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考点1 特殊元素优先考虑 含有特殊元素或者特殊位置，通常优先安排特殊元素或者特殊位置，称为“特殊元素（位置）优先考虑法”。 例1、有4名男生、5名女生，全体排成一行. 问下列情形各有多少种不同的排法？ 例2、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） （A）36种 （B）42种 （C）48种 （D）54种 考点2 相邻问题捆绑法 某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个整体，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排序，这种方法称为“相邻元素捆绑法。 例1、某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个整体，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排序，这种方法称为“相邻元素捆绑法”。 有4名男生、5名女生，全体排成一行。男、女生分别排在一起，有多少种不同的排法？ 例2、有4名男生、5名女生，全体排成一行。甲、乙两人中间恰好间隔两人，有多少种不同的排法？ 考点3 不相邻问题插空法 某些元素要求不相邻时，可以先安排其他元素，再将这些不相邻的插入空中，这种方法称为“不相邻元素插空法”。 例1、有4名男生、5名女生，全体排成一行。男女相间，有多少种不同的排法？ 例2、某街有编号为 1,2,3，……，10的十只路灯，除节假日外，平常可以将其中的四只灯关掉。但不能同时关掉相邻的两只，在两端的等也不能关掉，则有多少种不同的关灯方法？ 考点4 定序问题等几率法 某些特殊元素按一定顺序排列时，可用“等几率法”，即n个不同元素参加排列，其中m个元素的顺序是确定的。这类问题的解法常采用分类法。 例1、 有4名男生、5名女生，全体排成一行。甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定，有多少种不同的排法？ 例2、书架上的一格内有排好顺序的6本书，如果保持这6本书的相对顺序不变，再放上3本书，则不同的放法共有（ ） 大家只要把这几种常见的排列组合题型和方法掌握好就可以了，基本上学习这一块就是没有问题。 在学习的过程中，一定要捋清楚每一种题型对应方法的原理，思维千万不能混乱，一旦混乱，当你做这些题目的时候将是非常的痛苦。 PS:后台很多同学向我要求录制视频,我想解释一下,因为平时课程比较忙,所以没有时间往平台上上传,大家如果需要的话可以私信给我,每个题目我的电脑上都会有录制的视频.因为平台上传视频比较麻烦,所以我就不上传了,以后我会争取将一些重要的难的题型方法录制程视频的形式供大家学习参考. |
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