|
疫情来临，我们作为普通人躲避病魔最好的办法就是窝着。 可是窝着真的很无聊啊。。。 这不清华的博士都开始教猫学数学了，咱一般人实在没那道行，所以我们可以在家教孩子学数学啊！ 长期关注我公号的朋友知道，我是很推崇计算的基本功训练的，为此也写过一系列的文章。相信如果昨天某省领导看我的公众号的话就不会出现到底是108亿还是18亿还是108万的笑话了。 在这一系列讲计算的文章里，关于平方表的使用我还是费了不少笔墨的： 除了平方表，我们还要背什么？我们为什么要背平方表？这一系列文章都是讲平方表的作用的。之前有人说，贼老师，这个平方表实在是背得太无聊了，能不能再增加一些应用呢？当然可以，今天我们就来把平方表用得再灵活一些，使得孩子从小学到初中的数学计算过渡能再自然一些——也就是如何让孩子从具体计算向抽象计算转变的时候能觉得不那么唐突。 事实上，我们机械地背诵平方表背后深层次的原因是为了平方差公式的运用。如果想让孩子有个更好的体验，家长可以做这样一件事，请孩子分别计算11×19，12×18，13×17，14×16，15×15，然后计算21×29，22×28，一直到25的平方，再计算十位数分别为3,4,5……9的情况。要不了多久，孩子就会发现计算结果的尾数呈现出一定的规律。 这种规律是巧合么？当然不是，这背后就是公式在起作用。那么这种规律对于三位数、四位数是否成立呢？我们不可能穷尽所有这种类型的乘法，怎么证明这是对的？只有靠公式。做完这个实验之后，也许孩子背平方表的积极性会大增呢？ 当然，如果说数学就靠死记硬背，很多娃会不服。我们接下来看一个高级的应用：求平方根。 平方根的计算难度当然比算平方要大许多。我们可以在网上找一下手动开根号的算法，都有详细的说明。当然，这些算法理论上可以想要算到多精确就有多精确，但是有一个缺点：慢。 很多时候我们并不需要那么高的精度，只要小数点后一两位就够了，此时如果我们利用平方差公式，就可以快速估算出平方根来。 比如我们要估算11.122131231341342342341231312083193201829的算数平方根是多少？ 首先，这个数在9和16之间，所以算数平方根开出来一定是3.X，但是这个结果显然太粗糙。我们把 11.122131231341342342341231312083193201829扩大100倍，变成 1112.2131231341342342341231312083193201829，可以看出这个数在1089和1156之间，所以我们可以更精确地估计，这个结果应该在3.3和3.4之间。 如果我们要精确到小数点后两位，或者三位该怎么办呢？这个时候我们看看如何发挥公式的威力。 首先我们看平方和的公式： 我们设11.122131231341342342341231312083193201829= 其中a=3.3,接下来只要估计出b的大小即可。 不难看出b的值已经很小了，如果再平方一下几乎可以忽略不计，因此我们可以把用来近似。于是 当然，这个计算看起来还是很麻烦，不过我们注意到千分位以后的数字基本上不会对结果有什么影响的话，就可以把这个值近似为11.12，这样就容易计算了。我们估算的最后结果是3.335，误差在十万分之一左右，是不是很精确？ 反正这些天你们也出不去，不如就。。。拿孩子来练手吧~ 孩子们，不要怪贼老师哟~~哈哈哈哈哈哈哈哈哈~~~
|
|
|
