目录第十八章数据的收集与整理18.1统计的初步认识…………………………………………………………………………………31
8.2抽样调查.....................…………………………………………………………………………418.3数
据的整理与表示...…………………………………………………….…………………………518.4频数分布表与直方图………………………
………………………………………………….6第十九章平面直角坐标系19.1确定平面上物体的位置…………………………………………
………………………....719.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系………………………………………………………………………
……….8第2课时平面直角坐标系……………………………………………………………………….919.3坐标与图形的位置…………
……………………………………………………………….1019.4坐标与图形的变化（一）……………………………………………………
………...1119.4坐标与图形的变化（二）……………………………………………………………….12第二十章函数20.1常
量和变量…………………………………………………………………………………….1320.2函数第1课时函数和自变量函数和自变量
……………………………………………………14第2课时自变量的取值范围………………………………………………………..
.............1520.3函数的表示…………………………………………………………………………….......162
0.4函数的初步应用……………………………………………………………………………..17第二十一章一次函数21.1第1课时
正比例函数…………………………………………………………….1821.1第2课时一次函数………………………………………
………………………1921.2一次函数的图像………………………………………………………………………2021.2一次函数的性
质………………………………………………………………………2121.3用待定系数法确定一次函数表达式…………………………………
………………2221.4一次函数的应用(1)简单的一次函数的应用……………………………………2321.4一次函数的应用(
2)一次函数的综合应用……………………………………….2421.5一次函数与二元一次方程的关系…………………………………
…………………25一次函数章节测试卷………………...............................…………………………
………………26第二十二章四边形22.1平行四边形的性质（1）…………………………………………………………………3322.1
平行四边形的性质（2）………………………………………………………………...3222.2平行四边形的判定（1）………………
……………………………………………….3322.2平行四边形的判定(2)…………………………………………………………………….
3422.3三角形的中位线…………………………………………………………………………….3522.4矩形第1课时矩形的性质
………………………………………………………………………….36第2课时矩形的判定……………………………………………………………
………………3722.5菱形(1)……………………………………………………………………………………….3822.5菱形(
2)…………………………………………………………………………………......3922.6正方形………………………………………
……………………………………………….4022.7多边形的内角和与外角和…………………………………………………………………..
41第十八章数据的收集与整理18.1统计的初步认识1．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是(
)A．问卷调查B．实地考察C．查阅文献资料D．试验2．学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是()A．每
个学生鞋的号码B．一部分学生鞋的号码C．每个学生的身高D．每个学生喜欢的牌子3．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学．”
你认为班长在收数据过程中的失误是()A．没有确定调查对象B．没有规定调查方法C．没有展开调查D．没有明确调查问题4．某市期
末考试中，甲校满分人数占4%，乙校满分人数占5%，比较两校满分人数()A．甲校多于乙校B．甲校与乙校一样多C．甲校少于乙校
D．不能确定5.某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例,而进行一次市场调查,调查员在调查表中设计了下面几个问题,你认为提问
不合理的是()A.你明年是否准备购买电脑(1)是(2)否B.如果你明年购买电脑,打算买什么类型的(1)台式(2)手提C.你喜
欢哪一类型电脑(1)台式(2)手提D.你认为台式电脑是否应该被淘汰(1)是(2)否6.想知道你班里的同学如何处理压岁钱,你必须调
查,然后再加以总结,那么(1)你调查的问题是:____________________________________;(2)你
调查的对象是:____________________________________;(3)你感兴趣的是调查对象______
______________________________;(4)你打算采用的方法是_____________________
_______________..18.2抽样调查1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A．调查全国中学
生心理健康现状B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码
情况2．下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是()①了解市面上一次性筷子的卫生情况；②了解我校七年级一班学生的身高情况；③了解一
批导弹的杀伤范围；④了解全世界网迷少年的性格情况．①②③B．①②④C．②③④D．①③④3.要对某市全体八年级学生的年龄进行调查,下
列调查方法中最合适的是()A.问卷调查B.访问调查C.举手表决D.
实验探究4.下面调查统计中，适合做全面调查的是（）A．雪花牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率C．飞马牌汽车每百公
里的耗油量D．今天班主任张老师与几名同学谈话5．某同学为了解石家庄市火车站今年“十一”期间每天的乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车
人数，所抽查的这五天中每天的乘车人数是调查中的()A．总体B．个体C．样本D．以上都不对6.某市为了分析全市9600名初中毕业
生的中考数学考试成绩，共抽取15本试卷进行调查，其中每本试卷都是30份，该调查的样本容量是．7.下列调查中，调查方式选择最合理的
是()A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂
含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查8.为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调
查方式是______．(填“全面调查”或“抽样调查”)9.某厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5.分
型号按同样的比例随机抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，则可以推断n理论上是________．10.有四名同学从编
号1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选择的样本中个体编号分别是：①5，10，15，20，25，30，35，40；②43
，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15，17；④43，25，2，17，35，9，24，
19.你认为样本________较具有代表性()A．④B．③C．②D．①18.3数据的整理与表示1．扇形统计图表示（），
条形统计图表示（），折现统计图表示（）A、数量关系的多少和增减变化情况B、数量的多少C、部分与总数的关系2.某校
学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的
是()A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数
少180人3．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅
统计图(尚不完整)．根据图中信息，下列结论错误的是()A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选
择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人4.为了减轻学生的作业负
担，区教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时．一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行
了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）
将①的条形图补充完整．（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角．（4）如果九年级共有500名学生，请估计九年
级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？①18.4频数分布表与直方图1．九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩
的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是(
)A．20%B．44%C．58%D．72%2．学校测量了全校1200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65(
单位：m)这一组的频率为0.25，则该组共有女生()A．150名B．300名C．600名
D．900名为了解某校八年级学生的运算能力，随机抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：成绩(分)50
～5960～6970～7980～8990～99频率0.060.160.080.300.403.本次测试这100名学生成绩良好(大于
或等于80分为良好)的人数是()A．22B．30C．60D．704.
2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人
的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成频数分布表，则下列说法中不正确的是()个人旅游年消费金额x/元
x≤20002000＜x≤40004000＜x≤60006000＜x≤80008000＜x≤10000频数1225312210A.
小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数
的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有37人5.如图，是依据某校九年级(1)班在体育毕业考试中全
班所有学生成绩制成的频数分布直方图(学生成绩取整数)，则成绩在85.5～90.5这一分数段的频数和频率分别是()A．4，0.1
B．10，0.1C．10，0.2
D．20，0.26.在全国初中数学竞赛中，某市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组到第四组的人数分别为10，5，7，
6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．.第十九章平面直角坐标系19．1确定平面上物体的位置1．如图，已知棋子“车”的坐
标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．
（﹣3，﹣2）2.台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为预报台风，首先确定它的位置，下列说法能确定台风位置是（）A．北纬26
°，东经133°B．西太平洋C．距离台湾300海里D．台湾与冲绳岛之间3.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从
学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西20
0米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南
直走300米，再向西直走100米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米4.已知古塔在嘉淇
的北偏东30°方向，且距离嘉淇2km，符合条件的示意图是()5.如图，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，
2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来为．6．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D
、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A（5，30°），E（3，300°），则目标C的位置表示为．7.如图
，是某植物园的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示梅、兰、竹、菊、月季、荷花六个花圃，请解决以下问题：(1)说出A，B，C，
D，E，F在图上的坐标；用（列，行）表示。(2)位于原点北偏东45度的是哪个花圃？19．2平面直角坐标系平面直角坐标系点M在直角
坐标系中的位置如图所示，则点M的坐标为。在如图所示的直角坐标系中，A点的坐标为（），B点的坐标为，C点的坐标
为，D点的坐标为。3.小力的家在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知小力的家在学校的北偏东30°的方向，距离学校4千米，如
果学校在坐标原点，坐标系中一个单位长度代表1千米，则小力家的坐标是。4.在平面直角坐标系中，顺次连接A（－3，4），B（－6，－
2），C（6，－2），D（3，4）四点，所组成的四边形是____________5．如图，小手盖住的点的坐标可能为()A．(5，
2)B．(－6，3)C．(－4，－6)D．(3，－4)6．若xy＝0，则点P(x，y)一定在()A．x轴
上B．y轴上C．坐标轴上D．原点7．点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的
x轴上，则点P的坐标为()A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)第2课时平面直角坐标系1.在平面直角
坐标系中，若点A（a，-b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第
三象限D．第四象限2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；
②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有3.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，
则mn等于()A.-2B.2C.1
D.-14.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.5
.已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy=.6若点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为（）A.B
.C.D.7．在平面直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围是（）A．3＜x＜5B．－3＜x＜
5C．－5＜x＜3D．－5＜x＜－38．下列说法中正确的是（）A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个点B．点
（－4，1）与点（4，－1）关于轴对称C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数9.
已知点A（a，2）和点B（4，b），若直线AB//x轴,则a，b的值分别是多少？19.3坐标与图形的位置1.一个长方形两边分别
是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点不在长方形顶点上（）A.（8，0）B.（8，4）C.（4，0）D.（0
，4）2．如图，线段AB上的任一点的坐标可以表示为()A．(1，1)B．(1，y)(1≤y≤3)C．(1，3)D．(x，1)(1
≤x≤3)3．已知等边△ABC的边长为2，以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的坐标为()A．(，0)或(－，0)B
．(0，)或(0，－)C．(0，)D．(0，－)4．如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点
P的坐标不可能是()A．(2，0)B．(4，0)C．(－2，0)D．(3，0)5.如图，在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=，底
边BC=4。（1）请你在图中的网格图中建立适当的坐标系，并写出点A，B，C的坐标。（2）解释你选择这个坐标系的理由。19.4坐
标与图形的变化（一）1.将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．
第三象限D．第四象限2.在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）A．（1，3）B．（2，
2）C．（2，4）D．（3，3）3..线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的
对应点F的坐标为（）A．（﹣8，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4）D．（﹣6，﹣1）4.在平面直角坐标系中，将点A(x，y
)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(D)A．(2，5)B．(－8，5)C
．(－8，－1)D．(2，－1)5.如图，线段AB两端点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移到CD位
置．若线段CD两端点的坐标分别为C(1，a)，D(b，4)，则a＋b的值为()A．7B．6
C．5D．46.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断爬行
，每次爬行1个单位长度，其爬行路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A4(2，0)，A8(4，0)，A12(6，0)；(2)
写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的爬行方向．19.4坐标与图形的变化（二）在平面直角坐
标系中有一个图形，如果将这个图形上所有点的纵坐标都减去5，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是_______________．2
.直角坐标系内的一条线段上的所有点的横坐标都加1，而纵坐标不变，则这条线段被（）A．向左平移一个单位B．向右平移一个单位C．
向上平移一个单位D．向下平移一个单位3．将平面直角坐标系中的图形横向拉长2倍，则图形中各点的横坐标_______，纵坐标____
______．4.平面直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A（3，3），B（2，1），C（-1，-2），△A1B1C1各顶点坐标
为A1（9，9），B1（6，3），C1（-3，-6），则△A1B1C1与△ABC相比（）A.相同B.缩小为△ABC的C.
扩大到原来的3倍D.向上平移6个单位5.将平面直角坐标系中的三角形各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形
（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．不存在任何对称关系6.
某图形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则新图形与原图形相比（）A.没有发生变化B.在x轴方向上
被压缩为原来的一半C.在y轴方向上被压缩为原来的一半D.在x轴方向上被拉长为原来的2倍7.图形上一点M（x,y）,作M（x
-1,y-1）变换，再作(2x-2,2y-2)变换后的图形周长是原图形周长的倍。第二十章函数20.1常量和变量1．小军用
50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是?（?）A．Q=8x、B．Q=8x
-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足v
t=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是?（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量3．在一个变化过程中
，_________________的量是变量，________________的量是常量．4．某种报纸的价格是每份0.4元，买
x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．份数/份1234…价钱/元…????x与y之间的关系是__________
__．5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，__
__________常量；____________是变量．6.等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的关系式为_____
________．其中变量是_______、_______，常量是________.7.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小
时耗油5升，则油箱内剩余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、_______，
常量是________.8．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积
S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流
水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．20.2函数第一课时函数和自变量1.下列各关系式中，y不是x的函数的是（
）A.B.C.D.2、下列各曲线中表示y是x的函数的是（）3、下列变量间的关系不是函数关系的是（）A.长
方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径4、一段导
线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R(欧)表示为温度t（℃）的函数关系式为（）A.
B.C.D.5、已知梯形的上底是x，下底是15，高是8，则梯形的面积y与上底长x之间的函数关系式为。6、在下表中，设x表示
公共汽车的站数，y表示应付的票价（元），根据此表，下列说法正确的是（）y是x的函数，x是自变量B.y不是x的函数
，y是自变量C.x是y的函数，y是自变量D.以上说法都不对7.如图，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆
面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的圆环的面积也随之发生变化。在这个变化过程中，自变量、自变量的函数各是什么？若挖去小圆的半径为
x(cm)，圆环的面积y(cm2)与x的关系式是；当挖去圆的半径由1cm变化到9cm时，圆环的面积由cm2变化到cm2。第2
课时自变量的取值范围求下列函数中自变量x的取值范围(2)(3)(5)（6）2.在匀速直线运动中，已知速度v=50（
千米/时），路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系式为s=50t，则函数中t的取值范围应为_______.3.已知等腰三角形的周
长是20，则腰长y与底边长x之间的函数关系为，自变量x的取值范围为。4.已知函数，解答下列问题：（1）求出自变量x的取值范围；
（2）当x=1时，函数值为多少？另选一个满足条件的x的值，求出其对应的函数值。5.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间
(分)1234567电话费(元)0.61.21.82.43.03.64.2(1)上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？(2)
如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？20．3函数
的表示1.高速列车由北京南站驶往相距120千米的天津，如果它的平均速度是300千米/时，那么列车距天津的路程s(千米)与行驶时间t
(时)之间的函数关系式及自变量t的取值范围是()A．s＝120－300t(t≥0)B．s＝300t(0≤t
≤0.4)C．s＝120－300t(0≤t≤0.4)D．s＝300t(t≥0)2．从A地向B地打长途电话，按时收费，
3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟(t≥3)，则需付电话费y(元)与t(分)之间的函数关系式是()A．
y＝t－0.5B．y＝t－0.6C．y＝3.4t－7.8D．y＝3.4t－83.某商店售货时，在
进价基础上加一定利润，其数量x与售价y如下表所示，则售价y与数量x的函数关系式为()数量x(千克)1234…售价y(元)8＋0.
416＋0.824＋1.232＋1.6…y＝8＋0.4xB．y＝8x＋0.4C．y＝8.4x
D．y＝8.4x＋0.44.日常生活中，“老人”是一个模糊概念，可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法
如下表：人的年龄x(岁)x≤6060__岁．5.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路
程为x(cm)，在下列图像中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的是()6.在同一条道路上，甲车从A地到B
地，乙车从B地到A地，乙先出发，图3中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(时)的函数关系的图像，下列说法错误的
是()A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度是80千米/时C．甲出发0.5小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地早小时20.4
函数的初步应用1．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图像，下列结论错误的是()A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8
秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度2．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述
的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图像可以体现这一故事过程的是()3.小刘
上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则
下列说法不正确的是（）A．小刘家与超市相距3000米B．小刘去超市途中的速度是300米/分C．小刘在超市逗留了30分钟D．小
刘从超市返回家比从家里去超市的速度快4.小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升
，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图．(1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？(2)求加油前油箱剩
余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的
地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．第二十一章一次函数21．1第1课时正比例函数1.下列关系中的两个量成正比例的是(
)；A、从甲地到乙地，所用的时间和平均速度；B、正方形的面积与边长；C、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D
、人的体重与身高2.下列函数中是的正比例函数的是()A、；B、；C、；D、3.若函数是正比例函数，则的值是(
)A、=-3B、=1C、=3C、>-34.下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=
③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+25.若y=5x是正比例函数，则m=__________
_.若y=(m-2)x是正比例函数，则m=____________.若是正比例函数，m＝________．若函数是正比例函数，则
b=_________6.已知是正比例函数，则k=_____.已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为.7.汽
车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数表达式为________，y是x的________函数
．．8.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（
元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220km所需油费是多
少？21．1第2课时一次函数1.若一次函数y＝(m－2)xn－1＋3是关于x的一次函数，则m，n的值为()A．m≠2
，n＝2B．m＝2，n＝2C．m≠2，n＝1D．m＝2，n＝12.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是()A．路程
一定时，时间y和速度x的关系B．长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形C．圆的面积y与它的半径x
D．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x3.下列函数中是一次函数的，又是正比例函数。（5）y＝－2x2（6）y＝2；4.新定义
：[a，b，c]为函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为[m－2，m，1]的函数是一次函数，则m
的值为2．5.已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)
求x＝2.5时，y的值．6.一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元
。（1）写出每月话费y元与通话时间x（x＞120）的函数关系式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。21.2一次函
数的图像1．汽车由石家庄驶往相距400km的唐山，如果汽车的平均速度是100km/h，那么汽车距离唐山的路程s(km)与行驶时
间t(h)的函数关系的图像表示为()2.若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图像上，则2m－n的值是()A．2B
．－2C．1D．－13.如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点A(2，m)，B(n，3)，那么一定有()A
．m>0，n>0B．m>0，n<0C．m<0，n>0D．m<0，n<0．4.直线与轴的交点坐标是，与y轴的交点
坐标是。与坐标轴围成的三角形的面积是。5.一次函数y=kx+b的图像如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=________
____；当x=____________时，y=0.（2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时
，y=__________；当y=30时，x=___________.6.在平面直角坐标系中画出一次函数y＝x＋的图像．解：列表、
描点、连线，画出图像．x0－3y7.如图所示，直线y＝x＋与x轴、y轴分别交于点A，B，当直线绕着点A旋转到与x轴首次重合时，求
点B的对应点B1的坐标．21.2一次函数的性质1.有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;
函数y随x的增大而增大的是______；函数y随x的增大而减小的是___________；2.已知一次函数y=（m-1）x+1，当
m______时，y随x的增大而增大；当m______时，y随x的增大而减小。3.已知函数y=-3x+1的图像过第________
_，y随x增大而；当y<0时，x的取值范围为_________，当0=mx-3,y随x增大而减小，m的取值范围为_________，该直线经过第象限。5.已知一次函数y=mx-(m-2),若
它的图象经过原点，则m=;若它的图象经过一、二、四象限，则m.6.已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，
第四象限，则m的取值范围是________．7.若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第象限。8.点A
(x1，-1)，B(x2，3)是直线y=3x+m上的两点，则x1x2(填“>”或“<”).9.已知一次函数y=(1-2m)x+
m-3的图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；10.已知一次函数y=（2m+2）x+
（3-n），根据下列条件，求出m，n的取值范围。（1）y随x的增大而增大。（2）直线与y轴交点在x轴下方。（3）图像经过第二，三，
四象限。21.3用待定系数法确定一次函数表达式写出两个一次函数，使它们的函数都经过点(－2，3)．2.已知函数y=kx+b(
k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1，那么此函数的表达式为。3．若一次函数y＝3x－b的图像经过点P(1
，－1)，则该函数图像必过点()A．(－1，1)B．(2，2）C．(－2，2)D．(2，－2)4．
若直线y＝kx＋b平行直线y＝－3x＋2，且与y轴的交点为（0，－5），则k＝________，b＝________．5.已知一次
函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）（1）求直线AB的函数表达式；（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，求出直线A
B与坐标轴所围成的面积；（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。6.大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距
离称为指距。某研究表明，一般人的身高h时指距d的一次函数，下表中是测得的指距与身高的一组数据：指距d（cm）20212223身高h
（cm）160169178187求出h与d之间的函数关系式某人身高为196cm，则一般情况下他的指距应为多少21．4一次函数的应
用(1)简单的一次函数的应用1.某市出租车的收费标准：不超过3km计费为7元，3km后按2.4元/km计费.(1)写出车费y(元
)与路程x(km)之间的函数关系式；(2)小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小亮乘车的路程吗？（精确到0.1km）2.如图
，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象．(1)根据图象，写出当≥3时该图象的函数关系式；
(2)某人乘坐2．5km，应付多少钱?(3)某人乘坐13km，应付多少钱?(4)若某人付车费30．8元，出租车行驶了多少千米?
O1115x(元)210y(件)3.莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量（件）与该商品定价（元）是
一次函数关系，如图所示。（1）求销售量与定价之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市
每天销售这种商品所获得的利润。21．4一次函数的应用(2)一次函数的综合应用1.如图所示，l1反映了某公司产品的销售成本与销售量
的关系,l2反映了此公司产品的销售收入与销售量的关系.根据图象填空：（1）对应的表达是，对应的表达式是；（2）当销售量为2
吨时，销售收入=元，销售成本=元；（3）当销售量为6吨时，销售收入=元，销售成本=元；（4）当销售量吨时，销售
收入等于销售成本；（5）当销售量吨时，该公司盈利（收入大于成本）.当销售吨时，该公司亏损（收入小于成本）.2.在一次蜡烛燃
烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（
1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是.（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式
；燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡
烛低？3.A、B两地相距36km，甲、已二人分别从A地和B地同时出发，相向而行，他们距A地的路程s（km）和出发后的时间t（h）之
间的函数关系的图像如图所示。（1）甲行驶了几小时到达B地，已行驶了几小时到达A地？分别写出甲、已二人距A地的路程s与时间t之间的函
数关系式。（3）求出两个图像的交点坐标，并解释交点坐标的实际意义。21.5一次函数与二元一次方程的关系1.二元一次方程3x+
2y=6转化成一次函数y=kx+b的形式为。2.方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必有一个交点，且交点
坐标是.3.若方程组中两个二元一次方程的图象如图所示，则此方程组的解是。4.已知是方程组的解，那么一次函数y=和一次函数y
=的交点是(，)。5.已知一次函数y=2x+3与y=x+的图像交点坐标是（-1，1），那么方程组的解是。6.若一次
函数y=-x+a和y=x+b的图像交点为(m，8)，则a+b=。7.利用图象法解方程组，方程组的两个方程的图
象的位置关是，方程组的解是。8.一次函数y=3x-5与y=2x+b图像交点为P（1，-2），试确定方程组的解和b的值。一次函数
章节测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列函数：①y=πx；②；③；④．其中是一次函数的有（）A．②③④B．②③C．①③D
．①②④一次函数y=2x-1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若点A(a，-3)在一次函数的图象上
，则a的值是（）A．B．4C．6D．8对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点(-1，3)B．它的
图象经过第一、二、三象限C．当x>1时，y<0D．y的值随x值的增大而增大正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+
k的图象大致是（）A．B．C．D．已知直线y=kx-k+x经过点(3，1)，则k的值是（）A．1B．-3C．D．-
1已知直线y=kx+2（k<0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的表达式为（）A．y=-2x+2B．C．y=-x+2
D．如图，已知函数与的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是（）A．B．C．D．第8题图第9题图如图，一次函数与正比例函
数的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的表达式为（）A．B．C．D．如图是本地区一种产品30
天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位
：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10
天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元二、填空题（每小题3分，
共15分）已知正比例函数y=2x，把它的图象沿y轴向下平移3个单位，所得直线的函数表达式为______________．已知点P1
(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-5x-2的图象上的两个点，若x1”、“<”
或“=”）已知关于x的函数是一次函数，则m的值是_______．若直线y=2x+3与y=3x-2b的交点在y轴上，则b的值是___
____．已知A地在B地正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）与所行的时间
t（h）之间的函数图象如图所示，则当行走________h后，他们之间的距离为1km．三、解答题（本大题共5小题，满分55分）（1
0分）已知y-2与x+1成正比例，且当x=-2时，y=6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=-3时，求y的值．（10分）
如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(a，2)．（1）求a的值；（2）不解关于x，y的方程组，请直接写出它
的解；（3）请直接写出关于x的不等式x+1≥mx+n的解集．（10分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(2，1)，B(0
，4)．（1）求一次函数的表达式，并在平面直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）若（1）中所求的函数值y在-4≤y≤4的范围内，求
相应的自变量x的取值范围．（10分）如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点
下方，已知AB=．（1）求点B的坐标；（2）若直线l2的表达式为，求△ABC的面积．（15分）春节期间，小明一家乘坐高铁前往某市
旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按出租车时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车时间
计费，每小时的租费是30元．方案一：选择甲公司；方案二：选择乙公司．哪个方案更合理呢？根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间
为x小时，租用甲公司的所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）当租车时间为多
少小时时，两种方案所需费用相同；（3）根据（2）的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算．第二十二章四边形2
2.1平行四边形的性质（1）1．如图1，若AB∥____，AD∥____，则四边形ABCD是平行四边形，连接AC，BD相交于点O，
则点O叫?ABCD的________，同时也是________．图1图2如图
2所示，四边形ABCD是平行四边形，EF∥AB，GH∥AD，GH交EF于点O，图中共有平行四边形()A．9个
B．8个C．10个D．12个3．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积
，则这样的折纸方法共有()A．1种B．2种C．4种D．无数种4．已知
ABCD的周长为30cm，AD:AB=2:3,则AB=cm,BC=cm.5.ABCD的周长是8厘米，△ABC的周长是7厘米.则A
C=_____．6.已知如图，ABCD中，点E、F在对角线BD上，当BE=DF时，猜想AE与CF有怎样的关系？并对你的猜想给出证明
。ABDEFC8.已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：(1)△ADF≌△CBE；(2)E
B∥DF.22.1平行四边形的性质(2)1．如图所示，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是()A．OA＝
OCB．AB＝CDC．AC＝BDD．∠ABC＝∠ADC2.如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O.已知AD＝8，BD＝12
，AC＝6，则△OBC的周长为()A．13B．17C．20D．263.如图，?
ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是()A．S?ABCD＝4S△AOBB．AC＝BDC．AC⊥BDD．?AB
CD是轴对称图形4.如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是()A
．∠E＝∠CDFB．EF＝DFC．AD＝2BFD．BE＝2CF5.如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=
20,△AOB的周长等于15,则CD=______.6.如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM
⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么?ABCD的周长是________．7.已知ABCD被对角线BD分成两个周长为7
cm的三角形，如果平行四边形ABCD的周长是10cm，那么BD=cm.8.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于
点O.(1)如果∠ABC＝40°，求∠ADC，∠BCD的度数；(2)如果AD＝20，AC＝18，BD＝26，求△OBC的周长．9如
图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F.(1)求证：AE＝CF；(2)若四边形
ABCD的面积为36，AB＝5，AC＝12，求EF的长．22.2平行四边形的判定（1）1.下列说法属于平行四边形判定方法的有（
）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平
行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图，在四边形ABCD中，A
D∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则可增加的条件是()A．AB＝CDB．AD＝BCC．AC＝BDD．∠B＋∠A＝180
°3．点A，B，C，D在同一平面内，从AB∥CD，AB＝CD，AD∥BC这三个条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有
()A．1种B．2种C．3种D．以上都不对4．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要的条件
是()A．AB＝DCB．∠1＝∠2C．AB＝ADD．∠D＝∠B5．如图，将ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为
AN，那么对于结论：①MN∥BC，②MN＝AM，下列说法正确的是()A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对6．如图，在
ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．7.如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E,F分别在边AB,BC上，E
D∥BC,EF∥AC,求证：BE=CF.22.2平行四边形的判定(2)1.在四边形ABCD中，若AB=3,BC=4,CD=3,要
使四边形ABCD是平行四边形，则AD的长为（）A.3B.4C.5D.62.已知四
边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB∥CD,再加上一个条件后可判断四边形ABCD是平行四边形的是（）①BC=A
D;②∠BAD=∠BCD;③AO=CO;④∠DBA=∠CABA.①②B.①③④
C.②③D.②③④3．如图，ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE＝FD；
③∠1＝∠2；④AE＝CF.若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是()A．①②③④B．①②
③C．②③④D．①③④4如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个
条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是(???)A.AD=BC????B.CD=BF???C.∠
A=∠C?????D.∠F=∠CDE5.四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD;②AB=CD;③∠A
=∠C;④∠B=∠D.能使四边形ABCD是平行四边形的条件序号是.6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组
条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判定这个四
边形是平行四边形的条件有_____（添序列号即可）.7.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是
平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一种情况）8.如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线BD上的两点，
且BF=ED.求证：AE∥CFFABCDE22．3三角形的中位线1.如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝10，且AD＝4，C
E＝5，则下列线段中是△ABC的中位线的是()A．线段CDB．线段BEC．线段DED．线段AE2.(2017·宜昌)如图，
要测定被池塘隔开的A，B两点间的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC＝30
m，BC＝40m，DE＝24m，则A，B两点间的距离为()A．50mB．48m
C．45mD．35m3.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在BC上，ED是∠AEF的平分线
，若∠C＝80°，则∠EFB的度数是()A．100°B．110°C．115°D．120
°4.如图，D，E分别是AB，AC的中点，BE是∠ABC的平分线，有下列结论：①BC＝2DE；②DE∥BC；③BD＝DE；④BE⊥
AC.其中正确的是()A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④5.如图，在△AB
C中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM，DN，MN.若AB＝6，则DN＝__
______．6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是线段AB上的动点，M，N分别是AD，CD的中点
，连接MN，当点D由点A向点B运动的过程中，线段MN所扫过的区域的面积为________7.已知：如图，点D、E、F分别是△
ABC的三边AB、BC、AC的中点.（1）若∠ADF=50°求∠B；（2）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8，
求△DEF的周长。.22.4矩形第1课时矩形的性质1.如图，矩形ABCD的对角线AC与B
D交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于点E，F.若AC＝2，∠AEO＝120°，则FC的长为()A．1
B．2C.D.2．如图，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5
，4)，点D为边BC上一动点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为()A．
(－5，3)B．(－5，4)C．(－5，)D．(－5，2)3.已知矩形的对角线AC,BD相交
于点O,若AO=1,则BD=。4.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=.5.
如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为6.如图，矩形纸片A
BCD中，AD=4cm,把纸片沿AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为.7.如果矩形的一条角平
分线分一边为4cm和3cm两部分，则矩形的周长为cm。8.如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足
为F.求证：DF=DC.22.4矩形第2课时矩形的判定1.下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是()A．对角相等B．对角线
互相垂直C．对角线互相垂直且相等D．对角线互相平分且相等2.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝2.若要使AB
CD为矩形，则OB的长应该为()A．4B．3C．2D．13．如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加
的条件是()A．AO＝OCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．BD平分∠ABC4．已知ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列
条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是()A．∠BAC＝∠DCAB．∠BAC＝∠DACC．∠BAC＝∠ABDD．∠BAC＝∠AD
B5．如图，已知在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，连接AC，BD，AC与BD交于点O.若AO＝BO，AD＝3，AB＝2，
则四边形ABCD的面积为()A．4B．5C．6D．76.如图6，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下结论不一定成立的是(
)A．∠BCD＝90°B．AC＝BDC．OA＝OBD．OC＝CD7．如图7，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠
AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是()A．3cmB．6cmC．10
cmD．12cm图6图7图88．如图8，P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB
，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A．4.8B．5
C．6D．7.29.已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E
，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．(多种方法)22．5菱形(1)1.如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC，
BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为()A．3cmB．4cmC．2.5cm
D．2cm2.如图，已知AC，BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是()A．△ABD与△ABC的
周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍3.下列性
质中，菱形不一定具有的性质是()A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．既是轴对称图形又是中
心对称图形4.如图，在菱形ABCD中，点E在BC上．若∠ABC＝∠EAD＝70°，则∠CED的度数是()A．70°B．60°C．
55°D．50°5.如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，顶点A，B在x轴上，AB＝5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面
积为20，A点坐标为(－2，0)，则顶点C的坐标为()A．(4，3)B．(5，4)C．(6，4)D．(7，3)6.已知菱形的两条
对角线长分别为6和10，则该菱形的面积为．7.如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD的面积为．如图，菱形
ABCD的周长为16，∠ABC＝60°，E为BC的中点，P为BD上的动点，则PE＋PC的最小值为________．9．四边形ABC
D是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上．若OE＝，则CE的长为．10.如图，在边长为10
的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，且BD＝16，O是直线BD上的动点，OE⊥AB于点E，OF⊥AD于点F.(1)对角线
AC的长是________，菱形ABCD的面积是________．(2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否会发
生变化？请说明理由．(3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系，并说明理由．22.5菱形(2)1.（1）一组邻边的平行四边形是菱形。（2）条边相等的四边形是菱形。（3）对角线的平行四边形是菱形。（4）对角线的四边形是菱形。（5）每条对角线平分一组的四边形是菱形。已知ABCD中，对角线AC、BD交于点O，分别添加下列某一条件①2.∠ABC=90°,②AC⊥BD,③AB=BC,④AC平分∠BAD,⑤AO=OD，使得ABCD是菱形的条件的序号是3．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB＝，BD＝2，求OE的长．4.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积．22.6正方形1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、对边平行且相等B、对角线互相垂直C、对角线相等D、四个角都是直角2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、邻角互补B、对角线平分内角C、对角线相等D、对角线互相垂直平分3.如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝()A．45°B．30°C．60°D．55°4.点P在正方形ABCD所在平面内，且△PAB，△PCD，△PAD，△PBC都是等腰三角形，这样的点P有()A．1个B．9个C．10个D．12个5.如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是()A．4B．2C．2＋D．5ABCDE6如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数为____________.7.如右图,点E是正方形ABCD边BC上延长线上一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，求∠E和∠AFC的度数.8.已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF22.7多边形的内角和与外角和1．七边形的外角和为()A．180°B．360°C．900°D．1260°2．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝()A．7B．8C．9D．103．下列说法正确的是()A．一个多边形外角的个数与边数相同B．一个多边形的外角和一定是360°C．多边形的外角和一定小于它的内角和D．多边形的外角和是所有外角的和4．有一个五边形，它的四个外角分别为111°，80°，30°，129°，则与第五个外角相邻的内角的度数是()A．170°B．10°C．160°D．20°5．多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为()A．6B．7C．8D．96．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝225°，ED∥AB，则∠1的度数为()A．55°B．45°C．35°D．25°7．若从多边形的一个顶点可以引出七条对角线，则这个多边形是()A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形8．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A．6B．7C．8D．99.如图是将一多边形剪去一个角，则新多边形的内角和()A．比原多边形少180°B．与原多边形一样C．比原多边形多360°D．比原多边形多180°10.如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是()A．50°B．55°C．60°D．65°八下数学作业清单2021编者：田俊英修改：黄维超1 |
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