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初中数学解题方法:转化思想

2021-01-18  家有学子

转化思想

 “转化和化归”就是把待解决或难解决的问题,通过某种转化手段,使它转化成已经解决或比较容易解决的问题,从而求得原问题的解答.

      这类问题在数学解题中几乎无处不在,我们如能掌握这种转化策略,在遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时,就可通过某种转化过程,使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化,从而顺利过某种转化过程,使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化,从而顺利解决问题.

      在数学解题中,我们经常把一个复杂的、陌生的问题转化为简单的、熟悉的问题来解决.

      已知条件常含有丰富的内容,发掘其隐含条件,使已知条件朝着明朗化的方向转化;对于一个未知的新问题,可以通过联想,寻找转化为已知的途径,或从结论入手进行转化.

【典型例题1】本题摘自《初中数学典型题思路分析》

【典型例题2】本题摘自“初中数学典型题思路分析”附赠的电子资料.

【思路分析】P,C 两点横坐标相同,线段PC 的长度随P,C 横坐标的变化而变化,因而可以设横坐标为n ,将PC 长度表示为关于n 的函数进而求出函数的最值.

【答案解析】

【归纳总结】

1. 平面直角坐标系中线段最值常转化为函数最值;

2 . 自变量的取值范围会决定因变量取值范围,因而必须先确定自变量范围.

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