倍速课时学练倍速课时学练柳河县柳南中学贾焕24.2.2直线和圆的位置关系（2）直线与圆的位置关系相交相
切相离图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系2100≤dr温故而知新直线与圆的
位置关系如图，在⊙O中经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少？这时圆心
O到直线l的距离就是⊙O的半径．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．Alo切线的判断定理：
直线l和⊙O有什么位置关系?由d=r直线l是⊙O的切线．下雨天当你快速转动雨伞时飞出
的水，在砂轮上打磨工件飞出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的．问题：1.当你在下雨天，快速转动雨伞时水飞出的方向是什
么方向？2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？例1如图，直线AB经过⊙O上的点C，并
且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线.证明：连接OC.∵OA=OB，CA=CB，∴△OAB是等腰
三角形，OC是底边AB上的中线.∴OC⊥AB.∴AB是⊙O的切线.OBCA将上页思考中的问题反过
来,如图，如果直线l是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?我们有切线的性质定理:圆的切
线垂直过切点的半径.Al可以用反证法证明这个结论.O1.如图，AB是⊙O的直径,∠ABT=45°，
AT=AB.求证：AT是⊙O的切线.练习证明:∵∠ABT=45°，AT=AB，∴∠ATB=∠A
BT=45°.∴∠TAB=180°－∠ATB－∠ABT=90°.∴TA⊥OA.∴AT是⊙O的切线
.·ABTO∵OA是⊙O的半径，倍速课时学练倍速课时学练 |
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