(2)点P是以F1，F2为焦点的椭圆上的动点，一、几点说明：二、求轨迹方程的方法：1.轨迹与曲线：2.求轨
迹与求方程：3.曲线与方程：方程法公式法(五步法)(待定系数法)直接法转移法交轨法参数法……§96
方程法求轨迹方程圆锥曲线的方程普通方程极坐标方程参数方程标准式以焦点为极点以原点为极点
一般式线系普通方程参数方程极坐标方程竖窄式标准式横扁式一般式椭圆的方程注：椭圆看大小；双曲线看正负；抛物线
看一次(A,B,C要同号,且A≠B)FM(ρ,θ)普通方程极坐标方程标准式一般式注：椭圆看大小；双曲线看正负；抛物
线看一次(A,B异号,且C≠O)上下式左右式双曲线的方程FM(ρ,θ)普通方程极坐标方程标准式一般
式抛物线的方程注：开口看一次点线要除4竖式横式右开口式Fl左开口式Fl上开口式Fl下开口式
Fl……FM(ρ,θ)FAx建立如图所示的极坐标系，则圆锥曲线有统一的极坐标方程①以焦点F为极点，以对称轴为
极轴的极坐标系注1：椭圆(双曲线)的焦参数注2：若AB为焦点弦，则B②以直角坐标系的x正半轴为极轴的极坐标系：
即普通方程与极坐标方程的互化知二有四六参量碰到距离想定义注1：六参量：注2：知二有四：①长轴2a②短
轴2b③焦距2c④离心率e⑤中心距d⑥焦参数pF1MF2椭圆注1：七参量：注2：
知二有五①实轴2a②虚轴2b③焦距2c④离心率e⑤中心距d⑥焦参数p⑦斜率k知二有五七参量
碰到距离想定义(上下式)(左右式)⑤F1F2M双曲线定义要当性质用碰到距离想定义课本五条是通性数法推
导是本意模仿函数论性质通过范例明方法陌生曲线用此法数形结合特征值性质种类有多条光学物理及数学1.范围
：3.对称性：2.顶点：5.离心率：4.渐进线：(定义域与值域)(奇偶性)(截距，零点，极值点)(特征值)(渐进
性)圆锥曲线的性质eO1<2>0＜e＜1<3>①e越接近1，椭圆就越扁
②e越接近0，椭圆就越圆<1>e椭圆的几何性质——离心率xyoF2开方化○反为参以直代曲是作用注1：注
3：焦点到渐近线的距离恰为b注2：(上下式)(左右式)双曲线的渐近线②e＞1③e越大双曲线开
口越大①双曲线的几何性质——离心率一、几点说明：二、求轨迹方程的方法：1.轨迹与曲线：2.求轨迹与求方程：3.曲线
与方程：方程法公式法(五步法)(待定系数法)直接法转移法交轨法参数法……§96方程法求轨迹方程
解几的两大任务公式方程形变数两zhi两巧数论形一直四曲点和面平行垂直角距离方程法公式法性质、位置技巧1
：设而不求技巧2：定义要当性质用数形b.形数a.一、几点说明：1.轨迹与曲线：2.求轨迹与求方程：3
.曲线与方程：轨曲线迹轨迹是形，方程是数详参《选修2-1》P：34～35一、几点说明：二、求轨迹方程的方
法：方程法公式法(五步法)(待定系数法)直接法转移法交轨法参数法……注1：不论何法要有系：不论何法要
有系线为方程是本质②需要建立坐标系时：越特殊越好①坐标系存在的标志：题中有：点的坐标,线的方程,原点,坐标轴等关键词
注2：线为方程是本质：曲线＜＞方程二、求轨迹方程的方法：方程法公式法(五步法)(待定系数法)
直接法转移法交轨法参数法……注1：不论何法要有系：不论何法要有系线为方程是本质知型巧用公式法注2：线为方程是本
质：注3：知型巧用公式法：①操作步骤：建系设式求系数②明考与暗考：先证型状后公式二、求轨迹方程的方法：
方程法公式法(五步法)(待定系数法)直接法转移法交轨法参数法……不论何法要有系线为方程是本质知型巧
用公式法未知型状方程法注4：未知型状方程法：①又名五步法,详参《选修2-1》课本P:36②可浓缩成三步：建系设需列方
程⑴设需：ⅱ:设其他辅助元素ⅰ:设所求动点为(x,y)列出含有x,y的方程想尽各种方法(直接法,参数法
,转移法,交轨法…)⑵列方程：练习1.方程法如何用：建系设需列方程何时用：未知型状方程法——直接法(1)
.《名师伴你行》P：220左中Ex1(1)已知动点P(x,y)与两定点M(－1,0)，N(1,0)连线的斜率之积等
于常数λ(λ≠0)(1)求动点P的轨迹C的方程解：设P(x,y),整理得由题意得kPM?kPN＝＝
λ故所求方程为(λ≠0，x≠±1)第三定义……则△F1F2P的重心轨迹方程为______练习1.方程法析：如
图,F2F1P设重心为G(x,y)G又因F1(4,0),F2(-4,0)则P(3x,3y)(y≠0）
得将其代入——相关点转移法(3)(2012年辽宁简化)求圆C1：x2＋y2＝4与法1：如图,练习2.数形结合，多
法并举，灵活选式圆C2：(x－2)2＋y2＝4公共弦的参数方程MN求出两圆的交点坐标为易得MN普通方程：x＝1…
…故公共弦的参数方程为x=1y=tx=1y=tanθ或……
(t为参数)(θ为参数)法2：两圆方程相减得公共弦的所在直线：x＝1……(4)(2012年上海)如图,在极坐标系
中,过点M(2,0)的xOMl?直线l与极轴的夹角.若将l的极坐标方程形式,则f(θ)=______
___法1：应用极坐标的旋转，更简捷写成ρ=f(θ)的(4)(2012年上海)如图,在极坐标系中,过点M(2,0)的
xOMl?直线l与极轴的夹角.若将l的极坐标方程形式,则f(θ)=_________写成ρ=f(
θ)的法2：易得l的普通方程为：y＝x－即即即故所求方程为(4)(2012年上海)如图,在极坐标系中,过点
M(2,0)的xOMl?直线l与极轴的夹角.若将l的极坐标方程形式,则f(θ)=____写成ρ=
f(θ)的法3：设P(ρ,θ)是l上除M外的任意一点P在⊿OPM中,OM=2,OP=ρ,由正弦定理得即又点
M(2,0)也符合此式故所求方程为方程法：建系设需列方程一、几点说明：二、求轨迹方程的方法：1.轨迹与曲线：2.
求轨迹与求方程：3.曲线与方程：方程法公式法(五步法)(待定系数法)直接法转移法交轨法参数法……小结
方程法求轨迹方程求轨迹方程的方法方程法公式法(五步法)(待定系数法)直接法转移法交轨法
参数法……不论何法要有系线为方程是本质知型巧用公式法未知型状方程法注4：未知型状方程法：①又名五步法,详参《选修
2-1》课本P:36②可浓缩成三步：建系设需列方程⑴设需：ⅱ:设其他辅助元素ⅰ:设所求动点为(x,y)列出含有x,y的方程想尽各种方法(直接法,参数法,转移法,交轨法…)⑵列方程：针对训练：1.《练出好成绩》P：405左下Ex5预习：曲线间的位置关系2.《练出好成绩》P：408左下Ex2(1)3.《练出好成绩》P：441左下Ex2 |
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