2020年定西市中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根是（）A．16
B．2C．﹣2D．±22．如图，该几何体是由5个大小相同的正方体组成，它的左视图是（）A．B．C．D．3．2019年某省
经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（
）A．3.6×1012B．3.7×1012C．3.6×1013D．3.7×10134.下列运算正确的是A.B.(a2)3=a
5C.a2÷a-2=1D.（-2a3）2=4a65．某篮球队10名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18192021人数2431则这
10名队员年龄的众数和中位数分别是（）A．19，19B．19，19.5C．20，19D．20，19.56.将一
个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是A.40°B.50°C.60°D.70°7．关于x的一元二次方程有两
个实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥0B．m＞0C．m≥0且m≠1D．m＞0且m≠18．如图，∠AOB＝50°，
∠OBC＝40°，则∠OAC＝（）A．15°B．25°C．30°D．40°第8题图第6题图9．九年级学生去距学校10km的博物
馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车
学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．＝﹣B．＝﹣20C．＝+D．＝+2010．如图，抛物线
y＝ax2+bx+c经过点（3，0），且对称轴为直线x＝1．有四个结论：①ac＞0；②b2﹣4ac＝0；③a﹣b+c＝0；④若m＞
n＞0，则x＝1﹣m时的函数值小于x＝1+n时的函数值．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．①④D．③④二、填空题（本大题
共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．计算：=_______．12.已知m+n=12,m-n
=2,则m2-n2=.13．函数y=+中自变量x的取值范围是．14.用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，
则这个圆锥的底面半径是．15．已知|sinA﹣|+=0，那么∠A+∠B=．16．已知等腰三角形的腰与底边的长分别是一元二
次方程x-6x+8=0的解，则该三角形的面积是．17．将一块含30°角的三角板如图放置，三角板的一个顶点C落在以AB为直径的半圆
上，斜边恰好经过点B，一条直角边与半圆交于点D，若AB=2，则弧BD的长为__________（结果保留）.第8题图18．观
察下列等式：，，，，，，，根据这个规律，则2++++的末尾数字是．三、解答题（一）解（本大题共5小题，满分26分，请认真读题，冷
静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）19．（4分）先化简，再求值：；其中，
.20.（4分）已知：有公共端点的线段AB、BC（如图），求作：⊙O，使它经过点A、B、C（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
）．21.（6分）我国民间流传着一道《周瑜寿属》的诗歌形式的数学题．而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符
；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜?你能根据诗歌内容，列方程组解出周瑜的年龄吗?22．（6分）如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高
，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30
°，求塔ED的高度．（结果保留根号）23．（6分）2019年，某县教育局开展了教育系统新时代文明实践志愿者服务活动．金老师和程老师
积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：①“送技能”活动岗位：学生素质能力拓展，为留守儿童提供学业辅导：（分别
用A1，A2表示）②“送常识”活动岗位：消防安全常识宣传，文明礼仪宣传．（分别用B1，B2表示）（1）金老师从四个岗位中随机选取一
个报名，恰好选择“送温暖”活动岗位的概率是多少？（2）若金老师和程老师各随机从四个活动岗位中选一个报名，请用树状图或列表法求出他们
恰好都选择同一个岗位的概率．四、解答题（二）解（本大题共5小题，满分40分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过
程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）24．（7分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统
文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形
统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有____名；（2）在扇形统计图中，m的值为__
__，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；（3）若这个中学有2800名学生，请估计本校大约有多少名学生成绩为A级？25．（7
分）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．（1）求n和b的值；（2）求△O
AB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．26．（8分）如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E
是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．（1）求证：四边形D
BEC是平行四边形．（2）若∠ABC＝120°，AB＝BC＝4，则在点E的运动过程中：①当BE＝时，四边形BECD是矩形，试
说明理由；②当BE＝时，四边形BECD是菱形．27．(8分)在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC
相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F。(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，
⊙O的半径为6，求阴影部分的面积。28．（10分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，B点坐标为（3，0）．与y轴交于点C（0，3
）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于E，与y轴交于点F，求PE+EF的
最大值；（3）点D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；2020年定西市中考数学模拟试卷参
考答案一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1—5BDBDA6—10DCACD二、填空题（本
大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11.；12.24；13.且；14.10；15
.90o；16.；17.；18.4.三、解答题（一）解（本大题共5小题，满分26分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要
的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）19.，；20.略；21.36岁；22.（）m；23
.（1）；（2）四、解答题（二）解（本大题共5小题，满分40分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤
，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）24.（1）20；（2）40，72；（3）420.25.（1），；（2）5；（3）或.26.证明：（1）提示：证明CD∥BE,CD=BE即可；（2）2,4.27.证明：（1）提示：链接OD，证明DF⊥OD即可；（2）.28.解：（1）；（2）当时，PE+EF的最大值为；（3）（2，-1）或（2,5）.九年级数学第4页（共4页） |
|
