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一、【加法交换律和结合律】 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a b=b a。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a b) c=a (b c) 。 例题：0.456＋6.22＋3.78 二、【减法的运算性质】 1.一个数连续减去两个数等于这个数减去它们的和（两个减数可凑整的）。用字母表示：a-b-c=a-(b c) 2.一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 3.一个数减去两个数的差，等于这个数减去第一个数，加上第二个数。 例题： 5.17－1.8－3.2 3.75－(2.75－1.3) 三、【加减混合运算】 加减混合运算中，先加后减的可以先减后加，先减后加的也可以先加后减。 例题：3.68＋7.56－2.68 四、【乘法的交换律和结合律】 1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c) 例题：0.25×16.2×4 1.25×2.5×32 25×6.4×12.5 五、【乘法分配律】 （a b）×c=a×c b×c , (a-b)×c=a×c-b×c 两个数的和分别和第三个数相乘，等于这两个数分别和第三个数学相乘，再相加。 例题： 类型一： 3.9×2.7＋3.9×7.3 3.65×4.7－36.5×0.37 4.2×99＋4.2 类型二：（一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数缩小到原来的几倍，积不变） 3.14×0.68＋31.4×0.032 12.7×9.9＋1.27 类型三：（提示：先运用加减法拆数，再用乘法分配律简算） 0.65×101 8.9×1.01 六、【商不变的规律】 a÷b= (a×c) ÷（b×c） c≠0 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 例题：0.7÷0.25 七、【乘除混合】 连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 37.65÷0.4÷0.25 解题方法： 1.观察为先，找出特点。观察算式中的符号，观察算式中的数字。 2.寻找使用的简算方法。 3.检验。 典型例题及答案 10÷3.14-6.86÷3.14 =(10-6.86)÷3.14 =3.14÷3.14 =1 37.68÷0.25÷4 =37.68÷(0.25×4) =37.68÷1 =37.68 3.75－(2.75－1.3) =3.75－2.75＋1.3 =1＋1.3 =2.3 37.56－(18＋7.56) =37.56－7.56－18 =30－18 =12 0.77÷14 =0.77÷7÷2 =0.11÷2 =0.055 4.5×9.8 =4.5×(10－0.2) =4.5×10－4.5×0.2 =45－0.9 =44.1 0.7÷0.125 =(0.7×8)÷(0.125×8) =0.56÷1 =0.56 0.7÷0.25 =(0.7×4)÷(0.25×4) =2.8÷1 =2.8 2.5×3.2×12.5 =(2.5×0.4)×(8×12.5) =1×100 =100 12.5×9.6×0.25 =(12.5×0.8)×3×(4×0.25) =10×3×1 =30 3.75－(2.8－1.25) =3.75＋1.25－2.8 =5－2.8 =2.2 25×6.4×12.5 =25×4×0.2×（8×12.5） =100×0.2×100 =2000 3.6×0.25 =(4－0.4)×0.25 =4×0.25－0.4×0.25 =1-0.1 =0.9 |
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