全等三角形的判定练习一、复习回顾，巩固提高1、三角形全等的判定方法：、、、、，其中只能判定直角三角形全等。2、全等三角形的性质：
。二、理解运用，归纳方法例1、已知：如图，，，．求证：．例2、已知：如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2
.求证：△ABD≌△ACE归纳：已知两边对应相等证两三角形全等的方法是例3、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=D
C，∠B=∠C.求证：AF=DE.例4、已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB.求证：
AE=CE归纳：已知已知一边与其一邻角对应相等证两三角形全等的方法是例5、已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于
点E，AD=CF，FC∥AB.求证：AE=CE?归纳:已知一边与其对角对应相等证两三角形全等的方法是例6、?已知：如图，点B、F
、C、E在同一条直线上，FB=CE，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.求证：AB=DE，AC=DF?例7、已知：如图6，AB、C
D交于点O，E、F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF.求证：△ACE≌△BDF.归纳：已知两
角对应相等证两三角形全等的方法是例8、如图，已知AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2,∠3＝∠4,求证：BE＋CF＞EF。归纳：1
、有角平分线时，通常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形2、有以线段中点为端点的线段时，常延长加倍此线段，构造全等三角形。例9
、如图，AD为△ABC的中线，求证：AB＋AC＞2AD。归纳：有三角形中线时，常延长加倍中线，构造全等三角形。练习：已知如图，，
AD是△ABC的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF＝2AD。例10、已知如图在△ABC中，AB
＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任一点。求证：AB－AC＞PB－PC。归纳：截长补短法作辅助线。例11：如图，已知AC＝BD，AD⊥
AC于A，BC⊥BD于B，求证：AD＝BC归纳：延长已知边构造三角形例12、如图AB∥CD，AD∥BC求证：AB=CD。归纳：连
接四边形的对角线，把四边形的问题转化成为三角形来解决。例13、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，C
E⊥BD的延长于E。求证：BD＝2CE归纳：延长已知边构造三角形例14、已知：如图，AC、BD相交于O点，且AB＝DC，AC
＝BD，求证：∠A＝∠D。归纳：连接已知点，构造全等三角形。例15、如图，AB＝DC，∠A＝∠D求证：∠ABC＝∠DCB。归纳：
取线段中点构造全等三有形。11.1全等三角形水平测试◆夯实基础一、耐心选一选，你会开心:（每题6分，共30分）1．下列说法：①
全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法
为（）Ａ．①②③④Ｂ．①③④Ｃ．①②④Ｄ．②③④2.如果是中边上一点，并且，则是（
）Ａ．锐角三角形Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰三角形3．一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形.A.2个
B.3个C.4个D.6个4．对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；
②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（）A
．1个B．2个C．3个D．4个5.下列说法正确的是（）Ａ．若，且的两条直角边分别是水平和竖直状态，那么的两条直角边也一定分
别是水平和竖直状态Ｂ．如果，，那么Ｃ．有一条公共边，而且公共边在每个三角形中都是腰的两个等腰三角形一定全等Ｄ．有一条相等的边，而且
相等的边在每个三角形中都是底边的两个等腰三角形全等二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）6．如图所示，沿直线对折，△ABC
与△ADC重合，则△ABC≌，AB的对应边是，BC的对应边是，∠BCA的对应角是．第6题第7题
7．如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是，∠ABC的对应角是．8.如图，AB、DC相
交于点O，△AOB≌△DOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是____________________，相等的角是_
___________________．9.已知，，，则，，和的度数分别为，，．10.请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全
等的图形：三、细心做一做，你会成功（共40分）11.找出下列图中的全等图形．12．找出下列图形中的全等图形.
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）
（8）（9）（10）（11）（12）13.如图，AB=DC，AC=DB，求证AB∥CD．[来
源:学科网]◆综合创新14.如图，点在一条直线上，△△你能得出哪些结论?（请写出三个以上的结论）[来源:学科网ZXXK]15.
把一张方格纸贴在纸板上．按图1所示画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块．当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个
洞！我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的．图2中拼成的正方形却只有48个小正方形．哪一个小正方形没有了？它到哪去了？12
34514523（1）（2）BACDFE？中考链接16．如图，，则的度数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．17．如图，若，且，则．18
．右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有对．参考答案夯实基础1．A2．Ｄ3．C4．A．[来源:学科网ZXXK]5
．B6．△ADC，AD，AC，∠DCA7．EF，∠DFE8.AB=DC、AO=DO、OB=OC，∠AOB=∠DOC、∠A=∠D
、∠B=∠C．9.；，，10.分法可分别如下所示：8个11．根据全等形的定义得全等形有天鹅、荷花．12．（1）和（10），（2）和
（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形13.分析：要证AB∥CD，只需∠ABC=∠DCB，要证∠ABC=∠DCB，只需
△ABC≌△DCB．证明：∵在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS）．∴∠ABC=∠DCB．∴AB
∥CD．综合创新14．由△△可得到△△等．15．5小块图形中最大的两块对换了位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大一点点．这意味着这个大正方形不再是严格的正方形．它的高增加了，从而使得面积增加，所增加的面积恰好等于那个方洞的面积．中考链接[来源:学科网]16．Ｃ17．18．2[来源:学科网]东北师范大学附属中学 |
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