YSYZMIDDLESCHOOL弧长和扇形的面积教学目标1.探索弧长计算公式和扇形计算公式并能够从公式来源的角度上加以理解2.熟练应
用公式并能解决相关的实际问题3.理解并把握课程中涵盖的数学思想和数学方法并加以应用重点：两个公式难点：实际问题的解决及思想方法的运
用观察：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题自主探究1n×若设
⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR360°（2）圆的周长可以看作是多少
度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对弧长是多少？(4)n°圆心角所对弧长是多少？ABn°O试一试1.已知弧所对的圆心角为9
00，半径是4，则弧长为______2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为____。3.钟表的轴
心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.
C.D.160°B小结：弧长公式涉及三个量:1,弧长,2,圆心角的度数,3,弧所在
的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。L（mm）L（mm）应用：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，
试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度答：管道的展直长度
为2970mm．B半径弧扇形O半径A什么是扇形？扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心
角所对的弧围成的图形是扇形。B圆心角圆心角A自主探究2(1)如果圆的半径为R，则圆的面积为多少？360°(2)圆的面积可以看成
多少度圆心角扇形的面积？(3)l°的圆心角对应的扇形面积为多少？(4)n°的圆心角对应的扇形面积为多少？那么：在半径为
R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为知识之间OABO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:想一想：扇形的面积
公式与什么公式类似？做一做：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.2、已知扇形的圆心角为3
00，面积为，则这个扇形的半径R=____．6cm3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面
积为__________．小结：扇形面积公式涉及三个量扇形面积,圆心角的度数,弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个
量。0AB拓展应用例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。S弓形
=S扇形-S△DC0变式训练练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分
的面积。S弓形=S扇形+S△D感悟：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△EA
BC效果检测已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S
.点击中考（2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）．1.弧长公式
：2.扇形面积公式：注意：两个公式的联系和区别3.学会几何建模，既把实际问题转化为几何问题（把实际问题中的条件和结论与数学问题中的
条件和结论对应起来是解题之关键）回顾与归纳（一）0AB0回顾与归纳（二）组合图形的面积：（1）割补法（2）组合法其中：①当弓形面积
小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△数学思想（1）转化思想、（2）整体思想当堂检测1.某
中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36，弧AB的长度为9，求半径OA是多少？2.(2006,武汉)如图,⊙A、⊙B、
⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是多少?3如图所
示，PA，PB切⊙于A，B两点，若∠APB=60°，⊙的半径为3，求阴影部分的面积。作业课时练努力，成功一定是属于你！！！再见 |
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