知识要点约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则
先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子
和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.分式的通分三问题1：
通分：最小公倍数：24分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.通分的关键是确定几个
分母的最小公倍数想一想：联想分数的通分，由例1你能想出如何对分式进行通分？（b≠0）问题2：填空知识要点分式的通分的定
义与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变
形叫分式的通分.如分式与分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.最简公分母为通分先要确定各分
式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.注意：确定最简公母是通分的关键.最简公分母例4通
分：解：（1）最简公分母是2a2b2c（2）最简公分母是(x+5)(x-5)不同的因式最简公分母1·(x-5)(x-
5)1·(x+5)1(x+5)15.1.2分式的基本性质第十五章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
八年级数学上（RJ）教学课件学习目标1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）2.会运用分式的基
本性质进行分式的约分和通分．（难点）导入新课情境引入分数的基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以
）一个不等于零的数，分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么？1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？讲
授新课分式的基本性质一思考：下列两式成立吗？为什么？分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.分
数的基本性质：即对于任意一个分数有：想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考：分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式表示为：其中A,B,C是整式.知
识要点例1填空：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.典例精析想一想：（1）中为
什么不给出x≠0,而（2）中却给出了b≠0?想一想:运用分式的基本性质应注意什么?(1)“都”(2)“同一个”(3
)“不为0”例2不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴
⑵解：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵
⑶解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=练一练想一想：联想分数的
约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？分式的约分二（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式
的分子与分母的最简公分母.像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．知识要点约分
的定义分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.经过约分后的分式
，其分子与分母没有公因．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．在化简分式时，小颖和
小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.
议一议例3约分:典例精析分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）约去系数的最大公约数
.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.解：(公因式是5ac2)解：分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分. |
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