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今天来看看，解决高中立体几何的常见题型，求空间角的方法：空间向量法。这是常用或者说必用的方法。 线线角： 空间中直线，可以用空间向量代表它的方向 如图：红蓝两向量 如下图：两向量夹角阿尔法就是线线角 （因为刚好为锐角） 做题时选择适当坐标系，由点坐标（终点减起点）得方向向量 经计算公式计算即可得向量夹角角度（余弦值）： 公式和平面向量一致，可类比记忆 当然可能选取的两向量夹角为钝角，这时候就要转化为锐角 （求其补角）：
线面角： 要解决线面角，就要引入代表平面方向的“法向量”，顾名思义，就是和平面垂直的向量（显然不唯一）。 求法向量的方法就是设向量坐标，再根据其和平面中两个向量正交（数量积为零），求解，解有无数，取其中一个就行。
蓝色为平面法向量， 红色为直线方向向量。
这里注意，该两向量夹角并不是真正的线面角
红蓝夹角为锐角阿尔法时， 线面角为贝塔和其互余！
也有向量夹角不是锐角的时候：
这时候要先其求补角，再求补角的余角， 这才是真正线面角
总结一下就是求线面角时，不论是锐角还是钝角，都化为锐角，在求补角！ 二面角：
二面角就是先找两平面的法向量呗！
法向量的夹角是不是二面角呢？
你看它时而锐角，时而钝角。 锐角时该角就是二面角， 钝角时该角的补角是二面角。
转化为正视平面图看看：
锐角时： 阿尔法=角KOP=角JON=二面角
钝角时： 二面角=角NOP=角JOK=180-阿尔法
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