2
20、如图，曲线?的方程是x?y|y|?1，其中A、B为曲线?与x轴的交点，A点在B点
的左边，曲线?与y轴的交点为D．已知F，F，，的面积
??c，0??c，0?c?0?DBF
121
1?2
为．
2
（1）过点B作斜率为的直线交曲线?于P、Q两点（异于B点），点P在第一象限，
kl
PQ
设点的横坐标为x、的横坐标为x，求证：x?x是定值；
PQPQ
（2）过点F的直线与曲线?有且仅有一个公共点，求直线的倾斜角范围；
nn
2
（3）过点B作斜率为k的直线l交曲线?于P、Q两点（异于B点），点P在第一象限，
当FP?FQ?3?22时，求AP??AQ成立时?的值．
11
21、已知数列{a}满足a?0恒成立．
nn
2
（1）若aa?ka且a?0，当?lga?成等差数列时，求k的值；
nn?2n?1nn
2
（2）若aa?2a且a?0，当a?1、a?162时，求a以及a的通项公式；
nn?2n?1n142n
1
（3）若aa??aa，a??1，a?[4,8]，a?0，设S
nn?2n?1n?3132020n
2
是的前项之和，求的最大值．
{a}nS
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