世界上流行的体育竞技，与数学练习最为密切的莫过于棋类。受到爱因斯坦由衷好评的棋史首位世界冠军斯坦尼茨，在数学系只念了4个学期，就在厄兰根大学出色地通过了数学和哲学博士论文的答辩，获得双博士学位，数学著作收到高度赞扬。 围棋国手们有着出奇相似的童年经历——都受到过系统的数学训练。 贯通中西，从广为人知的“国际象棋问题”（题目附在文末，感兴趣的小伙伴可以去试试）到“千古无同局”，数学家们对棋牌问题无不兴趣盎然。 数学是研究数量关系和空间形式的科学。围棋棋盘纵横19道，组成361个交叉点。自布局到终盘，其间棋子的死活，棋势的优劣，终局的胜负，莫不与数学有关。每一手棋都有一定价值，它就是“代数”，代表一定的目数。棋手每下一手棋，都要解一道或几十道“代数式”，都会用到围棋的公理和定理，但围棋的变化实在非人力所能计算，在有限时间里更不能一步步推导而出，更多时是用定式来代替定理，有时凭感觉，计算结果自然也会有偏差。 围棋艺术的永恒魅力，还源于无限的创造空间。19×19的棋盘规格在人类智力游戏中是罕见的，它决定了围棋的变化之多，棋盘的上、下、左、右的方位依次放上黑白棋字的过程中，不断地创造出一个又一个奇妙的几何图形。 华罗庚在谈论数学时，不止一次提到，“下棋找高手”。数学正如下棋，是一种智力的搏杀，运用各种策略，施展各种招法，直至把敌方打败或歼灭。 你必须首先学习基本的规则和招法，只有当基本招法进入你的下意识之后，你的智力才能转而集中于战略、战术以及其他类似更富于创造性的策略上。 历代围棋名手研究出了众多招法，只要熟练掌握他们，就能发挥极大的威力。中考数学中也有这样的招法，他们渊源于历史上的数学高手，在不断的历史发展中中逐渐成熟。数学考场上，招法掌握得越熟练，解题思维越活跃。在这个年底，中考数学也上演了一场压轴大戏，他们颁发了《2020考场上最受用的十大招法》，以超高的使用频率和高效的破题速度为标准，助力学生2021中考数学提高20分。 第1招法 理解概念 寻找条件 高手：波利亚 数学解题大师波利亚曾说，回答一个你尚未弄清楚的问题是愚蠢的。 任何你毫无头绪的问题、难度颇大的问题，都需要更仔细地审题。 审题是解题的第一步，通过审题去发现思路，制订解题方案，方能减少那种抠题型、对套路的做法，从而有效地培养解题能力。所以，审题又是解题的关键一步。 正确审题，需要抓好以下几个方面： a 反复审题 真正把题目的已知条件、最终目的搞明白，努力把已知条件转化到数学概念、公式、定理的应用上，这是解题的第一步。 b 紧扣条件，展开思路 条件是未知与已知间转化的因素。解题时必须从始到终紧扣已知条件，这样才能顺利得到解答，如果离开已知条件去考虑问题，必将四处碰壁，陷入困境。 c 明确题意，实现转化 严格按照题目的要求去做，如有的题目要求计算结果精确到0.01，你就不能精确到0.1或0.001。 d 注重咬文嚼字 要学好数学，首先要透彻理解概念，不能囫囵吞枣，还应该咬文嚼字，慎重思维，确切表达。 第2招法 综合分析 考虑周全 高手：毕达哥拉斯学派 公元前6世纪，毕达哥拉斯学派就在使用这种方法，得到了an=1/2n（n+1）。但没有人知道这就是归纳法，综合分析法的一种。 解数学题最基础的重要方法就是分析和综合。 a 综合法 证题时，从已知条件出发，正确选择一些公理、定理作依据，逐步推理，以达到要证明的结论，从已知到未知、由因求果。 b 分析法 证题时先假定结论成立，然后推测它成立的条件，再就这些条件分别研究，看他们的成立又各需具备什么条件。如此逐步倒推，最后与已知的条件符合为止。由未知到已知，由果寻源。 综合法思路： 第3招法 整体思考 割补制胜 高手：赵爽 我国古代西汉时期的数学家赵爽正是用割补法证明勾股定理的。他由此创立的“演段”思想（现在我们习惯上称为割补法）至今仍然是一种非常有用的数学思想，其原理是把图形适当分割后进行移、补、拼，从而显示图形间的数量关系，进而解决问题。 利用这种方法，可以较容易的解决看似复杂的拼图问题。 以下省份中考题都有考察： 202020江苏省连云港第27题 2020济南中考 有些数学问题，若单独求解困难，甚至不能解出，或者虽可分别求出局部值，由于其值不止一个，运算既繁琐又易出错。若认真分析题意、仔细观察结构，把将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理以后，达到顺利而简捷地解决问题的目的。 第4招法 构造解题 化难为易 高手：建筑师 通过构造辅助图形来解题，包括有时也可以构造方程，构造函数等来解决问题的方法，通常称为构造法，用构造法解题，它不是直接去解决某个问题A，而是构造一个与问题A有关的辅助问题B。通过对问题B的解决来实现A的解决，而问题B的解决当然要更简便、更直观。 为了能成功地应用构造法，解题者必须成为一个建筑师。一方面应当记住手中的“建筑材料”，即已知条件提供的信息，另一方面，也不要忘记我们制造的建筑，即符合命题要求的事物。 以下省份中考题都有考察： 2020年安徽中考数学压轴题 2020绵阳中考数学第25题，构造K字形相似 2020宜宾中考数学第18题，构造8字型相似 2020四川内江中考28题，构造二倍角 
 李少龙老师 从事数学教学近十年 学生时代曾获初联一等奖、高联二等奖，擅长中考压轴解题、命题，尤其善于利用轨迹思想结合几何画板探索动态问题。所带学生多次在华杯赛、希望杯、初中联赛、中招考试中取得优异的成绩与奖项。 周兢老师 从事数学教学近十年 从事初高中教学近十年.能够从高考角度拆解压轴难题，总结特征，高屋建瓴；又能从中考角度分析解题方法，总结题型，专题突破。 李成成老师 中国科学院大学硕士研究生 与视频课程配套的《选择填空压轴》也即将正式开售！书籍“技巧篇”包含更细致的讲解、真题演练、配套视频，让学生听、学、练结合，更快掌握特征、技巧及特法。敬请期待！ |
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