第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.3积的乘方
学习目标：1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点）
2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）
重点：掌握积的乘方法则及其应用.
难点：会运用积的乘方的运算法则进行计算.
一、知识链接
新知预习
比一比：下列两题有什么特点？
(ab)2;(2)(ab)3.
①两个式子都是_______的形式；
②底数都是_____的形式.
算一算：根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：
例：(ab)2(ab)3
=（ab）(ab)=_____×______×____
=(aa)（bb）=_____×______
=a2b2.=_____.
问题2：根据以上计算过程，类比同底数幂的乘法公式及幂的乘方公式，你能写出积的乘方公式吗？
猜想：(ab)n=_____.
证明：
要点归纳：积的乘方法则：(ab)n=_____（n为正整数），即积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
三、自学自测计算（ab2）3的结果，正确的是（）
A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5计算：(1)(3x)＝；
(2)(－2b)＝；
(3)(－2×10)2＝．
我的疑惑
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
要点探究
探究点：计算：(1)(－5ab)；(2)－(3x)2；(3)(－)3；(4)(－x)2.
方法总结:运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．
例2：计算:
(1)－4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；
(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3；
方法总结:涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．
探究点2：积的乘方公式的逆用
议一议：如何简便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2?
(1)0.04=______2；（-5）2=___________;
(2)0.04×____=1;_____×5=1.
(3)(0.04)2004=(______2)2004;[(-5)2004]2=(______2)2004.
算一算：
(0.04)2004×[(-5)2004]2
=(______2)2004×54008
=______4008×54008
=(______×5)4008
=______.
变一变：换一种简便的方法计算(0.04)2004×[(-5)2004]2.
方法总结：逆用积的乘方公式an·bn＝(ab)n，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算．
针对训练
1．计算(a2)2的结果是()
．－2a．．－4a3．计算(－2xy)6＋(－3xy4)3.
4.计算：
二、课堂小结
1.计算(-x2y)2的结果是（）
A.x4y2B．-x4y2C．x2y2D．-x2y2
2.下列运算正确的是（）
A.x·x2=x2B.(xy)2=xy2
C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4
3.计算：(1)82016×0.1252015=________;
_______;
(3)(0.04)2013×[(-5)2013]2=________.
判断:
(1)（ab2)3=ab6()
(2)(3xy)3=9x3y3()
(3)(-2a2)2=-4a4()
(4)-(-ab2)2=a2b4()
5.计算:
(1)(ab)8;(2)(2m)3;(3)(-xy)5;
(4)(5ab2)3;(5)(2×102)2;(6)(-3×103)3.
6.计算:
（1）2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7;
（2）(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy);
（3）(-2x3)3·(x2)2.
拓展提升
7.如果（an?bm?b)3=a9b15,求m,n的值.
教学备注
学生在课前完成自主学习部
1.情景引入
（见幻灯片3-5）
自主学习
(2)地球的体积为：_________________.
(1)球的体积公式为：_________________；
大约6.4×103km
乘方的意义
乘法的____律、_____律
同底数幂的乘法法则
教学备注
配套PPT讲授
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片6-14）
课堂探究
你还能想到别的简便计算的方法吗？
教学备注
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片15-17）
4.课堂小结
教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片18-22）
当堂检测
(2)
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