第一章常用逻辑用语全称命题与特称命题的否定一、复习回顾思考1：什么是全称命题？什么是特称命题？含有全称量词的命题叫做全称命题，含有存在量词
的命题叫做特称命题。符号表示：全称命题用，特称命题用.??比如，命题“对于所有的实数，都有”用符号语言课表述为“”；命题“存在实
数，使方程有解”用符号语言可表述为“，”.全称命题是陈述某集合中的所有元素都具有（不具有）某种性质的命题，无一例外，强调“整体
、全部”。特称命题是陈述某集合中有（存才）一个元素具有（不具有）某种性质的命题，强调“个别、部分”的特殊性。一、复习回顾思考2：如
何判断全称命题和特称命题的真假？对全称命题，若要判定为真命题，需对每一个x都验证使成立；如要判定为假命题，只需举一个反例.对特称命
题，若要判定为真命题，只需找一个元素使成立；若要判定为假命题，需证明对每一个不成立.?二、新知探究探究：判断下列命题是全称命题还是
特称命题，并说明真假?（1）方程至少有一个负实根；（2）所有奇数都是素数；（3）存在，使得成立;（4）关于的不等式恒成立.规律总
结要说明一个命题是错误的，其实是在说它的反面（否定）是正确的；要说明一个全称命题是错误的，只需找出一个反例即可；要说明一个特称命题
是错误的，就是要说明所有对象都不满足条件.例1.写出下列全称命题和特称命题的否定：（1）三个给定产品都是次品；（2）方程有一个根是
偶数；（3）数列{1,2,3,4,5}中的每一项都是偶数；（4），.?至少有一个给定产品不是次品；方程所有根都不是偶数；?数列{1
,2,3,4,5}中的至少有一项不是偶数；?，.规律总结1.全称命题与特称命题的否定全称命题的否定是一个特称命题，而特称命题的否定
则是一个全称命题.全称命题和特称命题的否定的方法：第?步：对全称量词或存在量词进行否定；第?步：对结论进行否定.练习.写出下列全
称命题和特称命题的否定：教材14页练习+习题1-3?例2.对于任意实数，不等式恒成立，求实数m的范围.解：设则，即恒成立?2.全称
命题与特称命题的应用?练一练：存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围. |
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