如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B→D→C→A的路径运动,回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是( ) 参考答案: 因为动点P按沿折线A→B→D→C→A的路径运动,因此,y关于x的函数图象分为四部分:A→B,B→D,D→C,C→A。 当动点P在A→B上时,函数y随x的增大而增大,且y=x,四个图象均正确。 当动点P在B→D上时,函数y在动点P位于BD中点时最小,且在中点两侧是对称的,故选项B错误。 当动点P在D→C上时,函数y随x的增大而增大,故选项A,C错误。 当动点P在C→A上时,函数y随x的增大而减小。故选项D正确。故选D。 求解函数图象中的动点问题时,首先要抓住动点的瞬间状态,或者相对静止时的状态,再寻找它们的数量关系,以及几何图形的相对位置关系。 |
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