到五记数和廿记数制的痕迹。这些计数制，在世界上其他文化也曾出现，甚至沿用至今。

• 除了十进制之外，殷墟甲骨中还有一种专门记日的六十进制的干支，这是由甲、乙、丙、丁、午、己、庚、辛、壬、癸十个天干文字，与子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个地支文字组成的甲子、乙丑、丙寅等六十个干支。十个干支日是一旬；也单独用天干记日或用于祖先命名，但天干并未当做数字使用。

• 干支表所反映的是十进制、十二进制和六十进制，从单独使用十个天干字记日来看，殷人还是主要使用十进制