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（本文收录于几何数学公众号菜单栏） 几何最值问题是初中数学的常见难点问题，也是各大网讨群的常客，也经常是各种大佬改编的对象，虽然说其变化莫测，飘忽不定。但是最终的最值都要用最基本的最值原理来确认。本文就盘点一下初中最值的几个基本原理！ 要说几何最值，按照其表现形式其实可以分为两大类：线段最值，角度最值。因为线段和角度是初中几何的两大元素！ 01线段最值基本原理 两点之间线段最短！ 点到直线，垂线段最短！ 平行线之间也有距离 点到圆上的最近最远点
圆和直线有最短距离！
圆圆之间
其实书本上有的只有前两个，后面都是推论出来的。前两个也被简称为“折大于直”和“斜大于直” 02折大于直一题
03折大于直又一题
补充证明：
04折大于直失败一题
以上为错解，不管是折直也好，斜直也好，都是说大于，到底能不能取得等于，有的时候有待商榷！
05圆中的定点弦
06圆上动点与张角最大
很多人会错觉的以为，动点在圆的最高处的时候，张角最大，其实不然。可以想象成一个角度缓缓张开如下：
07定点弦最值应用
08圆上动点张角最大应用
方法有二：
09米勒角度最值
10米勒应用一题：
11比值最值化二为一 比值最值可以单独算一类，也可以算是线段最值的一个分支，因为比值最值基本都会转化为线段最值来解决。一般是化分子分母两个变量为唯一变量，把其中一个变量转化为定值。
转化比值自然是相似最常用
12比值最值动态定值
如下转化并没有将其中一个变量转化为定值，但是可以根据某个比值的不变性判断出比值的范围！也是就是说不一定要找某个长度不变，也可以找某个比值不变来进行比较！
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