如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF,连接DC,则DC的长为 . 参考答案: 解:∵△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF, ∴DE=AB=4,BC﹣BE=6﹣2=4, ∵∠B=∠DEC=60°, ∴△DEC是等边三角形, ∴DC=4, 故答案为:4. 考点分析: 平移的性质. 题干分析: 根据平移的性质可得DE=AB=4,BC﹣BE=6﹣2=4,然后根据等边三角形的定义列式计算即可得解. 解题反思: 本题考查了平移的性质,熟记性质得到相等的线段是解题的关键. 平移,是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。 在解决数学问题过程中,特别是一些几何综合题,常常需要运用几何变换法,这样可以把一些复杂性问题转化为简单性的问题,从而使问题得到解决。 所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的数学问题,只要借助几何变换法,就可以化繁为简、化难为易。 因此,在数学学习过程,将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识,这样可以将几何变换的思想渗透到解决数学问题中。 |
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