9种常用的机器学习算法实现

邸彦强 2021-01-09

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陈雷慧（豆苗）淘系技术

简介

根据机器学习的任务或应用情况的不同，我们通常把机器学习分为三大类：

1、监督学习（Supervised Learning，SL），这类算法的工作原理是使用带标签的训练数据来学习输入变量

转化为输出变量

的映射函数，换句话说就是求解方程

中的

。进一步地，监督学习又可细分为如下三类：

回归（Regression）：预测一个值，如预测降雨量、房价等，较基础的算法有：Linear Regression
分类（Classification）：预测一个标签，如预测“生病”或“健康”，图片上是哪种动物等，较基础的算法有：Logistic Regression、Naive Bayes、K-Nearest Neighbors（KNN）

【另】：集成（Ensembling）也可以归类为监督学习的一种，它将多个单独较弱的机器学习模型的预测结合起来，以产生更准确的预测，较基础的算法有Bagging with Random Forests、Boosting with XGBoost

2、非监督学习（Unsupervised Learning，UL），这类算法的工作原理是从无标签的训练数据中学习数据的底层结构。进一步地，非监督学习又可细分为如下三类：

关联（Association）：发现集合中项目同时出现的概率，如通过分析超市购物篮，发现啤酒总是和尿片一起购买（啤酒与尿片的故事），较基础的算法有：Apriori
聚类（Clustering）：对数据进行分组，以便组内对象比组间对象更相似，较基础的算法有：K-Means
降维（Dimensionality Reduction）：减少数据集的变量数量，同时保证重要的信息不被丢失。降维可以通过特征提取方法和特征选择方法来实现，特征提取是执行从高维空间到低维空间的转换，特征选择是选择原始变量的子集，较基础的算法有：PCA

3、强化学习（Reinforcement Learning，DL），让agent根据当前环境状态，通过学习能够获得最大回报的行为来决定下一步的最佳行为。

实现

以上列出的算法都是简单常用的，基于scikit-learn可以仅用几行代码就完成模型训练、预测、评估和可视化。关于算法的原理知乎上有很多精彩的回答，这里不会赘述，仅给出代码的实现与可视化。

▐ Linear Regression

它为变量分配最佳权重，以创建一条直线或一个平面或更高维的超平面，使得预测值和真实值之间的误差最小化。具体原理参考：用人话讲明白线性回归LinearRegression - 化简可得的文章 - 知乎。下面以一元线性回归为例，给出代码实现。

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom sklearn import datasetsfrom sklearn.model_selection import train_test_split# Linear Regression 一元回归from sklearn import linear_modelfrom sklearn.metrics import mean_squared_error# 1. 准备数据lr_X_data, lr_y_data = datasets.make_regression(n_samples=500,n_features=1,n_targets=1,noise=2) # feature为1维度# 2. 构造训练与测试集lr_X_train, lr_X_test, lr_y_train, lr_y_test = train_test_split(lr_X_data, lr_y_data, test_size=0.3)# 3. 训练模型lr_model = linear_model.LinearRegression()lr_model.fit(lr_X_train, lr_y_train)# 4. 预测数据lr_y_pred = lr_model.predict(lr_X_test)# 5. 评估模型lr_mse = mean_squared_error(lr_y_test, lr_y_pred)print('mse:', lr_mse)# 6. 可视化plt.figure('Linear Regression')plt.title('Linear Regression')plt.scatter(lr_X_test, lr_y_test, color='lavender', marker='o')plt.plot(lr_X_test, lr_y_pred, color='pink', linewidth=3)plt.show()# print info mse: 4.131366697554779

▐ Logistic Regression

虽然写着回归，但实际上是一种二分类算法。它将数据拟合到logit函数中，所以称为logit回归。简单来说就是基于一组给定的变量，用logistic function来预测这个事件的概率，给出一个介于0和1之间的输出。具体原理参考：用人话讲明白逻辑回归Logistic regression - 化简可得的文章 - 知乎，下面给出代码的实现。

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom sklearn import datasetsfrom sklearn.model_selection import train_test_split# Logistic Regression 二分类from sklearn import linear_model# 1. 准备数据np.random.seed(123)logit_X_data = np.random.normal(size=1000)logit_y_data = (logit_X_data>0).astype(np.float)logit_X_data[logit_X_data>0]*=5logit_X_data+=.4*np.random.normal(size=1000)logit_X_data=logit_X_data[:,np.newaxis]# 2. 构造训练与测试集logit_X_train, logit_X_test, logit_y_train, logit_y_test = train_test_split(logit_X_data, logit_y_data, test_size=0.3)# 3. 训练模型logit_model=linear_model.LogisticRegression(C=1e4) #classifierlogit_model.fit(logit_X_train,logit_y_train)# 4. 预测数据logit_y_pred = logit_model.predict(logit_X_test)# 5. 评估模型logit_acc = logit_model.score(logit_X_test,logit_y_pred)print('accuracy:', logit_acc)# 5. 可视化logit_X_view=np.linspace(-7,7,277)logit_X_view = logit_X_view[:,np.newaxis]def model(x):    return 1/(1+np.exp(-x))loss=model(logit_X_view*logit_model.coef_+logit_model.intercept_).ravel()plt.figure('Logistic Regression')plt.title('Logistic Regression')plt.scatter(logit_X_train.ravel(), logit_y_train, color='lavender',zorder=17)plt.plot(logit_X_view, loss, color='pink',linewidth=3)lr_model=linear_model.LinearRegression()lr_model.fit(logit_X_train,logit_y_train)plt.plot(logit_X_view, lr_model.predict(logit_X_view), color='blue', linewidth=3)plt.legend(('Logistic Regression','Linear Regression'),loc='lower right',fontsize='small')# print info accuracy: 1.0

▐ Naive Bayes

朴素贝叶斯是一种基于贝叶斯定理的分类方法，它会假设一个类中的某个特征与其他特征无关。这个模型不仅非常简单，而且比许多高度复杂的分类方法表现得更好。具体原理参考：朴素贝叶斯算法原理小结 - 刘建平Pinard，下面给出代码的实现。

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.datasets import make_classification# Naive Bayes 任务为分类, n_classes=4import sklearn.naive_bayes as nb# 1. 准备数据nb_X_train, nb_y_train = make_classification(n_features=2, n_redundant=0, n_informative=2,                           random_state=1, n_clusters_per_class=1, n_classes=4)# 2. 构造训练与测试集l, r = nb_X_train[:, 0].min() - 1, nb_X_train[:, 0].max() + 1b, t = nb_X_train[:, 1].min() - 1, nb_X_train[:, 1].max() + 1n = 1000grid_x, grid_y = np.meshgrid(np.linspace(l, r, n), np.linspace(b, t, n))nb_X_test = np.column_stack((grid_x.ravel(), grid_y.ravel()))# 3. 训练模型nb_model = nb.GaussianNB()nb_model.fit(nb_X_train, nb_y_train)# 4. 预测数据nb_y_pred = nb_model.predict(nb_X_test)# 5. 可视化grid_z = nb_y_pred.reshape(grid_x.shape)plt.figure('Naive Bayes')plt.title('Naive Bayes')plt.pcolormesh(grid_x, grid_y, grid_z, cmap='Blues')plt.scatter(nb_X_train[:, 0], nb_X_train[:, 1], s=30, c=nb_y_train, cmap='pink')plt.show()

▐ K-Nearest Neighbors

这是用于分类和回归的机器学习算法(主要用于分类)。它考虑了不同的质心，并使用欧几里得函数来比较距离。接着分析结果并将每个点分类到组中，以优化它，使其与所有最接近的点一起放置。它使用k个最近邻的多数票对数据进行分类预测。具体原来参考：K近邻法(KNN)原理小结 - 刘建平Pinard，下面给出代码的实现。

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.datasets import make_classification# Naive Bayes 任务为分类, n_classes=4import sklearn.naive_bayes as nb# 1. 准备数据nb_X_train, nb_y_train = make_classification(n_features=2, n_redundant=0, n_informative=2,                           random_state=1, n_clusters_per_class=1, n_classes=4)# 2. 构造训练与测试集l, r = nb_X_train[:, 0].min() - 1, nb_X_train[:, 0].max() + 1b, t = nb_X_train[:, 1].min() - 1, nb_X_train[:, 1].max() + 1n = 1000grid_x, grid_y = np.meshgrid(np.linspace(l, r, n), np.linspace(b, t, n))nb_X_test = np.column_stack((grid_x.ravel(), grid_y.ravel()))# 3. 训练模型nb_model = nb.GaussianNB()nb_model.fit(nb_X_train, nb_y_train)# 4. 预测数据nb_y_pred = nb_model.predict(nb_X_test)# 5. 可视化grid_z = nb_y_pred.reshape(grid_x.shape)plt.figure('Naive Bayes')plt.title('Naive Bayes')plt.pcolormesh(grid_x, grid_y, grid_z, cmap='Blues')plt.scatter(nb_X_train[:, 0], nb_X_train[:, 1], s=30, c=nb_y_train, cmap='pink')plt.show()

▐ Decision Tree

遍历树，并将重要特征与确定的条件语句进行比较。它是降到左边的子分支还是降到右边的子分支取决于结果。通常，更重要的特性更接近根，它可以处理离散变量和连续变量。具体原理参考：深入浅出理解决策树算法（一）-核心思想 - 忆臻的文章 - 知乎，下面给出代码的实现。

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.datasets import make_classification# K-Nearest Neighbors 任务为分类, n_classes=4from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier# 1. 准备数据knn_X_train, knn_y_train = make_classification(n_features=2, n_redundant=0, n_informative=2,                           random_state=1, n_clusters_per_class=1, n_classes=4)# 2. 构造训练与测试集l, r = knn_X_train[:, 0].min() - 1, knn_X_train[:, 0].max() + 1b, t = knn_X_train[:, 1].min() - 1, knn_X_train[:, 1].max() + 1n = 1000grid_x, grid_y = np.meshgrid(np.linspace(l, r, n), np.linspace(b, t, n))knn_X_test = np.column_stack((grid_x.ravel(), grid_y.ravel()))# 3. 训练模型knn_model = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)knn_model.fit(knn_X_train, knn_y_train)# 4. 预测数据knn_y_pred = knn_model.predict(knn_X_test)# 5. 可视化grid_z = knn_y_pred.reshape(grid_x.shape)plt.figure('K-Nearest Neighbors')plt.title('K-Nearest Neighbors')plt.pcolormesh(grid_x, grid_y, grid_z, cmap='Blues')plt.scatter(knn_X_train[:, 0], knn_X_train[:, 1], s=30, c=knn_y_train, cmap='pink')plt.show()

▐ Random Forest

随机森林是决策树的集合。随机采样数据点构造树、随机采样特征子集分割，每棵树提供一个分类。得票最多的分类在森林中获胜，为数据点的最终分类。具体原来参考：独家 | 一文读懂随机森林的解释和实现 - 清华大学数据科学研究院的文章 - 知乎，下面给出代码的实现。

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.datasets import make_classification# Decision Treefrom sklearn.tree import DecisionTreeClassifier# 1. 准备数据dt_X_train, dt_y_train = make_classification(n_features=2, n_redundant=0, n_informative=2,                           random_state=1, n_clusters_per_class=1, n_classes=4)# 2. 构造训练与测试集l, r = dt_X_train[:, 0].min() - 1, dt_X_train[:, 0].max() + 1b, t = dt_X_train[:, 1].min() - 1, dt_X_train[:, 1].max() + 1n = 1000grid_x, grid_y = np.meshgrid(np.linspace(l, r, n), np.linspace(b, t, n))dt_X_test = np.column_stack((grid_x.ravel(), grid_y.ravel()))# 3. 训练模型dt_model = DecisionTreeClassifier(max_depth=4)dt_model.fit(dt_X_train, dt_y_train)# 4. 预测数据dt_y_pred = dt_model.predict(dt_X_test)# 5. 可视化grid_z = dt_y_pred.reshape(grid_x.shape)plt.figure('Decision Tree')plt.title('Decision Tree')plt.pcolormesh(grid_x, grid_y, grid_z, cmap='Blues')plt.scatter(dt_X_train[:, 0], dt_X_train[:, 1], s=30, c=dt_y_train, cmap='pink')plt.show()

▐ Support Vector Machines

它将数据映射为空间中的点，使得不同类别的点可以被尽可能宽的间隔分隔开，对于待预测类别的数据，先将其映射至同一空间，并根据它落在间隔的哪一侧来得到对应的类别。具体原来参考：看了这篇文章你还不懂SVM你就来打我 - SMON的文章 - 知乎，下面给出代码实现。

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.datasets import make_classification# SVMfrom sklearn import svm# 1. 准备数据svm_X_train, svm_y_train = make_classification(n_features=2, n_redundant=0, n_informative=2,                           random_state=1, n_clusters_per_class=1, n_classes=4)# 2. 构造训练与测试集l, r = svm_X_train[:, 0].min() - 1, svm_X_train[:, 0].max() + 1b, t = svm_X_train[:, 1].min() - 1,svm_X_train[:, 1].max() + 1n = 1000grid_x, grid_y = np.meshgrid(np.linspace(l, r, n), np.linspace(b, t, n))svm_X_test = np.column_stack((grid_x.ravel(), grid_y.ravel()))# 3. 训练模型# svm_model = RandomForestClassifier(max_depth=4)svm_model = svm.SVC(kernel='rbf', gamma=1, C=0.0001).fit(svm_X_train, svm_y_train)svm_model.fit(svm_X_train, svm_y_train)# 4. 预测数据svm_y_pred = svm_model.predict(svm_X_test)# 5. 可视化grid_z = svm_y_pred.reshape(grid_x.shape)plt.figure('SVM')plt.title('SVM')plt.pcolormesh(grid_x, grid_y, grid_z, cmap='Blues')plt.scatter(svm_X_train[:, 0], svm_X_train[:, 1], s=30, c=svm_y_train, cmap='pink')plt.show()

▐ K-Means

将数据划分到K个聚类簇中，使得每个数据点都属于离它最近的均值（即聚类中心，centroid）对应的集聚类簇。最终，具有较高相似度的数据对象划分至同一类簇，将具有较高相异度的数据对象划分至不同类簇。具体原理参考：用人话讲明白快速聚类kmeans - 化简可得的文章 - 知乎，下面给出代码的实现。

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs# K-means 任务为聚类 n_classes=5from sklearn.cluster import KMeans# 1. 准备数据kmeans_X_data, kmeans_y_data = make_blobs(n_samples=500, centers=5, cluster_std=0.60, random_state=0)# 2. 训练模型kmeans_model = KMeans(n_clusters=5)kmeans_model.fit(kmeans_X_data)# 3. 预测模型kmeans_y_pred = kmeans_model.predict(kmeans_X_data)# 4. 可视化plt.figure('K-Means')plt.title('K-Means')plt.scatter(kmeans_X_data[:,0], kmeans_X_data[:, 1], s=50)plt.scatter(kmeans_X_data[:, 0], kmeans_X_data[:, 1], c=kmeans_y_pred, s=50, cmap='viridis')centers = kmeans_model.cluster_centers_plt.scatter(centers[:,0], centers[:, 1], c='red', s=80, marker='x')plt.show()

▐ PCA

一种常用的降维技术，顾名思义，PCA帮助我们找出数据的主要成分，主成分基本上是线性不相关的向量，用选出的k个主成分来表示数据，来达到降维的目的。具体原理参考：如何通俗易懂地讲解什么是 PCA 主成分分析？- 马同学的回答 - 知乎，下面给出代码实现。

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.datasets import make_classification# PCAfrom sklearn.decomposition import PCAfrom sklearn.datasets import load_iris# 1. 准备数据pca_data=load_iris()pca_X_data=pca_data.datapca_y_data=pca_data.target# 2. 训练模型, 维度为2pca_model=PCA(n_components=2)  # 3. 降维reduced_X=pca_model.fit_transform(pca_X_data)# 4. 可视化red_x,red_y=[],[]blue_x,blue_y=[],[]green_x,green_y=[],[]for i in range(len(reduced_X)): if pca_y_data[i] ==0:  red_x.append(reduced_X[i][0])  red_y.append(reduced_X[i][1]) elif pca_y_data[i]==1:  blue_x.append(reduced_X[i][0])  blue_y.append(reduced_X[i][1]) else:  green_x.append(reduced_X[i][0])  green_y.append(reduced_X[i][1])plt.figure('PCA')plt.title('PCA')plt.scatter(red_x,red_y,c='r')plt.scatter(blue_x,blue_y,c='b')plt.scatter(green_x,green_y,c='g')plt.show()