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计算平均,可不能不分青红皂白就使用Average—Excel中的那些平均值函数们!

 ExcelEasy 2021-01-21

平均值是用来描述一批数据的重要特征量,在Excel中有各种各样的平均值,它们是干什么用的?有什么区别?今天我们为大家详细介绍

Excel中的平均值函数们

Excel中的平均值函数有好几个:

  • AVERAGE

  • AVERAGEA

  • ARERAGEIF

  • AVERAGEIFS

  • TRIMMEAN

  • GEOMEAN

  • HARMEAN

第一个大家都很熟悉,经常会用到,第二个大家借助COUNTA的经验也可以知道它的功能,第三和四个就是根据条件求平均。而后三个,相信绝大多数都不知道他们是干什么用的。我们今天就详细为大家介绍这些函数的作用和使用场景。


基本的平均值Average(Averagea)

Average是最基础的平均值函数,下图演示了它的作用:

这个函数非常简单,不用过多解释

唯一需要注意的是,如果数据中包含非数值的元素,比如,空单元格,文本时,这个结果可能就有分歧了:

在上图中,我们的数据区域既有空白单元格,又有文本,只有3个有效数据,此时AVERAGE的计算结果仍然是80,它是只计算了有效的数值类型的数据:

80=(60+80+100)/3

但是有时,我们需要将无效数据计算在内,此时,就需要用到AVAREGEA:

在Averagea函数中,所有的文本都被作为0,但是所有的空白单元格不被计算在内:

60=(60+80+0+100)/4


条件平均

AVERAGEIF和AVERAGEIFS是根据条件求平均,他们的用法与SUMIF和SUMIFS一样:

在上图中,我们计算的是所有正式考试的平均成绩。

这里需要注意的是,如果没有满足条件的数据,函数将返回错误值:

很显然,Excel也是用合计除以个数来计算平均,满足条件的个数为0,所有返回这样一个错误值


TRIMMEAN函数

平均值函数很容易收到极端值的影响:

在这个成绩中,平均值只有69分,但是从个体成绩看,4个人都在70分以上,所以这个平均分并不能很好的反应真实的情况,主要就是收到了一个特别小的数值的影响:有一个人的成绩只有5分。

为了解决这个问题,就出现了TRIMMEAN函数——修剪平均,这个函数的作用是去掉最大值和最小值,计算其余的数值的平均:

在上图中,我们通过TRIMMEAN函数,去掉一个最大值,去掉一个最小值,得到了平均值80。

TRIMMEAN有两个参数,第一个参数是计算平均值的数据区域,第二个参数是百分比,这个参数必须小于1并且大于0,否则函数会报错。

Excel根据第二个参数来计算去掉几个极值点。具体个数就是数据个数*百分比。在上面的例子中,有5个数据,百分比是0.4,去掉的数据个数就是5*0.4=2,所有去掉一个最大值,去掉一个最小值。如果这个数据个数*百分比是奇数,比如5*0.6=3,为了对称,Excel会向下舍入到2的倍数,结果还是2,还是去掉一个最大值和最小值,即TRIMMEAN(B3:B7,0.6)的结果是不变的:



几何平均GEOMEAN

前面介绍的那些函数计算的都是算术平均值,也就是用数值的合计除以数据的个数。但是在实际中,有一些场合用算数平均值是不合适的:

在这里,我们需要计算平均年增长率,如果简单的用每年增长率做算术平均,得到平均增长率7.7%,这个结果并不合适。

这是为什么呢?

我们看平均值的定义。顾名思义,平均值是我们用这样一个数值代替数据集合中的每一个值。例如,5个人的成绩分别是60,70,80,90,100。我们不管他们分别的成绩是多少,每个人的成绩都用平均值80来代替,这个代替值必须满足一个条件,如果每个人成绩都是平均值的话,那么合计成绩5*80=400=60+70+80+90+100。

回到我们的增长率,如果这个算术平均是合适的,那么如果每年都是这个增长率的话,到最后一年(2016)年,数值应为150。

我们看看实际结果是多少:

简单的计算就可以知道,每年增长7.7%的话,2016年是156,而不是150。

而几何平均就是用于平均增长率的计算的。

我们首先计算每一年数据跟上一年的比值(E列),然后计算这一列的几何平均值,年均增长率就是这个几何平均值-1:

我们来检验一下:

假设每年都以这个平均增长率增长,2016年的结果就是150。


调和平均(HARMEAN)

正如上个例子所揭示的,算术平均并不是在任何场景下都是合适的平均值,几何平均也是。总是有一些情况下,算术平均和几何平均都不合适。

例如,假设我们在这个假期里开车去了上海,去的时候时速是80公里/小时,回来的时候由于归心似箭,是130公里/小时。那么我们的平均时速是多少?

是算数平均吗?是几何平均吗?

这个平均数合适不合适,可以采用我们介绍几何平均时用的方法,带入进去计算一下就可以了。

先来看算术平均。

如果这个平均数是合适的,那么假设来回都是这个平均速度的话,用时应该与实际情况是一样的,假设距离是S,那么:

S/80+S/130=2*S/105

很简单的计算,就告诉我们,这个等式是不成立的,所以算术平均不合适。

同样的计算告诉我们几何平均也是不合适的。

实际上,这个验证方法告诉了我们合适的平均速度应该是什么样的。

假设平均速度是v,那么:

S/80+S/130=2*S/v

计算可以得知,v=2/(1/80+1/130)=99.047619047619。实际上,这就是调和平均函数的计算方法:


总结一下

Excel中的这些函数可以用于计算不同场景下的平均值,其中算术平均是最常用,几何平均和调和平均只在这些特殊场合下使用。所以,一般我们说到平均,基本上都是指算术平均。除了平均值外,我们还有另外的方法来描述数据的平均分布,那就是中位数。关于中位数的使用,我们在其他文章中为大家详细介绍。

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