❝ 这条录音截取自报告最后的听众提问，个人觉得非常有意义，故转成文字分享给大家参考。 丘教授，好像有个段子说：『希尔伯特讲爱因斯坦需要（去）学一些构建广义相对论的数学(才行），（因为）哥廷根六岁孩子都比他懂得（的数学）要多。』我想请教您，「对我们国家那些热爱数学的孩子有什么建议吗？在他们幼年成长时期，如果他们喜爱数学，他又应该如何往未来的方向去走呢？」丘成桐：刚才你讲昨天关于希尔伯特（说的）这个问题啊，希尔伯特绝对没有讲错的。这个爱因斯坦的数学实在不是一个职业数学家的（水平） ，他没有这个能力做，很坦白地讲，很多人帮了他忙。刚才我也讲过。  当时帮了他忙的，第一个就是他的老师闵可夫斯基，第二个是Grossmann，这两个人都是数学家，一个是他老师，一个是他朋友，花了很多功夫帮他忙；最后一个最重要的人是希尔伯特。假如没有这三个数学家的话，我不相信爱因斯坦能完成他的工作，因为他刚开始的时候对这些工作完全不懂。他正是通过他们三个了解到了黎曼的工作。当然他也有他的好处（优点），他一来二去问这些数学家，同时他也很愿意花间跟他们谈。  这里有四点很重要的事情：第一个，小孩子在一开始学的时候你不懂，你要多花时间，问那些专家。爱因斯坦本身对数学不是很大（感）兴趣，他做习题的时候，他不做，他去找他的朋友Grossmann去抄，抄了才过关的（获得学分），这是不应当的，他应当学好一点。假如爱因斯坦刚开始做闵可夫斯基的学生的时候，他好好的学的话，他可能不会去抄Grossmann（的作业），但是他没有好好的学。所以，「小孩子主要的工具一定要他学好，无论他觉得多困难，其实并不困难。数学你好好地花时间是一定会学好的。数学不是Symbol(符号），你要小孩有兴趣，教好他这个（数学）工具。这些工具学好以后，有很多有趣的问题他就可以问、可以做。」 让小孩子有兴趣也是最重要的。但是第一步，（这个基本的数学）工具要懂。 你都不懂加减乘除，很多东西都是假的。很多很基本的工作你都一定要学好。现在很多家长讲，不是家长，是很多老师讲乘除表（乘法口诀）不要（用）背。但是我说那是废话（瞎话），乘除表为什么不要背？只有背了才能有这个重要的工具。现在有多私人的教育方法，就要小孩子不要花功夫背，好好学习推理就行了。我做数学做了50多年，我有很多东西也没办法从头到尾的推理下去的。我要记一点东西，记住的东西用上了就用上了，以后再慢慢地去切（理解）。  所以，现在很多教书的方法我觉得是没有理由的。古老的教育方法还是有一定的道理，但是也不是全部有道理。所以说，第一个很重要的（是），小孩子要懂得工具，没有工具什么都是假的。然后要他有兴趣，有兴趣以后就可以学更多的工具、有更多的体验。有了这个（工具）以后，数学很快就会学好，我觉得是这样子的。  很多人就是吝惜（时间），不要求花时间去去搞熟一些东西。你像背乘除表很困难，其实并不困难。但是现在很多人，很多的教育（机构）就不愿意教他们。现在的高中也不教那个平面几何，认为平面几何没有意思、没有用。但是平面几何是学逻辑的一个最主要方法，我在年轻的时候学平面几何，我觉得很有意思、很漂亮，我花很多功夫去想，（这）对我来讲是一辈子都很重要的事情。 但是现在很多教育家认为平面几何不值得学的、太过功利。 所以，「我是认为一定要让小孩子懂得工具，（同时）也将他的兴趣提起来。然后这样的话，范围加大，学多一点，就可以了。」 |
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