五.国王吩咐星占家把4个球(2白2黑)任意放入两个箱子中，然后刽子手任取一只箱子并从中任取一球。如果取到白球，星占家可免一死,否
则砍首.星占家为了使自己活着的概率最大，他应用什么方法把球分放到箱子中？解1全放在一个箱子中，2一箱中放一个白，
3一箱中放一个黑，4一箱中放一黑一白，……B卷P41.事件A和B，与A∪B=B不等价的是解一、选择题（A）
（B）（C）（D）选D3.设A,B为任意两个概率不为零的不相容事件,解:则下列结论中肯定正确的是（
）（A）（B）（C）（D）A,B不相容与不相容与相容选C4.设则（A）（B）（C）（D）
解6.进行一系列独立试验,每次试验的成功率为p,则在成功二次试验之前已经失败3次的概率为()（A）（B）
（C）（D）解A=“前4试验中有1次成功”，B=“第5试验成功”前4次为4重贝努利试验，第五次为成功试验。选A二
、填空题1.一批产品中有10个正品和2次品，任取两次，每次抽一个，抽出后不放回，则第二次抽出的是次品的概率为设B＝“第二次
抽出的是次品”，解＝｛第一次抽出的是正品｝，由全概率公式，得划分,B为任一事件,为Ω的则2.某种动物活到
10岁的概率为0.8，活到15岁的概率为0.4，则现年10岁的这种动物能活到15岁的概率为设A={活到10岁}，B
={活到15岁}解：3.设在一次试验中，事件A发生的概率为p,现进行次独立试验，则A至少发生一次的概率P(A)为
A至多发生一次的概率P(B)为解n重贝努利试验P(A)=如果在贝努里试验中则在n重贝努里试验中，事件A出现k
次的概率为：P(B)=4.箱子中有A类产品a个，B类产品b个，任意取出一个，然后放回，并再放入c个与取出的类型相同的
产品，再从箱中取出一个产品，则二次取出产品恰好一个A类一个B类的概率解Ai=“第i次取得A类”习题课A卷,
P1事件与概率1.事件A，B，C中，A，B至少有一个发生而C解:一、选择题不发生的事件表示为（）（A）
（B）（C）（D）选C（A）表示A，B，C中恰有一个发生。（B）表示A，B中恰有一个发生，而C不发生。2.设A,
B为任意事件,则解:=（）（A）（B）（C）（D）分配律原式=选D3.从长度分别为1,3,5
,7,9的五条线段中，任取三条线段能构成三角形的概率为（）（A）（B）（C）（D）解三角形——二边之和大于
第三边能构成三角形三边长为3,5,7；5,7,9；3,7,9。其余不能。概率=（A）4.设解:（B）（
C）（D）选B则P(A)+P(B)=()对偶律即5设A,B是两个事件，且,则下列式(B)
(C)(D)(A)子正确的是（）解(A)错(B)错(C)对(D)错推论:若则6.5个人摸彩方
式决定谁得一张电影票，设Ai表示“第个i人摸到”，则下列结果有一个不正确的是（）(B)(C)(D)(
A)解B错D对B7.口袋中有5只球(3新,2旧),现无放回取球两次，每次1只,则第二次取到新球的概率是()
(B)(C)(D)(A)解全概率公式A={第一次取得新球}，B={第二次取得新球}二、填空题1.在任
意8个人中，至少有2个人的生日在同一个月的概率P(A)=解P(A)=分房问题2.5把钥匙，2把是房门钥匙，逐把试开，
此人没Ai=“第i次打开房门”解三次内打开房门的概率P(B).P(B)=3.一批晶体管共100只，次品率为10%
，接连从中取二次（取后不放回），则第二次才取到正品的概率。没Ai=“第i次取到正品”解5.设某射手在三次独立射击中
至少命中一次的则该射手每次射击的命中率为设A={每次射击击中目标}，P(A)=pB={至少击中一次}，解：如果
在贝努里试验中则在n重贝努里试验中，事件A出现k次的概率为：三重贝努里试验概率为2/3A，B独立6.A
,B,C两两独立，则解或（舍去）7.甲、乙、丙三个班的人数分别为35，40，40某次考试的及格率
依次为80%，90%、85%，现从三个班中随机挑选一人，发现该生成绩不及格，则该生选自甲班的概率为解设B=“不及格”
,“抽到的人来自于甲、乙、丙班”分别表示三、计算题1.十张球票中，有5张10元的，三张30元的及两张50元的，任意取出三
张，求（1）三张球票共70元的概率；（2）三张中至少有两张票价相同的概率。解A=“三张球票共70元”B=“一张50元，二张
10元”，C=“二张30元，一张10元”D=“三张中票价各不相同”A=B∪C2.某厂的产品中有4%的不合格品，
在100件合格品中有75件一等品，求在该厂的产品中任取一件是一等品的的概率则所求概率为解设A=“合格品”，B=“一等品”
3.甲、乙两人乒乓球赛，甲发球成功后，乙回球失误的概率为0.3,若乙回球成功，甲回球失误的概率为0.4，若甲回球成功，乙
再次回球失误的概率为0.5，计算这几个回会中，乙输掉一分的概率。解设Ai=“第i回会甲成，乙不成”4.已知求A
、B、C全不发生的概率。解解令B={目标至少中一弹}，={乙射中}，={甲射中}，设5.甲、乙
二人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中,求它是甲射中的概率。A1A27
.乒乓盒中有15只球，其中9只是没有用过的新球，第一次比赛任取3只使用，用毕放回，第二次比赛又任取3只使用，求此三球全是没有
用过的新球的概率。设B={三球全是没有用过的新球}，解＝｛第一次任取的3只中有i只新球},全概率公式划分,B为任一事件,为Ω的则四、1.证明公式证ABAB=从而0.62.设P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,求 |
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