【原】论文导读|郭光灿团队：用纠缠的四维量子系统打破稠密编码的信道容量限制

量子客 2021-01-15

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今天为大家介绍一篇科学杂志《Science》最近刊登的中国科学技术大学（USTC）郭光灿院士团队发表的一篇名为《Beating the channel capacity limit for superdense coding with entangled ququarts》的文章。这篇文章报告了郭光灿院士团队的李传峰、柳必恒等人在量子稠密编码（quantum superdense coding）方面取得的进展，这是人类首次利用四个维度的纠缠实现稠密编码（superdense coding）突破了 two-qubit 纠缠态信道容量极限和传送一个 ququart (四维量子系统) 的信道容量极限，取得了 $2.09$ 的信道容量，创造了当前国际上的最高水平。

背景

量子超稠密编码是量子纠缠的一项重要应用，具体含义为：Alice 和 Bob 共享一对 qubit 纠缠态，Alice 可以编码 2 bits 经典信息到她手中的 qubit 上，然后将她手中的 qubit 发送给 Bob，Bob通过一个完全的贝尔态测量，可以解码 2 bits 经典信息。在这个过程中，Alice 只发送了 1 个 qubit，而 Bob 获得了 2 bits 经典信息。对于 two-qubit 纠缠态，可以证明其最大的信道容量为 2 bits。实验上，受限于线性光学系统只能区分 4 个贝尔态的一部分和探测器效率等缺陷，想要达到 2 bits的信道容量是极其困难的。相比于 qubit 系统（两维量子系统称为 qubit, 三维量子系统称为 qutrit, 四维量子系统称为 ququart, 以此类推），高维纠缠态可以提高信道容量。本文就是使用路径和偏振自由度构造的 four-dimensional（ququart）纠缠态 (这里四维指的是参与纠缠的量子系统的维度，而非纠缠态的维度) 进行稠密编码，并通过稠密编码成功传输了一张中国科学技术大学的英文缩写（USTC）的彩色图片。

过程

如图 Fig.1 所示，Alice 的激光器发射的脉冲经过 BD（Beam Displacer）分成了两束，之后再通过 Sagnac interferometer 泵浦 ppKTP 晶体，每一束光都将生成一个 two-qubit 纠缠态，并从不同的路径（ $a 1$ , $a_{2}$ , $a_{3}$ , $a_{4}$ ）输出，制备初态 $Ψ_{11}$ 。

其中，后面四个纠缠态都可以由 Alice 通过 4 个液晶可控相延迟器（LC）调节 $Ψ_{11}$ 态的相位得到。事实上，Alice 将编码Alice 将经典信息编码到量子态上便是通过这4个 LC 进行相位调节实现的。理论上用五个纠缠态的稠密编码的信道容量为 $\log_{2} 5 ⋍ 2.32$ 。五个纠缠态的探测是通过 $D_{1} \sim D_{8}$ 这八个探测器的同时响应的组合实现的（即部分的贝尔态测量），例如 ${D_{1}, D_{5}}$ 或者 ${D_{2}, D_{6}}$ 或者 ${D_{3}, D_{7}}$ 或者 ${D_{8}, D_{4}}$ 这四种探测器同时响应的组合的任意一个发生，则表示成功探测到了 $Ψ_{11}$ 。如图 Fig.2 所示，五个纠缠态的探测到的概率。