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数学考场上的最后十分钟，通常是尖子生与压轴题的大型博弈现场。大脑的高速运转与出题人的精心设置的陷阱步步过招，要深厚的题量积累，也要有电光一闪的灵感。 做对了，柳暗花明。 做不对，必争之地失手，注定无法名列前茅。 数学学习中，有一个亘古不变的难题——学生觉得自己听“懂”了，可是一遇到新题就不会做。 甚至许多教师也产生这样的困惑：题目讲得不少，但学生总是停留在模仿型解题的水平上，只要条件稍稍一变则不知所措，学生一直不能形成较强解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成。曾对3000多名学生进行数学教学目标大样本测量的“青浦实验”，得出了同样的结论：中国学生擅长解常规数学题，但在创新能力上有所欠缺。那么是什么，限制了学生的解题能力？ 《义务教育数学课程标准》把传统的“双基”扩充为“四基”，即在基础知识和基本技能的基础上增加了“基本的数学思想”和“基本的数学体验”，把“数学思想”作为一个独立的教学目标明确提了出来。无独有偶，2020年《河北省初中毕业生升学文化课考试说明》中，考试内容一章新增“平行线的判定”和“数学核心素养”。这里的“数学素养”，即数学思想的延伸。数学思想之于解题，相当于根系之于大树，是根源所在。若我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这仅仅能满足将相似的题目解出来。只有对数学思想理解透彻及融会贯通，才能提出新看法、巧解法，才能应对各种题目，才能赢得兵家必争之地——压轴题。而数学思想的重要性，除了教学大纲的规定，众多数学家也再三强调。日本数学家米山国藏就说过：“作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭刻在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使人终身受益。”曹才翰先生曾指出：“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，则对于新学习是有利的”，“只有概括的、巩固和清晰的知识才能实现迁移”。学生学习了数学思想方法就有利于学习迁移，特别是原理和态度的迁移,可以极大地提高学习质量和数学能力。数学思想如此重要，却也不是高深晦涩，毫无规律可寻。中考数学中的五大数学思想，有架起“数”“形”桥梁的数形结合思想、增强思维缜密性的分类讨论思想、培养创造性思维的划归思想、刻画变量关系的函数思想。每种数学思想好比一种武器，都有自己的特点及适合它发挥功能的场合。“要做好的数学”，这是已故华裔美籍数学大师陈省身先生对投身数学研究的中国数学家的寄语。那么什么是好的数学呢？只有那些有深远意义，可以不断深入，有发展前途，可以影响许多学科的数学才是“好的数学”。在陈省身看来，“解方程就是”，“像方程这样的数学思想，其价值是永恒的、不断发展的，所以说它是好的数学”。如果说这些数学思想方法是中学教学学习的“皇冠”，那么方程思想就是这顶“皇冠“上的“明珠”。众所周知，方程是研究事物间的等量关系，并为人们提供由已知量推求未知量的重要方法。而这里所讲的方程思想，并不完全等同于方程。方程思想是一种基本的思想方法，是设法将问题抽象或转化为方程模型进行讨论和分析，是一种启发自己思考的“元启发”策略。解析几何的创立者笛卡尔曾经这样说过：「一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题。因此，一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解。」
尽管这种观点有夸大，但方程思想在数学学习中的重要性、应用之广泛可见一斑。它是是解决几何问题的“金钥匙”，解决代数问题 的“通行证”，还是破解函数问题的“优先通道”。
方程思想的应用绝不仅限于此。 压轴题作为中考的夺分题，也是区分层次和实现选拔的重要题型。有考察知识点多，覆盖面广，关系复杂，思路难觅等特点，因此也要求更巧妙、更有用、更具有操作性的解题方法。这与方程思想的本质不谋而合。 要完整解答压轴题 ，必须善用方程思想。 著名中考专家预测方程思想在中考数学中的考察占比将由5%大幅提升至15%，而相当一部分分值，来源于压轴题。这道题目2020年河北中考数学压轴题，可以说是河北考生的噩梦，是被老师引用最多的经典例题之一。在复杂的知识背景中，寻找等量关系，寻找蛛丝马迹的规律，在这道题中体现的淋漓尽致。
以四两拨千斤的技法，将繁琐的问题简单化，特殊的问题一般化，方程思想是解决问题的另一种策略。这种策略是学生是每个学生都必须习得的解决问题重要能力。 基础不牢，地动山摇。洞悉数学思想，必然要吃透基础数学方法。中考君认为有必要为大家推荐一本“入门级”的辅导教材，深入浅出，提炼本质，尤其适合中考数学基础较为薄弱，想提分却不知从何入手的学生们。
B站、头条号、腾讯视频号也已同步开通讲解，搜🔍中考数学研究，教材视频搭配，更易吸收理解，有不懂的问题，欢迎给老师留言互动~ 李少龙老师 从事数学教学近十年 学生时代曾获初联一等奖、高联二等奖，擅长中考压轴解题、命题，尤其善于利用轨迹思想结合几何画板探索动态问题。所带学生多次在华杯赛、希望杯、初中联赛、中招考试中取得优异的成绩与奖项。 李成成老师 中国科学院大学硕士研究生 学生时代曾在高中数学联赛、高等数学竞赛中取得优异成绩，擅长初高中数学课程的产品研发、教研教学，在活泼有效的课堂氛围中引导学生进行数学思维的头脑风暴。
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