学校：班级：姓名：考场：座位号： (密封线内不要答题) 2020-2021学年第一学期九年级数学限时训练
（时间120分钟，请同学们把答案写到答题卡上，训练结束时只交答题卡）
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1.抛物线的顶点坐标是（）
A． B． C． D．
2.若关于x的方程(m－1)x|m＋1|＋3x－2＝0是一元二次方程，则m的值为（）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1或3
3.一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程（）
A.108x2=72B.108(1-x2)=72C.108(1-x)2=72D.108-2x=72
4.若关于x的一元二次方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A.k＜－1B.k＞－1，且k≠0C.k＜1D.k＜1，且k≠0
5.将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）
A．y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4
C．y=（x+2）2+6 D．y=（x﹣4）2+6
6．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+1上的点，则（）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1
C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1
7．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是()
ABCD
8.若关于x的方程x2+2x-3=0与有一个解相同，则a的值为（）
A．1 B．1或-3 C．-1或3D．-1
如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程
x2＋2x－3＝0的根，则?ABCD的周长为()
A．4＋2 B．12＋6
C．2＋2 D．2＋或12＋6
10.已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（）．其中其中正确的有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
11.若,则n=________.
12.抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)，对称轴是直线x＝－1，则a＋b＋c＝_____．
13.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2x－4=0的两个实数根，则=.
14.抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝；
15.某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？设应邀请x支球队参赛，则由题意可得方程为_____________________．
16．一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小19，则这个两位数是________．
17.如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．
18.已知二次函数x-h)2（h为常数），自变量x的值满足时，与其对应的函数值y的最大值为1，则h的值为____________．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a为正整数，求方程的根．
21.（本题满分8分）如图，二次函数的图象经过A、B、C三点.
（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？
22.（本题满分8分）如图，利用一面长的墙，用长的篱笆，
围成一个长方形的养鸡场.怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？
23.（本题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．
(1)若每件衬衫降价4元，则该商场每天可盈利多少元？
(2)若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元？
(3)商场平均每天可能盈利1600元吗？请说明理由．
25.（本题满分11分）如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与点A不重合）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接写出点M的坐标．
25.（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A(0，2)，C(6，0)作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．点Q移动多少秒时，△PQB为直角三角形？
3
-1
4
A
B
5
O
x
y
C
|
|
