课时教案
备课人：贾焕授课时间：
课题 26.1.1反比例函数 课型 新授课 教学过程 教师活动 学生活动 设计理念 教学目标 知识与技能：结合具体情境体会反比例函数的意义，丰富对函数、函数概念的认识和理解。
过程与方法：能辨析一个函数是否为反比例函数，能根据已知条件确定反比例函数的解析式。
情感态度与价值观：经历反比例函数概念的形成过程，体验反比例函数也是描述变量间对应关系的重要数学模型，体会数学来源于生活，又服务于生活。
课堂小结
课堂练习
情境3：京沪铁路全程1463km，某次列车的平均速度v（km/h）与此次列车的全程运行时间t（h）有何关系？
情境4：用10m长的篱笆围成长方形的小花园。
如果花园的长为ym,、宽为xm，那么y与x有什么关系？
如果花园的长为xm，面积为y㎡，那么y与x又有什么关系？
情境5:已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有面积S与人口总人数n有什么关系?
问题1：观察以上函数，哪些是已经学过的正比例函数、一次函数、二次函数？哪些不是？
问题2：你能尝试写出这种函数的一般形式吗？能给这类函数下定义吗？
问题3：反比例函数的一般式y=k/x的右边是什么式子？对x、y、k的取值范围有何具体要求？与上述问题情境中的k，自变量，函数的取值有何不同，为什么？
问题4：反比例函数y=k/x中，常数k与变量x、y有何关系，要确定一个反比例函数，关键是要确定什么？
问题5：反比例函数除了用分式的形式表示外，还有其他表示方法吗？
问题6：若把反比例函数解析式看成方程，其中有几个未知数，如何求解？
对于反比例函数的定义做了深入的剖析
教材第3页练习第1、2题
学生理解反比例函数的意义，用数学语言归纳并表达反比例函数的概念。
在列出函数解析式以后，教师不急于解释，引导，让反比例函数现身，而是设计问题串，类比已学函数，抽象出反比例函数的本质特征。 教学重点 理解反比例函数的概念，确定反比例函数的解析式 教学难点 理解反比例函数的概念，确定反比例函数的解析式 教学过程 教师活动 学生活动 设计理念 情境引入
导入新课
讲授新课 情境1当路程一定时，速度与时间成什么关系？（s＝vt）
当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系？
［说明］这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，（如xy＝m，m为一个定值），则x与y成反比例。这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。
情境2：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化问题：（1）汽车从南京出发开往上海（全程300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.
问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？
（2）利用（1）的关系式完成下表：
v/km/h
60
80
90
100
120
t/h
(3)速度v是时间t的函数吗？为什么？
学生先理清前面学习过的函数形式。
学生通过几个实例，自己总结反比例函数的一般式，和变量，常量的取值范围。
有助于学生形成概念系统，初步了解本章的基本内容和研究套路，为以后学习做好铺垫。
问题情境既有教材思考栏目的问题，又有新增的跨学科问题，为形成反比例函数概念、辨析反比例函数做好准备
板书设计
反比例函数
问题：
定义：
练习： 调整补充 教学反思
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