开拓思路、启迪思维、激发兴趣 〖第172题〗
两列火车同时从两个城市相对开出,6.5小时相遇,相遇时,甲车比乙车多行52千米,乙车的速度是甲车的7/8,求两城距离。
【普通解法】
先求出两列火车的速度,再用速度和乘以相遇时间求出两城之间的距离。由条件可知,乙车每小时比甲车少行52÷6.5=8(千米),正好相当于甲车速度的(1-7/8),所以甲车速度是每小时8÷(1-7/8)=64(千米)。于是问题可解。【巧解】 可以把甲车所行的路程看作8份,乙车所行的路程看作7份,它们所行路程的差52千米正好是1份,两城间的距离一共是15份,相当于52×15=780(千米)。
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