四年级奥数详解答案第讲
(m3)③排水管每小时排水：【(10+)×6-10×2】÷(6-2)=80÷4=20(m3)④池中原有水20×2-10×2=20(m3)
6.画展9点开门，但早有人来排队等候入场。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队，那么，第一个观众到达的时间是8点分。(1994年小学数学奥林匹克决赛试题)
解：设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位，则9点至9点9分进入观众为3×9=27；9：00～9：05进入的观众有5×5=25；每分钟来的观众有(3×9-5×5)÷(9-5)=0.5，9：00～9：05来到的观众有：0.5×5=2.5，因此9：00前来的观众有：5×5-0.5×5=22.5。这些观众从来到所需时间为：22.5÷0.5=45(分)，故第一个观众到达的时间是8点15分。
四、练习巩固与拓展
1.一家农户有谷物一堆，5头牛和6只羊10天可吃完；若改成3头牛和5只羊吃，则15天可以吃完。现有牛8头、羊11只它们几天可以吃完这堆谷物？
2.一牧草场长满牧草，可供10头牛吃20天，也可供15头牛吃10天，若30头牛来吃可以吃天。
3.牧场上长满牧草，每天匀速生长，这牛牧场可供10头牛吃20天，也可供15头牛吃10天，问需要头牛可以吃5天。
4.有一牧场，草每日均匀生长，如果17头30天可将草吃完；19头牛则24天可将草吃完。现有牛若干头，吃6天后卖了4头。余下的牛再吃2天便将草吃完，问有牛。
5.某车站在检票前开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则要30分钟，若同时开6个检票口，则要20分钟，如果要使队伍10分钟消失，要同时开个检票口。
6.一水池有一根进水管，有若干根相同的抽水管。进水管不间断地进水，若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干，那么用16根抽水管，小时可将水池的水抽干。
7.自动扶梯以均匀速运行着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩子每分钟走20级楼梯，女孩子每分钟走15级楼梯，结果男孩用了5分钟到达梯顶，女孩子用了6分钟到达梯顶，问扶梯共有级。
8.水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已超过安全线上游河水以不变的速度增加。为了防洪调节泄洪速度，假设每个闸门泄洪速度相同，经测算，打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线，若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部要求在2.5小时使水位降至安全线以下，问至少要同时打开个闸门。
9.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃往井底白天往下爬，一只每白天爬20分米，另一只每白天爬15分米；黑夜里往下滑，二只滑行的速度相同。结果一只蜗牛用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛用6个昼夜到达井底，井有米深。
10.有一批工人进行某项工程。如果能调来8个人，10天就能完成；如果能调来3个人，就要20天才能完成。现在只能调来2个人，那么，完成这项工程需要天。
第十四讲<练习巩固与拓展>答案
1.解：依题意有，这堆谷物可供9头牛和15只羊吃5天，也可供10头牛和12只羊吃5天。两者对比，1头牛与3只羊吃得一样多。将牛换成羊，可求出这堆谷物可供8头牛和11只羊吃15×(3×3+5)÷(8×3+11)=6(天)
2.解：①(10×20-15×10)÷(20-10)=5；②10×20-5×20=100；③100÷(30-5)=4(天)。
3.解：①(10×20-15×10)÷(20-10)=5；②10×20-5×20=100；③(100+5×5)÷5=25(头)
4.解：①(17×30-19×24)÷(30-24)=9；②240+9×(6+2)+4×2=320；③320÷(6+2)=40(头)
5.解：①(5×30-6×20)÷(30-20)=3；②5×30-3×30=60；③(60+3×10)÷10=9(个)
6.解：设一根抽水管每小时抽水量为1份，则进水管每小时的进水量为：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)；原来水池里水的数量为：21×6-12×6=72(份)；用12根抽水管专门抽进水管所进的水；其余16-12=4根抽水管抽72份水需72÷(16-12)=18(小时)。故：用16根抽水管，18小时可将池中的水抽干。
7.解：①(5×20-6×15)÷(6-5)=10(级)②(20+10)×5=150(级)
8.解：①(1×30-2×10)÷(30-10)=0.5；②(1-0.5)×30=15；③(15+0.5×2.5)÷2.5=6.5(个)
④6.5<7，至少同时打开7个闸门。
9.解：①(20×5-15×5)÷(6-5)=10(分米)②(20+10)×5=150(分米)=15(米)。
10.解：先将1人1天完成的工作量看作1个单位，则调来3个人与调来8个人比较，10天少完成(8-3)×10=50，这50还需要调来3个人的10天，而3个人10天做了3×10=30，余下的20应是原来工人干10天。所以，原有工人人数为2。于是，全部工程为(2+8)×10=100，现在调来2个人，则需时间为：100÷(2+2)=25(天)
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