廿氏春秋 / 待分类 / 复杂性中的思维(2)

分享

   

复杂性中的思维(2)

2021-01-27  廿氏春秋
在宇宙进化中,在不可能一般地区分出基本粒子(尽管它们可以互相转变)的意义上,起始状态被假定是近均匀的和对称的。在宇宙演化过程中,临界值是随着对称破缺而一步一步地实现的,在此临界值处对称性被偏差和涨落打破,新的粒子和力产生出来,皮埃尔·居里说:“对称创造出现象。”但是我们必须意识到,对称破缺和相变的宇宙过程是通过高能物理学的实验和理论而进行的一种数学外推。
今天,物理学区分了四种基本力:电磁力、强力、弱力和引力。它们在数学上用所谓规范场来描述。基本粒子物理学力图用一种相应于宇宙起源状态的基本力把这四种物理力统一起来。电磁力和弱力已经在欧洲核子研究中心(CER)的加速环中非常高的能量区统一起来了(图2.29)。统一意味着,在非常高的能量状态,不可能区分开“感觉到的”弱力(电子、中子等)与“感觉到的”电磁力。它们可以用同样的对称群(U(1)×SU(2))来描述,即它们对于这种群的变换具有不变性。在较低能量的特定的临界值,此种对称性破缺成相应于电磁力和弱力的部分对称(U(1)和SU(2))。
物理上,这种对称性破缺意味着相变。它与两种新的物理力及其基本粒子的形成相联系。自发的对称破缺过程是众所周知的。例如,我们早餐食用的鸡蛋在其顶部的对称性位置是不稳定的。往何微小的波动都使得它自发地落到不对称的、但能量上稳定的位置。冷却到临界温度,铁磁体发生从无磁性到有磁性状态的相变。基本的两极自发地选取两种可能磁性方向之一,打破了自旋对称性,形成了新的宏观性质(磁性)。
重子(质子、中子等)与介于通过强力相互作用的复杂多样性,是由所谓的有3个自由度——即所谓的红、绿和蓝“颜色”——的夸克造成的。例如,一个重子由3个夸克构成,这些夸克是可以用3种颜色加以区别的。在其强子对于环境是中性的(没有颜色)意义上,这3种颜色是互补的。数学对称群(U(3))标志了夸克的这种颜色变化是人们所熟知的。
在电磁相互作用和弱相互作用统一起来以后,物理学家又力图实现弱电力和强力的“大统一”,并在最后实现所有四种力的“超统一”(图2.29)。已经提出了几种超统一研究纲领,例如有超引力理论和超弦理论。数学上,它们用具有更一般的对称结构的张量(“规范群”)来描述,其中包括了四种基本力的部分对称性。技术上,统一步骤的实现将伴随着非常高的能量值的增加。但是,“大统一”要求的能量状态难以在实验室里实现。因此,大统一的高能物理学,只能利用某些结果来确证,这些结果是实验室中可检验的或宇宙中可观测的(例如质子的衰变)。所有力的超统一将要求能量状态的无限增加,其物理原理仍然是未知的。所谓的“暴胀宇宙”假设了宇宙早期状态尺度极小,但是能量极高(“量子真空”),它由于量子真空态的斥力(反引力)面非常迅速地膨胀到宏观尺度。这种宇宙相变允许人们解释观测宇宙的一些熟知的性质,诸如恒星和物质的相对均匀的分布。在此暴胀期间,对于对称性和均匀性的某些细微的偏差会得到放大,直至其充分大以至可解释观测到的宇宙结构。在膨胀的宇宙中,物质的密度在各处并不完全均匀。因此,引力就会使得较密区域降低其膨胀速度并开始收缩。这些局域的事件导致了恒星和星系的形成。
一般地,从基本粒子到恒星和活的有机体的结构多样性的形成,是用相变来解释的,它们相应于平衡状态的对称破缺(图2.30,图2.31)。在此意义上,宇宙的物质进化被理解为伴随着保守结构和耗散结构形成的自组织过程。但是,我们必须意识到,宇宙的自组织在今天还仅仅是一种“常规的研究思路”,正如康德所说:我们得到的是一些或多或少合理的动态模型,它们或多或少得到了经验上的确证。宇宙演化的最初开端仍然是未知的。
如果我们仅仅采取经典的爱因斯坦的广义相对论原理,那么,如罗杰·彭罗斯和斯蒂芬·霍金从数学上证明的、宇宙演化的标准模型具有一个起始奇点,它可以被解释为大爆炸,即宇宙形成于一个数学点。但是,如果我们假定广义相对论(即爱因斯坦的引力相对论)和具有虚时间(而非实时间)的量子力学的统一,那么,如霍金已从数学上证明的,一个“平滑”而无任何开端的宇宙模型就是可能的,它只是一种按照统一的相对论量子物理学的数学原理的存在。
从哲学上看,这个模型使我们回想起巴门尼德的不变存在的世界。但是,量子力学的不确定性原理意味着,早期的宇宙不可能是完全均匀的,因为那里必定有粒子的位置和速度的某些不确定性或涨落。因此,宇宙可能已经经历了一个由暴胀模型描述的快速膨胀的时期,经过很长时期才导致了我们的复杂的宇宙。假定了“平滑”时间而没有奇点的量子物理学基本原理,将巴门尼德世界的平衡打破了,使之转变成了一个进化的复杂的赫拉克利特世界。
赫尔曼·邦迪、托马斯·哥尔德和弗里德·霍依尔已经在1948年引入了一个没有开端、没有终结的“永恒”宇宙的宇宙学模型。这些作者不仅仅假定在所有时间都有空间的均匀性和各向同性(大爆炸标准模型的“宇宙学原理”),还假定了时间的均匀性和各向同性:他们的“完全宇宙学原理”提出,宇宙不仅仅在所有的点和所有的方向,而且在所有的时间上,从整体看都是相同的,从而导致了一个定态模型。按照哈勃的见解,在红移和膨胀星系的距离增加之间有一种相关性。因此,如果要每个适当单位体积中的平均星系数保持不变,就必须形成新的星系以填补坐标网格同时变宽时出现的空穴。一个定态宇宙学的先验假设是物质的连续创造所必需的。
在最近的准定态宇宙学中,物质偶然地、非局域地创生这一奇怪的假设,是用宇宙所有地点和所有时间中都有新星系的局域诞生来进行解释,局域大爆炸的条件被假定在老星系的超质量中心得到实现。红移也被看作是标志了星系的年龄。在总的大爆炸以后相继出现基本粒子。原子、分子、星系、恒星等等的均匀进化(图2.30),被没有总开端的也没有终极的自催化、自复制的宇宙所代替,这里只有局域的星系的诞生、成长和死亡。在此情形,老的正在死亡的星系创造出新的星系物质,如承载新生命种子的植物和有机物。宇宙动力学将是巨大而永无终极的非线性的物质循环过程。
从神学观点看,这些模型并不需要任何创造者,因为它们的世界只不过一直是而且将来也是自满足和自组织的,没有开端也没有终极。从数学观点看,这些模型可以是非常精致的。但从方法论的观点看,我们认为,我们还没有获得一个完整的和自洽的结合了量子力学和相对论引力的理论,它将解释物质及其复杂性不断增长的进化。因此,我们仅仅能确信的只是这种统一理论应具有的某些性质。
 
 3复杂系统和生命的进化
如何解释达尔文生命进化中的有序的形成?在哲学史和生物学史上,生命用目的论的指向自然的某种目标的非因果性力(“生命力”)来解释。在一句很著名的话中,康德说:“解释青草叶片的牛顿”还不可能出现(3.1节)。波耳兹曼已经表明,活的有机体是开放的耗散系统,它并不违反热力学第二定律:麦克斯韦妖没有必要解释生命有序的出现,尽管按照热力学第二定律封闭系统中不断的熵增将导致无序。然而,从波耳兹曼到莫诺的统计解释中,生命的出现仅仅是某种偶然的事件,是宇宙边缘的某种局域宇宙涨落的结果(3.2节)。在复杂系统框架中,生命的出现不是偶然的,而在耗散自组织的意义上是必然的合乎规律的。有机体和物种的生长的建模,是作为远离热平衡的相变中,由分子、细胞等等的非线性(微观)相互作用引起的宏观模式的突现。甚至生态群体也被理解为复杂的耗散结构,发生着植物和动物的相互作用以及它们与环境的代谢作用(3.4节)。斯宾塞的生命由复杂性增长的结构进化来决定的思想,也可用复杂的动力系统进行数学处理。“活生生的牛顿”出现了吗?复杂动力系统理论并没有解释什么是生命,但是它可以为生命形式在一定条件下是如何出现的建立模型。因此,我们的生命存在对我们来说如同对于我们的先人一样仍然是未知的,即使我们最终将建立复杂的生命动力学的模型。
在讨论复杂系统和生命进化之前,我们先回顾一下早期的生命哲学。一个惊人的事实是,现代生态学的许多方面使我们回想起早期的自组织思想。在神秘的解释中,生命被理解为生长和衰亡、出生和死亡的循环运动。动物和人类,不过是在适应如同潮起潮落、季节交替、星移斗转、丰产歉收等自然大循环中而生存。大自然自身似乎是一个巨大的有机体,人类被看作部分包含在自然的发展之中。自然宗教的神话及其仪式,用来向自然力祈祷,以与自然的秩序和谐地生活。
当人们开始追问生命的基本原理时,当他们不再把妖魔和上帝当做人格化的自然力量时,神话就被放弃了,而转向了自然哲学。在公元前6世纪,前苏格拉底的哲学家米利都的泰勒斯提出,水是万物的本原。阿那克西曼德看来已经有了某些早期的进化思想:
最初的生命据说在湿元素中形成,带着有刺的外壳。随着年龄的增加,它们爬进干元素中,所有的外壳都会脱去,很快就现出另一种生命形式。
关于人的出现,阿那克西曼德表述了一种完全是现代的概念。他观察到人类的小孩需要长时期的被照料和保护,因而得出结论认为,如果他们总是需要保护,人类就将不能生存。所以他们早期必定是不同的。恩培多克勒以熟悉的元素水、气、火和土的混合和转变来解释生命的形成过程。
虽然这些生命的有机解释对于那时的人们在直觉上有说服力,但是,德谟克利特的原子论把生命归结为不可见的原子的相互作用,被认为是相当抽象的。甚至人的意识和灵魂也用微观的微小物质元素的相互作用来解释。于是,德谟克利特与其学派就不仅仅被攻击为唯物主义,还被攻击为无神论。柏拉图力图用几何图形和构造来给最初的物质元素及其结合建立模型。
从现代科学的观点看,德谟克利特的原子论和柏拉图的数学模型都是早期的还原主义生命纲领。他们力图将生理学和生物学过程归结成物理元素的相互作用。但是这种以僵死的几何图形或物质原子为基础来解释生命的变化和搏动的思想,必然被看作是完全不自然的、推测性的,远离了那个时代的人们。总之,“真实”的生命显得是难以理解的“复杂”,而欧几里得的数学则过于“简单”。所以,欧几里得的数学保留给“月上”的恒星世界,而不适用于“月下”的尘世生命世界。
这就是亚里士多德的生命哲学开始的地方。柏拉图授毕达哥拉斯传统从几何中取来概念,亚里士多德则从大自然中提出他的过程概念,他主要是基于生命有机体如植物和动物的功能作用。生命的过程和周期是我们日常经验中所熟知的。将世界的其余未知的陌生部分用人们熟悉的东西来解释和比拟,还有什么比这更为明白的?按照亚里士多德的说法,物理学的任务是对自然的复杂性和变化的原理及其功能作出解释。用现代术语来说,亚里士多德拒绝了原子还原主义以及推测性的、不现实的将生命数学化。
生命用自我运动的特征来定义,与僵死的石头要靠外部推动恰恰相反。从这种亚里士多德的定义上看,生命意味着“有灵魂”,它被理解为一种(生命力论的)物质的组织力(隐德来希)。用现代的术语来说,生命的自组织被亚里士多德解释为一种功能控制的指向一定目的“吸引子”(目的论)的过程。例如,从一粒种子长成一棵树,其目的是达到其最终形式。用现代术语来说,标志着有机体生长的形式的变化是某种类似于(定性的)序参量演化的东西,它被亚里士多德叫做有机体的“潜能”。但是,与现代序参量的主要差别在于,亚里士多德批评了任何形式的将宏观形式的相互作用还原为原子或微观相互作用。
值得注意的是,亚里士多德主张一种连续的程度不同的自然生命状态,拒斥对于“生”和“死”的绝对划分。他已经在寻找不同复杂性的有机体之间的中介或关联。例如,对于古希腊人,例如亚里士多德,他生活在植物和海藻繁茂的地中海边,容易观察到有机体如睡莲“到底是植物还是动物,因为其底部生长像植物,但它食鱼又像动物”。以连续性为背景,亚里士多德提出了一种生物遗传规律:“在动物的胚胎初期看来是有一种像植物的生命;在其后来的发育中,才可以谈论敏感性和思维灵魂。”
亚里士多德不仅仅是一位理论家,他也是一位早期的使用观察方法的植物学家、动物学家和生理学家。他设计了根据不同特征来进行植物和动物的解剖,并力图描述生命的生理学过程。他的主导生命范式是自组织的有机体的思想,反对任何原子、分子或某种有机还原论。亚里士多德的生命哲学影响了直至今日的生物学的发展。
在罗马时期,甚至医学也受到亚里士多德传统的影响。罗马大帝马可·奥里略的医生盖仑教导说,在我们的身体中,器官必须完全适应其功能。他追随亚里士多德的目的论,把消化器官描述为生命过程选择食物的“合目的”部分而分离掉“无用部分”。中世纪,艾伯特·马格努斯把亚里士多德的生命哲学与基督教义结合起来。在亚里士多德目的论的背景下,艾伯特发展起来早期的生态学,要求人的生活必须与其自然环境相和谐。在神的安排下,有机体及其环境通过大量地交换空气、食物、排泄物等等而相互关联,并处于自然均衡之中(“平衡态”)。艾伯特认为,甚至人的灵魂的健康也依赖于健康的环境及健康的空气、气候、植物和动物。灵魂和身体不是分离的,而是一个有机整体。
现代物理学的决定性条件是数学、观察、实验和工程的结合,这是文艺复兴时期伽利略所实现的。牛顿奠定了一种大自然的新的数学和实验哲学,它叫做《自然哲学的数学原理》(1687)。几何和力学变成了自然科学的新范式。在科学史上,这一时期被称作自然的机械论时期,自然被想像为只不过是一台巨大的机械钟。数学家和哲学家勒奈·笛卡尔和物理学家克里斯蒂安·惠更斯教导说,所有的自然系统,都是由分离的元素如同钟表的嵌齿轮构成的。自然的所有效应都被看作可以归结到线性的因果链上,如同钟表中的嵌齿轮序列一般。显然,笛卡尔的机械论与亚里士多德的整体论是冲突的。
甚至生命过程的生理活动也应该机械地加以解释。例如,心服被看作是一台机械泵。一般地说,笛卡尔认为,动物和人体的运动都可以从器官的力学中推导出来,“它们从位置到其重量和齿轮形式都具有如同钟表机制一般的必然性”。自从文艺复兴以来,人体解剖实践是笛卡尔分析方法的一种应用。笛卡尔认为,为了用几何和机械定律来解释功能,每一系统都可以分离成基本建筑块。
意大利物理学家和生理学家博雷利(1609-1679)奠定了所谓的物理疗法作为早期的一种生物物理学。他把伽利略在物理学中的一段名言转移到生物学中,还写进他的《关于动物的运动》一书中加以强调:
正如所有这些事物的科学认识都建立在几何学基础上,正确的看法是,上帝应用几何学来创造动物机体,我们要理解它们就需要几何学。因此,它是唯一合适的科学,如果人们希望阅读和懂得神在动物世界的杰作的话。
虽然笛卡尔还相信人有不朽的灵魂,但是拉美特利按照他的《人是机器》(1747)的箴言把人也约化成一种没有灵魂的自动机。在他看来,人体和动物体仅仅是由其复杂性和组织化的程度来区分的。在物理学之后,亚里士多德传统中的目的论也应该从生理学和医学中驱除出去。在启蒙运动时期,生命的机制从唯物主义哲学和无神论哲学的角度来解释。伏尔泰讲了一个关于拉美特利的颇为有趣的故事:拉美特利在丰盛的宴会上突然病了,几天后由于不消化而去世;据害怕上帝的世人说,唯物主义者因其贪得无厌而只能死去。
然而,机械论时代也仍然在讨论亚里士多德的一些概念。例如,莱布尼茨假定了一种自然的等级秩序,生机的尺度是连续地从小的建筑块(“单子”)到复杂的有机体。莱布尼茨试图把亚里士多德的思想与物理学的机械论结合起来,因而成为复杂系统动力学的早期先驱之一。关于人在自然中的位置,莱布尼茨主张:
因此,所有的活的机体都是一种神圣的机器或天然的自动机,它无限地超过了一切人工的自动机。
在莱布尼茨的鼓舞下,动物学家邦尼特(1720-1793)提出了一种自然的等级(“Echellesdes etres naturelles”)作为复杂性的尺度,它显得是相当现代的。邦尼特强调“组织”是物质的最重要特征。实现着一定数量的不同部分的最大效果的组织,被看作最完满的组织。
18世纪末,伊曼努尔·康德批评牛顿力学运用于生物学:“不可能找到解释青草叶片的牛顿。”康德提出批评的主要原因在于,在18世纪机器的概念只是在牛顿力学中得到了精确化。因此,在他的著名的《判断力批判》中,康德写道,一个有机体“不可能是一台机器,因为一台机器不过是移动着的力;但是一个有机体却具有组织力……这是不能只用机器运动来解释的”。康德还批评了亚里士多德的目的论和作为隐喻的拟人化的自然“目标”和“目的”的假设。一个有机体的描述必须使用“自组织存在物”的模型来解释。
与康德类似,歌德也反对生命的唯物主义-机械论的解释,而这是例如法国百科全书学派的学者霍尔巴赫在他的《自然系统》中所坚持的。在歌德春来,自然的机械模型是“灰色的…如同死亡……如同幽灵,没有阳光”。他相信,生命是有机地、和谐地发展的,如同植物变态或人的精神成熟。
在歌德时代和康德对机械唯理论的批判的背景下,19世纪初德国出现了一种浪漫主义自然哲学。它是对抗机械论的有机论范式的复兴。弗里德希·谢林(1775-1854)设计了一门“生命的科学”,假定组织和繁殖是生命的主要特征。医生和自然哲学家奥肯(1779-1851)描述了一种“行星过程”,用磁力、化学历程和流电的综合来解释生命有机体。从现代的观点看,“自组织”和“自复制”是浪漫主义自然哲学的有深远影响的概念。但是,在那些日子,因为还缺乏实验和数学基础,它们只不过是推测或富有灵感的直觉。
一幅有机的、和谐的形态变化的和平图像,很快就被生物学抛在了一边。查理·达尔文的进化理论在解释生命时根本不需要目的性力量。“适者生存”(赫伯特·斯宾塞)取决于对于一定环境条件(例如食物、气候)的较大选择优势。达尔文受到拉马克的一些思想的鼓舞,例如获得性遗传。达尔文进化由物种的(遗传)变异性(“突变”)和自然选择所支配,朝向某一方向发展。斯宾塞教导说,生命正在向更大的复杂性推进,它受到选择的控制。在许多同时代的人看来,达尔文主义不仅仅是一种自然科学的理论。达尔文理论似乎提供了一种与19世纪社会极为相似的生命图像。“适者选择”成为“社会达尔文主义”的一个政治口号。
19世纪下半叶,海克尔概括了生命从单细胞有机体到人类的进化。但是在那时,进化理论还无法与高度确证了的物理理论和化学理论相比拟。达尔文只可能提供一些形态学的比较研究。他描述了物种的变异和自然选择,但是不可能对此进行数学化的解释,并提供如同物理学那样的可检验定律。孟德尔的遗传定律(1865)还不为达尔文以及许多同时代人所知。然而,19世纪的最伟大的物理学家之一路德维希·波耳兹曼,对他的世纪作了一个深刻扼要的概括:
如果人们追问我的最深层信念,问我们的世纪是钢铁的世纪还是蒸汽机的世纪抑或是电的世纪,我都将毫不犹豫地回答,这是一个达尔文的世纪。
3.2波耳兹曼的热力学和生命的进化
19世纪,自然科学、社会科学和哲学的主题变成了“进化”和“历史”。而这些思想的生物学来源要追溯到达尔文的进化理论,热力学中也开始讨论物理学的不可逆过程。热力学的最初的原理是由卡诺发展起来的(1842)。他的原理是在分析蒸汽机产生的机械力中发现的。大体上,热力学第一定律说,能量既不能创造也不能消灭。不管是机械功、电能,还是化学转化,自然界中能量在不断地转化,一个封闭系统中的总能量却保持不变。与爱因斯坦的质能相当性相一致(对照2.2节),第一定律在本世纪已经扩展为质量能量守恒原理。
克劳修斯注意到第二定律在物理演化中具有根本性的重要意义,他从古希腊词汇中借来“熵”这个术语,用于描述演化或转化。数学上,一个系统的熵变化被定义为可逆地加到系统的热除以其绝对温度。按照依利亚·普里戈金的见解,人们必须涉及这样一个事实:所有的系统都有其环境。因此,更一般地说,在某一时刻的熵的变化,应是环境供给系统的熵变化率与系统内部熵产生率之和。按照热力学第二定律,系统内部的熵的产生率大于或等于零。对于封闭和孤立系统,熵不会由环境供给(或释放到环境中),我们就得到了经典的克劳修斯陈述:熵不断增加或当热力学平衡达到时就保持不变。换言之,自然界中包括物理、化学、生物或(正如我们将看到的)信息转化的过程,都不会不以能量为代价——以熵来表述——而自发地发生。
熵是系统的一种宏观性质,如同体积和大小。因此,热力学最初只是一种唯象理论,描述了宏观系统的可能的热分布。波耳兹曼对这种实证主义态度不满,试图提供一种统计力学的解释,把系统的这种宏观状态归结为例如供给微观分子的热的力学。受到微观-宏观差别——这是进化理论的关键——区分的驱动,波耳兹曼赋予热力学最初的统计解释。统计热力学中,不可逆性就以这种差别为基础。
一般来说,统计力学用微观态来解释如密度、温度等宏观态。在此意义上,可观测的宏观态被认为是由大量微观态W实现的。为了定义数目W,大量的同种类的例如原子、分子、晶体等等独立机制要加以考虑。它们从不同起始相状态按照其运动方程发展其微观态。如果一个宏观态由W个微观状态实现了,那么相应宏观态的波耳兹曼嫡量H就可以假定为与W的对数成正比,即H=klnW,k是波耳兹曼常数。在一个连续的态空间,波耳兹曼表达式可以用速度分布函数的积分来概括。在波耳兹曼看来,H度量相应系统的观测宏观态的分子排列几率。
波耳兹曼的还原论在历史上遭到了物理学家、数学家和哲学家的强烈反对。实证主义的物理学家和哲学家如恩斯特·马赫批评波耳兹曼的分子和原子假设那时它们是经验上无法确证的。但是在分子、原子被成功地发现以后,这种批评就成为历史往事了。
洛喜米特可逆悖论是最重要的反对意见。由于力学定律对于时间反转具有不变性(对称性),每一过程都是时间可逆过程。这似乎与不可逆过程的存在相抵触。波耳兹曼回答说,对于他所谓的H定理形式的热力学第二定律,不可能仅仅从(可逆的)力学定律推导出来,而需要附加上极度不可几的起始条件。第二定律被认为对于非常高度可几事件有效,但是并没有保证。不可逆过程仅仅是频度的或几率的,可逆过程是罕见的不可几的。因此,第二定律允许局域的涨落偏差(例如布朗运动)。
另一种反对意见是亨利·彭加勒和恩斯特·泽梅罗提出来的。他们强调,具有有限多个自由度的力学系统的每一状态,必定在一定时间间隔之后至少大致地重现。因此,就不可能有一个与熵增相联系的时间之失。波耳兹曼回答道,随着自由度的增加,返回时间变得极度地长。宇宙学中,在波耳兹曼的意义上有两种观点:(1)宇宙开始于极其不可几的起始条件;(2)当宇宙充分大时,就可能在某些地方出现偏离均匀分布。图3.1示意出波耳兹曼的涨落假设。他假定,整个宇宙处于热平衡状态,即最无序状态。波耳兹曼相信,时间的两个方向是完全对称的。因此,局域熵在两个时间方向上类似地增加,达到熵极大时变成扁平。
生命作为发展着的有序系统,仅仅在熵发生强烈变化的区域、即图3.1中熵曲线的两个倾斜部分才是可能的。两个箭头标示了波耳兹曼的局域世界,在此可以出现生命。因此,在波耳兹曼的意义上,在此不存在客观的唯一的时间箭头,只存在熵增的两个可能方向之一,它是生活在图3.1示意的倾斜区的两个可能局域世界之一的人们的主观经验。在我们对波耳兹曼的观点提出详细批评之前,让我们先扼要回顾一下他以热平衡热力学为背景的生命理论,它对本世纪科学产生的影响延续至今。
184-1906)是第一位试图将生物学进化理论归结为19世纪的热力学和化学的科学家。对于上个世纪末的科学家来说,热力学第二定律似乎预见了自然的最终的无序、死亡和腐朽,而达尔文的进化论体现了有序活系统的复杂性不断增加的发展,这似乎是个大问题。当然,第二定律是针对封闭系统的,而活系统必定是开放的,发生着与其环境的不断的能量、物质和信息交换。然而,在一个无序和热平衡的海洋中,局域复杂性的增加如何是可能的?
波耳兹曼主张的解释,已经在向我们提示现代生物学的分子自催化和代谢概念。最初的原始生命的起源(如细胞),被归结为无生命的分子建筑块的存在,波耳兹曼将此设想为类似布朗运动过程。植物作为细胞的聚集体是有序的复杂系统。因此,在热力学第二定律的意义上它们是不可几的结构,它们必须在阳光下与它们体内的自发熵增趋势进行抗争。由于太阳的高温,大地获得了熵相对低的能量,这被用来补偿植物的自发熵增。这个过程是由光合作用来实现的,波耳兹曼在1886年提出了一种物理学解释:
因此,一般的生存斗争,既不是为了基本材料……也不是为了能量……而是为了使熵从灼热太阳那里转移到冷凉大地而变得有用。
波耳兹曼将他的以物理学为基础的进化理论推广到神经系统的历史和记忆、意识的形成。他争辩道,原始有机体对外部印象的敏感性,导致了特殊神经和视觉、听觉、感觉、运动等等特殊器官的发展:
大脑被看作建立世界模型的装置或器官。因为这些模型对于种族生存有巨大益处,人的大脑按照达尔文的理论如同长颈鹿脖子或白鹤长嘴那样完美地发展起来。
甚至建立概念和理论的能力也用进化来解释。波耳兹曼试图论证,人的空间、时间和因果性范畴是大脑为适者生存而发展起来的工具。他毫不犹豫地把生物进化推广到甚至是社会文化发展和人类史方面。1894年,威尼斯的医生S.埃克斯纳以波耳兹曼精神讨论了《作为人生斗争武器的道德》。1905年波耳兹曼自己发表了冠以迷人题目的演讲《熵定律解释和用几率原理来计算爱情》。显然,波耳兹曼的达尔文主义达到了极点。
在本世纪之初,生命仍然不可能用物理学和化学基础来解释。经典力学——这个17世纪和18世纪自然科学的基础——假定了确定论的、时间可逆的自然定律,对生命的不可逆过程提供不了任何解释。一个无摩擦的摆钟作为一个振荡的力学系统,时间可逆地运动着,原则上将无限地运动下去。人有出生、成长和死亡,这是为什么?
19世纪的热力学处理的不可逆过程针对的是将被推向极大熵或无序状态的封闭系统。复杂的活系统的发展如何得到解释?在波耳兹曼统计解释的意义上,有序和生物复杂性的形成只能是不可几的事件,是(如同雅克·莫诺后来说的)“处于宇宙边缘的”局域宇宙涨落,它们对处在热平衡的整体宇宙是没有意义的,最终将消失掉。按照莫诺的观点,我们只不过是一种阿尔贝·加缪的存在主义的哲学选择,人类的尊严将最终消亡在无意义的生物和文化进化中。天才的路德维希·波耳兹曼的悲剧性死亡——他1909年的去世被认为是自杀,并被看作是这种态度的一个象征。但是,波耳兹曼的热力学并没有明确解释生命起源。他仅仅是证明了,他的对热力学第二定律的统计解释与达尔文进化并不抵触。
17世纪和18世纪的经典力学和19世纪的热力学之后,量子力学成为物理学的基础理论。尽管有海森伯的不确定性原理,量子力学的定律与经典力学都是以时间可逆为特征的。在处理复杂性的还原论纲领上,一个极大的成功是分子的量子化学可以用量子力学定律来解释。1927年海特勒和伦敦成功地将适用于原子、亚原子的薛定谔方程,修订应用于分子系统。在化学中没有其他的特殊的力,只不过是人们熟知的物理力,目的论看来在化学中也被排除了。
化学是否已经完全还原为物理学了呢?严格地说,完全没有!分子轨道的结构模型仅仅是对量子力学相关性的抽象而引入的。相反,例如原子的电子在包利原理的意义上是不可分辨的,它们被化学家用来作为准经典客体,沿着原子核的明确区分的轨迹运动。有一些众所周知的化学抽象程序(波恩-奥本海默和哈特-福克程序),以近似的非经典量子世界的准经典模型的方式引入电子轨道。进一步说,尽管数值量子化学取得了惊人的成功,我们还必须考虑到,对于复杂分子的薛定谔方程进行计算具有实践上的局限性。这种化学向物理学的弱还原,看来是证明了科学家应该继续走还原论的道路,以将基本粒子、原子、分子以及最终将有机体统统都归结为物理学和化学。
在二十世纪二、三十年代,物理学还原论与新活力论之间的斗争很难在实际上决出胜负。例如,物理学家海特勒,生物学家杜里希和哲学家柏格森、怀特海明确提出了亚里士多德传统的种种新活力论主张。他们争辩道,特殊的生物学规律往往使得物理学和化学规律失效。从亚里士多德到歌德和谢林一再提到的是,生命从活细胞到具有自觉意识的人的有目的的自组织性和自发性表明,物理学还原主义是不可能的。整体性是有机的一个基本特征,它不可能被还原为其建筑块之和。受到尼尔斯·玻尔所谓的量子力学的哥本哈根解释的鼓舞,一些物理学家试图用玻尔的互补性概念来弥合物理主义和活力论。玻尔用互补性来为量子力学中的互斥性概念如粒子-波动作辩护。因此,被认为是不可通约的物理学-化学和生物学两类规律,就采取了互补性解释。我们必须要记住,互补性不是一种物理规律,而是一种对量子力学的哲学解释,埃尔文·薛定谔是不赞成这种解释的。他知道20世纪30年代和40年代间的物理主义和活力主义之间的斗争并没有得到解决,而互补性仅仅是一种描述所论状态的概念。薛定谔在《生命是什么?》一书中写道:
总之,只要我们涉及活物质的结构,我们就必须面对这样一个事实:它是以不能还原成通常的物理学定律的方式起作用的。原因不在于某种“新的力”或某种类似的东西支配着活的机体中的一个个原子,而是其结构不同于任何我们已从试验室研究中认识的东西。
薛定谔使人想起一位熟悉蒸汽机并希望探索新的电动机的工程师的形象。由于两种发动机以颇为不同的方式工作,他会产生这样的念头:电动机是某种幽灵推动的。薛定谔采取了莱布尼茨传统,期望把活的有机体理解为“按照上帝的量子力学基本原理产生的最精致的杰作”。
薛定谔面对的问题是:他和莫诺都力图按照波耳兹曼热力学框架来描述有序和生命的出现。他正确地批评了目的论的力或有序的妖,它们是物理学家在上一个世纪末就提出来的。虚构出来的小妖能够逆转封闭系统中按照第二定律的熵增,而没有任何外部效应,因此它如同第二类永动机一样地起作用,这要追溯到詹姆士·克里克·麦克斯韦。1879年,威廉姆·汤姆逊(后来叫卡尔文勋爵)引入了“麦克斯韦分类妖”,它可以使封闭容器中处于静态平衡和均匀速度分布的气体分子自发地分离开来,成为快分子和慢分子两部分。
显然,“分类妖”是一种先验的假设,不可能在19世纪的物理学框架中加以解释。波耳兹曼热力学以及牛顿力学都不足以为复杂有序的形成,从而为活系统的起源和生长建立模型。热力学第一定律和第二定律都有重要的条件,它们并不一般地适用于所有自然。这些定律假定,所有的能量交换都是发生在封闭和孤立的系统中。随着能量和物质疏通过宇宙中的大部分区域,自然系统很少是封闭的。由于太阳能量辐射在地球上,它不可能被看成是一个封闭的和孤立的系统。
尽管热力学第一定律和第二定律并没有错,但是它们在经验上局限于近似孤立的微观子系统、宇宙系统或实验室中制备的条件。这一情形可以与牛顿的经典力学相比拟。在爱因斯坦提出了狭义相对论以后,它并不就是错了,而是不再成为物理学的普遍框架了,现在只适用于相对光速较慢的运动。自然界的绝大部分现象,都必须用动力系统来建模,动力系统并不存在于波耳兹曼的一般平衡条件中,因为它们只存在于能量流和物质流之中。
历史上,诸如麦克斯韦或吉布斯的基本贡献,只是适用于处理平衡的情形或无限地接近平衡的情形。非平衡热力学的先驱性工作是由例如皮埃尔·杜恒在本世纪初开创的。但是他的工作直到昂萨格(1931)以后才引起人们的注意,后来还有普里戈金学派,哈肯学派,以及其他人开始研究远离热平衡的复杂系统行为。从历史的观点看,此情形可以与混沌理论和复杂哈密顿系统的发展相比较(参见2.3节)。彭加勒、麦克斯韦和其他人都已经发现并熟知了混沌现象。但是与非线性系统相联系的数学问题阻碍了绝大多数科学家去研究相应的模型。
3.3复杂系统和有机物的进化
开放系统不仅具有熵产生的内部来源,还有外部的伴随着能量或物质转化进入(或来自)其环境的熵产生来源。这些系统通过耗散和消耗能量而保持其结构,被伊利亚·普里戈金称作“耗散结构”。我们已经了解了非生命的耗散系统如流体、激光和云彩,它们都是依赖于外部的能量流来保持其结构和组织的。非平衡系统与其环境交换能量和物质,保持自己一段时间处于远离热力学平衡态,并在局部出现熵减的状态。小的不稳定性和涨落导致不可逆的分叉,从而增加了可能行为的复杂性。
对于亚里士多德的生长着和消亡着的“月下”世界,非线性演化方程的耗散结构数学理论为此提供了建模框架。人们惊奇地承认,亚里士多德的循环自然的思想,与作为相应微分方程的解的吸引子或极限环相对应。这些系统的循环本性,不仅仅适用于发展起稳定性,而且还适用于发展起其中的复杂结构等级。一个古代已经描述过的活系统循环,已成为借助进化反馈的自催化循环。
其要点已被斯宾塞和波耳兹曼表述过,他们假定了前生物系统的进化,即可以通过一系列的转化而引起越来越复杂状态的等级。但是,与波耳兹曼的假设相反,这些转化只可能出现在远离热平衡态的非线性系统中。超过了一定的临界值,定态方式就变得不稳定,系统将演化到某种新的构型。通过一系列的不稳定性而进化,一个活系统必定要发展起某种程序,以增加其非线性作用和离开平衡态的距离。换言之,每一转化都必然使系统增加其熵产生。伊利亚·普里戈金、曼弗雷德·艾根以及其他人的进化反馈意味着,系统控制参量变化到超过一定的阈值,就会引起某种通过涨落的不稳定性,使耗散增加,从而又对阈值产生影响。
随之而来的是,生命并非从某种简单的极其不可能的事件中起源,生命的进化并不违反物理学规律。正如我们已经知道的,波耳兹曼和莫诺的极大地超过生物进化的时间的巨涨落的思想,来自平衡态热力学。在平衡统计力学中发生耗散结构的几率(例如贝纳德问题的周期性时间过程)是微小的,而在远离平衡态时其发生的几率却等于1。因此,普里戈金争辩道:
生命的出现遵从适合于特定运动学框架和远离平衡的条件的物理学规律,远不是麦克斯韦妖军队所为。
在非线性复杂系统的数学框架中,人们提出了许多模拟生命的分子起源的模型。分子尺度上的复杂性是以大量潜在状态数为标志的,它居于现实的时间和空间的限度之中。
例如,一个典型的小蛋白质分子包含的肽链大约有10[2]个氨基酸基。自然的氨基酸有20种,这种长度的可能性序列为20或10种。构成细菌细胞的基因组的DNA分子,代表了从10种可能序列中的一种或为数不多的几种选择。显然,自然界只可能检验了其中的一小部分。数学上,一条包含了人类v个残基的序列,允许有种可能拷贝在k个位置被取代。图3.2示意一个基因,它是对129个氨基酸编码的序列。
某些微观态可能会强烈地影响宏观行为。这样的涨落可能放大并引起先前的稳定态被打破。非线性通过远离热平衡的过程加入进来。
生命的经典的必要条件是:(1)自复制(以保持物种,而不致被稳步解体),(2)变异和选择(以放大和完善物种的可能性,偏爱某种价值标准),(3)代谢(以补偿稳定的熵产生)。
曼弗雷德·艾根提出了一种方案,可以通过数学优化过程来实现这些标准。在此模型中,自复制的成核和进一步进化的系统,在诸如蛋白质和核酸这样的随机大分子序列的分布中,以一定的期待值出现。自复制的起始拷贝的选择是偶然的,但是后继的进化优化到独特效率水平是受物理原理引导的。在此模型中,无论何地,只要物理的和化学的条件得到满足,就可能发现生命,尽管某些分子结构表现出与我们所知的系统没有多少相似性。
最后的结果是一种独特的结构,例如,某种优化了的分子序列。达尔文的适者生存原理进行了数学处理,即对可能的分子序列的微观态进行优化。这里假定,在简单的情形下,生物分子通过自催化而倍增。例如,两种生物分子A和B,从底物GS通过自催化而倍增,但是一种分子除了倍增以外,它还得到另一种的支持,且反之亦然(图3.3a)。在更复杂的有多种生物大分子的情形下,后一种采取了循环催化的方式进行倍增(艾根的“超循环”)(图3.3b)。这种伴随着突变的机制能够实现进化过程。
艾根提出了一个进化优化的简化模型:生物细胞的机制在某一个有4种构成基因的化学物质A、T、G、C的序列中编码。每一基因都代表了一个功能单元,它是优化地适应了其环境的特定目的。自然界的基因的长度一般很少超过1000个序列位置。因此,对于4种符号,长度为1000,就有4种可能的基因(“突变”)。在科学记法中,这大约是10种可能性。为了获得对这种巨大数目的印象,我们应该记住,整个宇宙中的物质量相当于10个基因,宇宙的年龄小于10秒。
因此,如果所有的宇宙物质从其一开始(“大爆炸”)就用来进行替换,从而每秒钟产生出一种新的长度为1000的基因,那么至今也仅应检验了10种突变。艾根得出结论:代表优化功能单元的基因不可能是在随机过程中产生出来的,而必定是通过自优化过程发展起来的。
数学上,适应过程可以设想为一系列的位置置换,其目标是获得最后的(“优化的”)序列。这是一种典型的计算机科学中的问题求解方式的解释。为了成功地求解一个问题,我们必须找到一种合适的自优化策略的空间表象。因为对于大量的数目,一个三维空间显然是不合适的。策略的长度,即从基因到其优化变异体的距离,是太长了。人们会误入歧途。进一步,高度相似的序列不可能在三维空间的邻域中得到适当的表示。因此,人们提出以如下方式来改变维数。
一条具有n个位置的序列定义为n维空间的一个点。对于两个符号0和1,有2n种可能的序列,它们是此空间的点。每一点具有n个近邻,它们代表了仅有一个位置不同的突变(“1个误差突变”)。在两个仅仅为0或仅仅为1的端点之间,有n!个可能的关联。在图3.4a-d中,对此二元情形有一些n维序列空间的例子。这些空间的巨大优点在于其非常短的距离和密集的可能关联的网络。举一个例子,在1000维空间中最长的距离仅仅是1000个单元,在10个点的23维空间中仅仅是23个单元。
以米为单位,二十三维空间足以代表地球表面所有的点。在这个空间,优化策略可以设计为在地球上的某个区域中找到最高的山峰。为做到这一点,我们引入价值函数,它与每一点以一个数值“高度”相联系。设想一下去阿尔卑斯山的旅游。你没有一个目标(例如去某一特定的山峰),但只有大致的去向:你希望获得登山、到达山顶的感受。从数学上看,你的途径的梯度是知道的,并决定了你去的方向。在真实的阿尔卑斯山上,你追上了山峰的一维的边缘和通道,你达到优化点的机会是受限制的。在23维空间中,你可以走向23个方向,不同的途径具有不同的梯度,即k个“上山”方向,23-k是个“下山”方向(k≤23)。在你周围,达到优化点的机会很多。
在基因的n维序列空间中,点的价值由“选择价值”给予。突变并非完全无规地或混沌地出现,而是依赖于分布中先前最频繁发生的事件。分布中究竟是哪些事件最为频繁地发生,有赖于它们相对于分布中的优化变异的选择价值。选择价值的分布并非无规地分布,而是分布在关联区域中。例如,地球上的高山像珠穆朗玛峰并非座落在平坦的大地,而是处于喜马拉雅山脉之中。
一般地说,一个进化过程可能会产生新的物种。一种物种可以被看作一种生物分子、细菌、植物或动物的群体。这些群体以基因来标志,基因经历着产生出新特征的突变。虽然突变随机地出现,但它们可能受到外部环境因素的影响,诸如温度的变化或化学药物的作用。在一定的临界突变压力下,群体中新的个体出现了。这些个体的变化率用进化方程来描述。随着这些个体取得新的特征,它们的生长和死亡因素也改变了。当群体和环境中出现了涨落,一个变化(突变)才是可能的。因此,进化方程决定了变化率是涨落之和与生长和死亡因素之差。
我们可以给选择压力建模,表示出种种不同的子物种为相同的生存条件(即相同的食物供应)而竞争。如果一种物种突变体的突变率很小,仅仅是具有最高获得因素和最小失去因素的突变体即最适者才能生存。竞争压力可以用役使原理来模拟:不稳定的突变体决定着稳定的突变体。值得注意的是,新物种是由于突变和选择而出现的,这可比拟为激光的非平衡相变。
一个活细胞是一个开放的系统,能量流通过其间。正如埃尔文·薛定谔已经表明的,能量流创造着可以强烈地偏离热力学平衡态的条件。普里戈金等人认为,这导致了耗散自组织和模式形成的模型,其参量是由遗传作用以及渐成作用所制约的。不过,这样会引起误解,认为预期活细胞中的自组织过程,只不过是提供了宏观反应-扩散系统中的模式生成的还原复本。当物理学规律运用于不同尺度特别是亚细胞过程时,可能会影响所涉及到的机制并产生出大量新性质。以这种反应和扩散为基础的空间模式的生成,不可能出现在非常小的尺度上。化学过程的时间自组织,以不同周期性以及它们之间的相互作用的形成表现出来,在活细胞中起着基本性的作用。因此,从方法论的观点看,只知道耗散自组织的一般框架是不够的。但是,我们必须从实验上探索,它在特定的时间、空间和化学约束条件下在细胞中的应用。
然而,在物理-化学系统与生物结构之间的联系可以用可能存在于活细胞中的耗散来为之建模。一个重要的例子是免疫系统受到破坏会引起许多非常危险的疾病,例如艾滋病。它涉及抗体-抗原动力学,一种新的抗体可以相继地产生出来,在此某些抗体作为抗原起作用。这种过程导致一种非常复杂的总系统动力学。
正如我们已经知道的,在耗散系统的特征中,最显著的是振荡现象。在亚细胞水平上,有一系列的振荡的酶反应。糖酵解作用是一种具有重要意义的活细胞过程。调节给出的振荡,其周期从两分钟到90分钟。关于振荡的实验表明,当均匀的状态变得不稳定时,就出现了极限环类型的振荡。
另一个代谢振荡的例子是,细胞软泥霉中环状AMP的周期合成。这种物种展示了在两个不同组织状态之间的过渡。起初,阿米巴是独立的和分离开来的细胞。饥饿发生时,它们开始转变成聚集体,最终成为结实的多细胞体。单个的细胞,受到营养的驱动,作为对中心放出环状AMP的响应,围绕中心在中心波中聚集起来。环状AMP的合成,表现为极限环类型。聚集过程自身代表了超出不稳定性出现的自组织。
在复杂系统框架中对此种过程建模,我们首先考虑分离的、均匀的细胞群体。一个控制参量标志了营养的供给,它可以转变成饥饿的临界值。然后,放出环状AMP,并克服阿米巴的随机运动,均匀态就变得不稳定了。在宏观水平上,细胞开始分化出几种功能并开始合作。宏观水平上可以观察到聚集的中间态,这最终将导致新形式的成熟的多细胞体。产生出独立的胞芽,软泥霉的生命循环重复着上述的相变状态(图3.5)。机体形式的自发形成好像是生命的一个奇迹。因此,在科学史上,形态发生是生物学中反对物理学还原论的一个著名反例。今天,形态发生是用复杂动力系统为生物生长建模的著名例子。歌德对于他所喜爱的形态发生的数学模型会说什么呢?在这方面,模式的形成被理解为复杂过程,其中同一细胞发生分化,产生出新的明确定义的空间结构。形态发生的最初的动力学模型是拉什夫斯基、图林等人提出来的。让我们回顾一下拉什夫斯基关于植物生长形态发生(“叶序”)模型吧。
3.6a显示一个理想化的葡萄茎梗发出一个枝芽的某一时刻,它出现在对于3个枝芽对称旋转的方向。在生长中的茎梗的顶部,生长出来一个芽,包含着未分化的全能细胞。叶序问题涉及作为叶芽细胞、分枝细胞和其他导致叶芽和分枝的分化细胞的生长模式的形成。拉什夫斯基模型涉及到围绕着茎梗周围生长的细胞环,它靠近顶部的生长芽。
一个细胞被看作是一个流体袋,其中有均匀的化学组分。其中的一种化学组分是生长激素,叫做形态素。这种形态素的浓度x是此模型的观察参量。随着参量在0和1之间变动,模型的态空间是一条线段(图3.6b)。如果这种形态素的浓度超过了一定的临界值,细胞的生长函数开始起作用,细胞分裂,枝芽开始出现。
接下去,把两个细胞看作开放系统。在这个系统中,一种形态素可以在两个细胞系统及其环境之间交换。如果把第二个细胞的形态素浓度记为y,那么整个系统的状态空间就相应于单位面积中的一个点(x,y),它被解释为系统的态空间。在图3.6c中,态空间划分为4个区域:(A)“细胞1停止而细胞2生长”;(B)“两个细胞生长都停止”;(C)“细胞1生长而细胞2停止”;(D)“两个细胞都生长”。
3个细胞看作是一个环,每一个细胞都具有均匀的形态素浓度。单位立方体中的点(x,y,z)代表了系统的状态。在三维空间中,具有一种形态素的3细胞封闭系统的态空间用x+y+z=1的三角形来表示,即浓度和是恒定的(图3.6d)。
在图3.6e中,具有周期性吸引子的动力学系统加进态空间。3个细胞周期地相继开始起作用,然后停止。在图3.6f中,茎梗建模为一迭细胞环,每一个环都代表了图3.6d的三角形模型的一个精确的拷贝。茎梗不断向上生长,由时间与向上方向的结合来表示。图3.6e的周期吸引子转变成为不断向上的周期的时间序列螺旋。
在此简化的形态发生的动力学模型中,一个中心问题仍然未解决。起初末分化的细胞是如何知道向何方以何种方式进行分化的?实验表明,这种信息并非是预先一个个赋予给细胞的,而是在细胞系统中的细胞从其环境中接受到了它的位置信息。一个著名的例子是水螅,它是一种微小的动物,大约由15种100000个细胞构成。沿着其长度方向,它分成不同的区域,例如它的头在一端。如果水螅的一部分被移植到接近旧的头部区域,由细胞的激活就生长出新的头。某种实验证据表明,激活分子和抑制分子都是确实存在的。
在吉瑞和迈因哈德的数学模型中,提出了两个演化方程,描述了激活子和抑制子的浓度变化率。它们依赖于空间-时间坐标。变化率取决于产生率、分解率和扩散项。显然,抑制子和激活子必须能够在某些区域扩散,以影响某个移植的相邻细胞。然后,还必须为抑制子造成的阻碍自催化效应建立模型。图3.7中,激活子和抑制子之间的相互作用导致了生长周期结构,这可以用计算机辅助方法进行计算并作图。
对于导出这种模式,基本之处在于,抑制子扩散比激活子扩散要容易。长程的抑制和短程的激活是非振荡模式所要求的。通过数学分析方法,用吉瑞和迈因哈德方程描述的演化模式可以特别确定。一个控制参量允许人们区分出稳定和不稳定构型(“模”)。
在临界值,不稳定模开始按照役使原理影响和支配稳定模。数学上,稳定模可以消除,不稳定模提供的序参量决定着实际的模式。因此,实际的模式是通过某种不稳定解的竞争和选择而出现的。按照役使原理,选择意味着减少复杂系统中大量自由度引起的复杂性。
生物化学上,这种形态发生的建模是基于这样的思想:形态发生场是由一定化学物质的反应和扩散形成的。这种形态发生场导通基因,使之开始细胞分化。与特定的生物化学机制无关,形态发生表现为受物理学和生物学中一般的模式形成原则所支配。我们从完全对称的全能细胞群体着手。然后,细胞的分化受到控制参量变化的影响,相应地有对称破缺。结果是一种远离热平衡的不可逆相变。在图3.8中,激活子和抑制子浓度的相变以计算机模拟示意出来。
与对称破缺的共同原则无关,在物理-化学和生物学模式形成之间有一个重要的区别。当能量及物质的输入停止时,物理和化学系统就会丢失其结构(参照例如激光或札鲍廷斯基反应)。生物系统能够至少是在相对长的时间中保持它们的大部分结构。因此,它们近似地表现为保守结构和耗散结构的结合。
自古以来,人们总是假定活系统是为了某种目的和任务的。动物和人的器官是典型的功能结构的例子,是由生理学和解剖学探讨的。医学的功能结构在复杂系统框架中如何来理解呢?
脉管网的复杂分叉是分形结构的一个例子。树木、蕨类、珊瑚和其他一些生长系统,用分形都可以很好地描述。在第5章“人工智能”中,我们还将讨论模拟树木的分形生长的递归和计算机辅助的程序。心脏的血管树向我们显示了分支和主干的复杂网络。人们感叹血管通过毛细管延伸进细胞分裂、分化区而出现生长,这却是相当自然的。
伸进开放空间的树枝有扩展的余地。但是,心脏、肺和其他器官占据了有限的空间。神经网和其中的脉管是服务于这些空间的基本占据者的。微血管网络的结构实际上完全是由器官的细胞来定义的。在骨胳肌肉和心脏肌肉中,微血管平行于肌肉细胞进行排列,有一些交叉分支。神经或脉管系统为获取最小阻力线路的需要,引导着系统的生长。
这导致了医学上相当有趣的问题,分形的生长和脉管网络的形式是否导致了为人们观察到的心脏中流的异质性的出现。分支网的一个简单算法示意在图3.9中,它导致适当的局域流的几率密度函数。一个器官的分形系统成为了一种功能结构。
支气管网络的分形例子,对于医生把这些探究方式运用于肺部是一个启发。从银河星团到分于扩散,物理系统常常显示出分形行为。显然,活系统也常常是可以用分形算法很好描述的。脉管网络、扩散过程和透膜输送可能具有心脏的分形特征。这些分形特征提供了一个基础,使得医生能够理解更多的整体性行为,如心房或心室纤维震颤和渗透性。
正如我们已经在2.4节中看到的,非线性动力学允许我们描述湍流的出现,这是动脉血管中血液流动的一个大的医学问题。湍流可以是极限环的基础,如同水流通过圆柱管时表现出来的那样。有许多种控制系统会产生振荡。也许可以期待,某些振荡控制系统会表现出混沌行为。
心房和心室纤维震颤,是显示出混沌的经典现象。在临床陈述中,心房纤维心率震颤是不规则的无规行为。心房表面以明显混沌的方式脉动。不过,对重返现象和心室纤维震颤的研究表明了激发模式的存在,再一次说明了这是组织起来的(“数学的”)混沌。对此已提出了分形和混沌算法。图3.10的两条曲线示意出现则的和混沌的心脏跳动。
然而,混沌状态不可能一般地被看作疾病,而规则状态也不能一般地代表健康。有限的混沌吸引子保护着有机体免受危险的僵死性。当环境迅速地、难以预料地发生变化时,器官必须要能够以灵活的方式作出反应。心脏搏动率和呼吸率决非如同理想摆的力学模型那样一成不变。
人体中单个器官和整个机体,都必须被理解为具有高度敏感性的非线性复杂动力系统的系统。将它们的控制参量调节到临界值,可能引起不可逆发展的相变,显示着人体健康的不同程度的危险景象。耗散的复杂结构是开放系统,它不可能与其周围环境分离开来。因此,在复杂动力系统探究方式的背景中,必须大力批判经典的“机械论的”医学观点——把人体分成由高度专业化的专家来处理的种种特定部分。整个身体大于其部分之和。令人惊奇地看到,从现代复杂动力系统的观点来看,自古以来的对传统医生的需求再一次得到了支持,即医学不仅仅是一门分析的科学,它也是一种治疗的艺术,它必须考虑健康和生病的整体性。
3.4复杂系统和群体生态学
生态系统是自然界物理的、化学的和生物的组分有结构有功能地组织起来的系统。生态学是关于自然界的这些活的和死的组分如何在功能上结合起来的科学。显然,在复杂系统探究方式的框架中,生态学必须涉及极其复杂的耗散的和保守的结构,它们依赖于其中涉及到的个别物理、化学和生物系统的复杂性以及它们之间的相互作用。
1860年,亨利·索罗在《森林树木的演替》的演讲中,提出了一个对生态进行经验研究的早期案例。他观察到,自然界的植物发展过程中所展现的一系列的树种变化,是可观察、可预见的。如果生态系统不受干扰,从荒原出发,会顺序形成草原、灌丛、松林,最后是栎树-山黑桃树林,可预见这个周期大约是150年,至少在19世纪的麻省是这样。
几乎在同一年,查理士·达尔文发表了他的著名的以变异和选择机制基础的进化理论。达尔文认为有机体的不断变化来源于竞争和适应从而优化地适应其生态生境,来自太阳和化学反应的能流,使得生命处于运动过程中,并得到保持。波耳兹曼已经认识到,对于活物体的组织,生物圈付出的代价是提取了高能熵。这些过程以生态系统的生物组分为基础,同时还影响了非生物组分。
詹姆士·洛夫洛克已经提出,活系统推动着地球上主要的地球化学循环。他指出,全球的大气组分不仅仅是由活系统发展起来的,而且也是由全球生态系统控制的。“自然的平衡”已经成为标志着地球上人类生态系统的复杂平衡网的一个常见主题。
复杂系统的数学理论,使得人们可以为某些简化的生态案例的研究建立模型。要解释的现象主要是物种的丰度和分布。它们可以显示出典型的耗散结构的特征,如时间振荡。在20世纪初,亚得里亚海地区的渔民观察到,鱼群数目发生着周期性变化。这些振荡是由捕食鱼类和被捕食鱼类之间的相互作用引起的。如果捕食鱼类过多地吃掉了被捕食鱼类,被捕食鱼类的数目就会减少,然后捕食鱼类的数目也会减少。结果又造成被捕食鱼类数目的增加,然后再导致了捕食鱼类的增加。从而出现了两种群体的循环变化。
1925年,洛特卡和沃尔特拉提出了一个非线性的动力学模型。模型的每一个状态由捕食鱼类的数目和被捕食鱼类的数目来决定。于是,模型的态空间就由一个两维欧几里得平面来代表,其坐标分别是捕食鱼类和被捕食鱼类。对两群体的长时间观察结果,在平面上描出虚线。出生和死亡以整数形式改变着坐标,每次改变一点。为了运用连续的动力学,虚线必须理想化成连续曲线。
态空间的矢量场可以大致地用4个区域来描述(图3.11a)。在区域A中,两个群体都相对较小,捕食鱼类由于被捕食鱼类的缺乏而减少,而被捕食鱼类则由于捕食鱼类较少而增加。这种习惯趋势作为受约束的速度矢量,在图中示意为带箭头的曲线。在区域B中,被捕食鱼类较多,捕食鱼类较少。当被捕食鱼类较多和捕食鱼类较少时,两种种群都增长。这用矢量示意在区域B中的矢量来示意。在区域C中,两个群体都相对较大。捕食鱼类因食物充分而增加,而被捕食鱼群则减少。这种趋势用区域C中的矢量来示意。在区域D中,被捕食鱼类不多而捕食鱼类较多。两个群体都在减少。这种趋势用矢量示意在区域D中。这种系统的相图可以用封闭的轨迹形象地表示出来,因为此种变动趋向于循环。
在图3.11b中,相图是一组围绕着一个中心平衡点的封闭轨迹。正如动力学系统理论告诉我们长期可期待的是什么,相图可使生态学家知道两个群体从长远看会发生什么。捕食鱼类和被捕食鱼类的起始群体都将周期地再现。
如果将某种生态摩擦加进模型中,中心就将成为一个点吸引子。这将是一个静止平衡态的生态系统模型(图3.11c)。对此模型进行另一种(但是可能更现实的)修订,导致了如图3.11d的相图,只有一个周期轨迹。
从分析的观点看,群体的演化受群体大小的变化率的方程所支配。显然,群体中个体的数目按照其生长率减去其死亡率而变化。进一步的参量必须考虑到有限的食物供给或食物源的耗尽。群体的生活条件有若干种,这些都必须在模型中加以考虑。如果不同的物种以不同的食物为生,不发生相互作用,那么它们就可以共存。
如果不同的物种在类似的条件中生活,那么食物供给的交叠就必须在群体的演化方程中加以考虑。如果把食物随时间的变化略而不计,那么就极大地减少了复杂性。所形成的演化方程达到稳定构型时,允许有几种共存方案。
在生物学上,稳定态相应的生态生境对于物种的生存是重要的。由洛特卡-沃尔特拉方程实现的两个群体的捕食者-被捕食者关系,表现为图3.11中的相图。自然界的一种特殊的合作形式是两个物种的共生。用演化方程为某种共生建立模型时,必须要考虑到,一种物种的增加率也依赖于另一种物种的存在。
动物群体可以以其社会行为的复杂性程度为标志。有一些昆虫群体具有复杂的社会结构,社会生物学对它们颇感兴趣。尼科利斯等人进行了尝试,试图用复杂动力学系统为白蚁的社会组织建立模型。白蚁的个体之间的相互作用,在物理上是借声音、视觉。触觉和化学信号的发送来实现的。
系统的复杂的有序是由功能结构如组织等级的规则、巢穴建筑、途径形成、材料或食物输送等等来决定的。白蚁合成调节其行为的化学物质。它们有这样的习性,即追随化学分子密度达到其极大值所处的方向。小动物们集体的和宏观的运动,由这些化学物浓度来调节。
为了给此种集体运动建立模型,需要两个方程,要考虑到昆虫和化学物质浓度的变化率。在序参量(“趋化性系数”)的临界值,稳恒的均匀解变得不稳定。系统于是演化成为一种稳恒的不均匀状态。相应地,不同的分支结构将出现,正如在不同的白蚁社会中观察到的那样。图3.12示意出白蚁的集体运动中,两种不同物种有两种类型的结构特征。
这种活动早已被观察到,并已对此进行了实验探讨。一个典型的观察实例是,在特定点的建筑材料的堆积,刺激起昆虫开始在此处积累起更多的建筑材料。这是一种自催化反应,它与昆虫的随机堆放一起可以用3个微分方程来建立模型。这些方程包括了这样的观察:白蚁在操作其建筑材料时,放出特定的化学物质气味,它们在大气中扩散,并将昆虫吸引到最大密度的地点,在此已有建筑材料的堆积。
因此,第一个方程描述建筑材料浓度的变化率,它正比于昆虫的浓度。第二个演化方程涉及到气味的变化率,气味具有一定的扩散系数。第三个演化方程描述了昆虫浓度的变化率,包括昆虫、扩散和朝向气味源运动的昆虫流。
筑巢的复杂社会性活动对应于这些方程的解。因此,最初的不协调的活动阶段对应于这些方程的均匀解。如果某处出现了因许多建筑材料堆积而产生大涨落,那么就会出现某根柱子或某堵墙。宏观有序的形成,在此表现为昆虫的巢穴建筑物,是由微观相互作用的涨落引起的。
上述类型的模型现在常常运用于生态学。有必要提到的是,它们仍然处于相当简单的水平。在现实中,人们不得不考虑到许多其他的效应,诸如时间滞后、季节变化、不同的死亡率、不同的反应行为。一般地,出现的往往不仅仅是一种或两种复杂群体及其(简化了的)环境的相互作用,而且还有大量不同的相互作用着的群体。它们的非线性动力学的相图至少允许进行长时间的总体预测。
在传统的达尔文观点中,生物进化——它们的建模必须采用复杂动力系统——有两种重要的力量在起作用:突变压力和选择。在生物学群体中,个体的行为唯一受其基因支配,新型个体的放大相应于通过突变的自然选择的达尔文进化,这是系统中自发出现的。在高等动物的情形,有了行为变化(“创新”)和通过信息来适应的可能性。在生态学进化中,新的生态生境出现了,它们为特定的物种所占据。显然,进化没有某种简单的图式,而是某种不同等级的复杂的变化和稳定化策略,它们是从前生物进化到生态学进化中形成的,最终是具有人的学习策略的文化进化(参见第6章)。
复杂系统探究方式显示出大量的可能的进化,其方向难以预料,由随机涨落引起。全局的优化是没有的,全局的收益函数也是没有的,全局的选择函数同样是没有的,其他简化的进化策略仍然是没有的,发生的只是一系列的接近分叉点的不稳定性。简言之,达尔文的观点仅仅是进化的一个特殊方面。对于他的同时代人来说,他好像是以叫做“进化”的非人格化神代替了叫做“上帝”的人格化神,并以简单规律支配这个世界。这种19世纪的世俗化宗教态度后来得到延续。政治思想家如卡尔·马克思相信一个叫做“历史”的非人格化神,它以简单的社会规律支配着人类的命运。
18世纪,康德已经在抱怨“自然”一词似乎是表示了一个非人格化的神。但是,正如康德所说,“自然”只不过是人的“调控性思想”。从现代的观点看,实际上我们可以仅仅承认具有或多或少复杂性的动力学模型,它们以或多或少的精确性适合于观察数据。在告别了自然界和人类史上的某些显赫的先知以后,给我们的情感唯一留下的,也许是危险的混沌涨落。但是,另一方面,正是这些涨落可能导致真正的创新,真正的选择和真正的自由。
 
 4复杂系统和心-脑的进化
人们如何解释心和脑的形成呢?本章首先扼要回顾一下心-身问题的历史。除了宗教传统以外,前人所持有的心和身的概念常常受到科学和技术的最高级标准的影响(4.1)。在复杂系统框架内,大脑的模型是非线性动力学的复杂细胞系统。精神状态的形成(例如模式识别、感情、思维)被解释为大脑集合体中(宏观)序参量的演化,序参量是远离热平衡的学习策略中神经细胞的非线性(微观)相互作用引起的。例如,模式识别就被解释为某种相变,显示出与决定着物理学、化学和生物学中模式形成的演化方程有相似之处。在神经生理学的认知心理学的最新研究中,科学家甚至推测,意识和自我意识的形成也取决于作为自反映的神经实现的“元细胞集合体”的产生率。弗洛伊德的无意识,被解释为某些注意状态和序参量的(部分)关闭。甚至我们的做梦和情绪也表现为是受非线性动力学支配的。
“人的脑和心问题上的牛顿”被找到了吗?当然没有。复杂系统探究方式不能解释精神是什么。但是,我们可以为在一定条件下的某些精神状态动力学建立模型。甚至原则上也包括为意向性行为建立模型。复杂系统不需要类似于大脑中的“小人”这种虚构的中心处理者。因此,瓦丘的富有嘲笑意味的观察过时了,他的观察中没有发现人体中有任何灵魂,甚至经过了上百次的解剖也是如此。精神气质被理解为复杂系统的一种整体状态,由其部分的局域非线性相互作用引起,但是不可能被还原为部分。我们的奇妙的情感、想像和创造性,自从人类文化开始以来一再为诗人和艺术家所赞颂,但是复杂系统方式还没有触动这些问题,尽管我们将模拟其非线性动力学的某些方面。
4.1从柏拉图的灵魂到拉美特利的《人是机器》
自然中的最复杂的器官之一是人的大脑。今天,我们知道,由于有了大脑,才使得人的精神、意识和人格的形成成为可能,而这一切自从人的思维出现以来一直被看作是人的最大的奇迹之一。运用复杂系统探究方式,我们可以用复杂神经网络的非线性相互作用来为人的感知和思维的形成建立模型。因此,复杂系统的模型就有助于我们去理解心-身过程是如何工作的,是如何在一定条件下的自然进化中出现的。基于这种观点,从长远来看,对于符合自然进化规律的意识和精神的形成,也就不会感到惊奇了。但是,它的产生仍是一个谜。
在我们探讨复杂系统和心-身的进化之前,让我们先回顾一下早期的精神哲学和神经生理学史。对照历史背景,我们可以看到,传统的心-身问题中的哪些问题已经由复杂系统探究方式解决了,哪些问题还没有得到解决。
在前面的几章中,我们已经指出早期的神话和宗教信念都试图解释人们生活的世界并对自然力作出想像。显然,人的欲望、恐惧、愤怒和想像力,如同自然的强制力那样,支配着人所生活的世界。意识或心灵或精神或灵魂都是生命所经历的,它们似乎在人死后就“离开”了人体。人们已经力图用自己熟悉的关于相互作用着的物理事物的经验,来为这些未知的过程建立模型。精神或意识状态被假定为叫做“灵魂”的特殊的实体或某种类似的东西,正是它们造成了人的意向性行为。伴随着这种精神状态的假设,引出了这样一个问题:灵魂处于身体中何处。通常的回答是,它是由身体提供的,或它是集中在某些器官中,例如心脏和肺部。尽管这种惊人的“事物”效应显然是真实的,但是它不能像上帝或幽灵那样,是不可见、抓不住的。因此,人们普遍地相信,它具有某种神性的起源。前苏格拉底的哲学家们,在对传统的信仰和宗教信念的批判中,从自然中寻求原因和原素。一些思想家把“灵魂”看作诸如“气”和“火”这样的物质,因为,它们被看作最精细、最轻盈的物质形式。在阿那克萨戈拉看来,精神是运动和有序的原则,因此也就是生命的原素。在赫拉克利特看来,灵魂如同由宇宙的规律(逻各斯)所控制的火焰。灵魂如同火,被水消灭:“死就是灵魂变成水”。这些探索就是用熟悉的已知的东西来为未知的东西建模。
值得注意的是一位早期的医学思想家、毕达哥拉斯派学者、克劳东的阿尔克梅翁,他看来是第一位把感觉和思维定位在大脑的古希腊思想家。像古希腊早期的太阳中心宇宙中的天体模型一样,这种天才的思想很快就淹没在亚里士多德的权威之中,亚里士多德认为心脏是意识的场所,大脑仅仅是用空气来进行冷却的机器。尽管亚里士多德深受古希腊医学思想家的影响,但是他不同意希波克拉底的伟大洞见:大脑是“意识的信使,并告诉它发生什么”。
德谟克利特捍卫了早期的还原主义精神哲学。他力图把精神状态还原为最小原子的相互作用。他的还原论中,“灵魂”当然就仅仅由特殊的物质(但不可观测的)原子来定义。与物质的定义或类比相反,毕达哥拉斯哲学家把人或动物的灵魂解释成非物质性精质,因为它可以想像为非物质的思想,如数字和关系。换言之,灵魂是用数学的比例系统来建模的,它的和谐或不和谐代表着如同音乐旋律的精神状态。
毕达哥拉斯的概念影响了柏拉图关于人类灵魂的哲学,这种哲学与他的形式或理念论结合在一起。在他的对话《美诺篇》中,柏拉图表明,一个未受训练的奴隶是可以求解数学问题的。在柏拉图看来,所有的人在获得任何(先验的)经验之前都有某种永恒的知识。人通过分有永恒的形式和理念具有某种先验的知识例如数学,这些形式和理念是anterem即与存在物的失真的、暂时的表面现象无关。
亚里士多德批评了柏拉图的实在背后的理念世界的假说。理念是人对形式的抽象,形式在自然中发挥着作用。灵魂被描述为活物体的形式(“实质”),即“原初隐德来希”,它是一种目的性力。但是,它并不与物质分离。灵魂是人体中的一种潜能。按照亚里士多德的说法,人的机体被理解为一个整体。
然而,在亚里士多德和斯多葛传统中,已经发现了神经系统的解剖学。盖仑相信,神经把心灵普纽玛输送到肌肉,从而引起运动。心灵普纽码不仅仅是一种如同呼吸和空气那样的物质材料,也是一种生命精灵。在中世纪,亚里士多德和斯多葛派的自然哲学对伊斯兰传统中的医学思想家有巨大的影响,如阿维森那,他建立了一个医学学派,在手术、药理、治疗和康复中都留下了令人印象深刻的活动。后来,这些波斯和阿拉伯世界的医学准则只为少数几个基督教中世纪的思想家如艾伯特·马格努斯所认识。在关于心和脑的哲学方面,例如,有关人的意识问题的科学讨论总是被宗教意识形态所掩盖,解剖尸体长期以来也是相当危险的事情。
与亚里士多德和阿维森那传统中的整体论哲学相反,笛卡尔的理性主义倡导了一种二元论的本体论,把精神和物质、灵魂和身体严格两分。人体是一台物质机器,是按照机械和几何定律构造起来的。它受到天赋观念的引导和控制,天赋观念体现在人的精神之中。在他的《沉思录》中,笛卡尔通过怀疑一切事物的方法而得到人的精神的最基本直觉。方法上的怀疑是要找到那不容置疑的东西。笛卡尔能够怀疑所有的科学的结果、常识的结果和感知的结果,但是他不可能怀疑他自己的存在,这样的存在使得认识过程如怀疑成为可能。
那我是什么呢?是那进行思考的东西。所思考的东西是什么呢?它在进行着怀疑、理解、肯定、否认、下决心、反驳,它还在进行想像和感受。
当然,笛卡尔理论的困难之处在于精神和身体的相互作用。他假定人的机体以及它的种种器官都是受到座落于大脑中的精神所引导的。神经是进出于大脑的消息通道。它们作为发令的精神和执行的肌肉之间的因果链而起作用。按照他的力学的钟表范式,笛卡尔相信,在神经通道中快速地运动着所谓的“动物精灵”的细微物质粒子,它们相互推动着,从而把来自大脑的输入传递给肌肉。
与自然界的所有机械效应相反,人的精神可以自由地决定运动的方向。因此,精神对动物精灵的作用就使它们的运动转向。这并不违反笛卡尔的物理学规律,只要“运动的量”是守恒的(即后来所谓的动量守恒定律)。图4.1示意出笛卡尔的机械感知模型:微小的光线粒子撞击着人的眼睛,通过特定的神经激发了大脑及其“动物精灵”。手臂的运动由大脑中的精神的感知所协调。
在《灵魂的情感》一书中,笛卡尔甚至试图把所有的情绪状态如害怕和热爱分析为被动的物理结果,种种“动物精灵”的流动都由外部事件引发。如果在笛卡尔的机械模型中,用生物化学物质和物理电效应如荷尔蒙和神经激发来取代动物精灵,那么这种神经活动概念就显得相当现代了。
笛卡尔的主要困难是非物质的中介相互作用问题,也就是无广延的不可见的精神,与物质性的即有广延的可见的身体之间的相互作用问题。笛卡尔把精神植于非常小的脑器官——松果腺之中,而松果腺驾驭着动物精灵的运动。但是,无广延的精神是如何作用于有广延的粒子如动物精灵的呢?在力学的框架中,这种相互作用问题原则上是无法解决的,从而引起了精神哲学的若干发展。
在偶因论哲学家如马尔布兰奇看来,所有的因果关系都是不可思议的。上帝必定干预了所有特定情形的因果作用。因此,心-身问题就赋予了神学的特设假说。斯宾诺莎把笛卡尔的心和身的二元论归结为单一实体的一元论。上帝就是万物的唯一实体。自然、精神和身体的一切外表,都仅仅归结为宇宙“实体”的属性(“状态”)。任何时候都没有奇迹。但是,上帝和人的精神都自然化了,自然也就在宇宙泛神论中变得神圣了。
按照复杂系统探究方式,正是莱布尼茨提供了最令人瞩目的精神哲学。与其自然哲学相联系,我们回想起莱布尼茨的宇宙,它与笛卡尔和斯宾诺莎的宇宙相反,是由无限的许多实体(“单子”)构成的,它们相当于空间中不同点的观察,或多或少地透视了整体。因此,单子被看作一种类似灵魂的实体,被赋予了感知和记忆,但是其意识的清晰程度有差别。有些实体例如人,与动物、植物和石头(它们的意识程度是逐次降低的)相比,具有较大感知和较高程度的意识。甚至上帝也可以植于莱布尼茨的单子论中,它作为中心单子,对整体具有最高程度的意识和最好的感知,但仍然是一种个体和有差异的实体。
显然,莱布尼茨没有笛卡尔的相互作用论的形而上学问题。他实际上试图把经典的力学与传统的亚里士多德自然目的论结合起来,因为他意识到机械论缺少的精神哲学成份。从现代的观点看,莱布尼茨的类似灵魂的实体显得有些奇怪,它们具有感知和记忆,具有或多或少的生机。但是,对他来说,在具有或多或少复杂性的自动机框架中,用单子论来建立模型却毫无困难。莱布尼茨提出,每一实体都可以用一种单子的自动机来建立模型,单子的不同状态相应于单子的不同的感知。其意识程度是用其复杂性程度来度量的,标志着单子状态空间和信息处理能力的大小。莱布尼茨的具有不同复杂性的自动机的状态,都在关联网中相互关联,用他的名言来说就是单子没有“窗户”、没有相互作用,但是像巴罗克建筑中的镜子一样相互反映。在第五章“复杂系统和人工智能的进化”中,将更详尽地讨论莱布尼茨的单子之网。总之,莱布尼茨假定了,精神不仅仅属于人类,而且也是系统的一种特征,这些系统按照其复杂程度表现出不同程度的强度。
英国经验主义哲学家如洛克和休谟批判了笛卡尔-柏拉图的如下信念:精神状态可以用反省和纯粹思维的方式进行分析,而无需感觉经验。在经验主义哲学家看来,精神只不过是一块白板,一个接受感觉数据的贮藏室,它是通过联想和抽象而形成概念的。想像只是感觉印象的不那么生动的复本;感知印象可以形象地结合起来,形成如同独角兽那样的概念。
从复杂系统探究方式来看,休漠发展了一种著名的联想心理学理论。他主张,自然中没有因果机制,精神中也没有因果规律,因果关系只不过是对于那些感觉印象的无意识的联想反映,它们在若干情形如闪电和雷鸣以关联的方式出现。我们可以说,大脑具有无意识的建造感觉印象模式的能力。概念只不过是标志具有或多或少复杂性的感觉印象模式的术语。除了数学以外,再没有建立在感知基础上的明确概念,只有一些关于事件的或多或少概率断言的模糊模式。在《人类的本性》一书中,休谟写道:
在我面前的桌子仅其外表就足以得到广延的观念。于是,这种观念是从印象中获得并表现的,是在这一时刻显示给感觉的。但是,我的感觉向我传达的印象,不过是有颜色的点,处于某种方式。如果眼睛可以更进一步地感知事物,我就希望它可以向我揭示这一切。但如果它不可能进一步显示出任何东西,我们就可以得出有把握的结论,广延的观念只不过是这些颜色点以及它们的表现方式的复本。
按照笛卡尔的理性主义,人的精神支配着身体机制,如同他所处的专制主义时代的君主统治着国家。对于休谟来说,不存在脱离的人的精神实体。存在的只不过是一个自组织的区域,其中不断地发生着新模式的生成和旧模式的消失,这都由强度不同的感觉印象的联想所引起。休谟的感觉印象的自发结合和分离,可以比做民主社会中的自由公民,他们以群体或党团形式结合起来,而不是听命于君主。
康德试图把理性主义和经验主义综合起来。经验主义的观点是,认识始于经验和感觉资料。但是,理性主义是对的,因为我们需要精神结构、认知图式和范畴,以组织经验和认知。康德试图引人奠定牛顿力学公理的哲学范畴。他的认识论的主要特征是,认识并不是我们大脑的白板对外部世界的被动印象所引起的。在康德意义上的认识,是一种主动的过程,由先验的范畴产生着世界的模型。物理事件的空间和时间顺序被归结为直觉的几何形式。在康德意义上的感知是主动的信息处理过程,受到先验预期的调控。通过先验的因果范畴,事件的因果联系在哲学上成为可能。
因果关系是不能感觉在这点上休谟是对的,但是,在休谟看来,为了精确预见和计算弹子球弹出的路径,只是重复弹出弹子球几次并重复联想感觉印象几次还是不够的。我们必须预期,原因和结果可以由某种确定论的关系联系起来。康德认识论中的一般(确定论的)因果图式实现了这一点。但是,哪一种特定的原因作用是合适的,这个问题要由物理实验来确定和检验。认知图式已经在日常生活中运用着。它们在计算机科学中甚至用编程语言的数据图式来建立了模型(参见5.2节)。因此,康德的认识论可以解释为现代认知科学的重要先驱,在认知科学中假定由认知图式整理大量的经验材料。但是,与康德相反,这些认知图式可以在历史发展中发生变化,正如相对论中从欧几里得空间转变到非欧几何空间所表明的那样。
斯宾诺莎主张一种精神的一元论,以跳出笛卡尔的二元论,而拉美特利却支持一种唯物主义一元论。笛卡尔的分离中类似灵魂的实体的假设被认为是多余的,因为所有的精神状态都应该归结为人体中的机械过程:“人是机器”。拉美特利主张,在人和动物之间并无根本性差异。智能和反映行为都应该用神经的“冲动”来解释,而不是用“机械中的幽灵”来解释。但是,在18世纪的力学框架中,拉美特利的革命性观点只是鼓舞了生理学研究纲领。
著名的数学物理学家和生理学家赫尔曼·冯·赫姆霍兹(1821-1894)是一位后康德哲学家。他支持一种自然化的认知范畴框架,它是构造任何对世界的特定感知所要求的。当然,康德以后,范畴也发生了变化。然而,仍然有一些基本的图式如空间、数目、测量和因果性概念标志着19世纪的物理学理论。例如,赫姆霍兹意识到了非欧几何的数学可能性。因此,他认为,正确的物理几何必须由物理测量来确定。
在生理学理论方面,赫姆霍兹起初是约翰尼斯·米勒(1801-1858)的学生,约翰尼斯·米勒常常被人们称作现代生理学之父。米勒坚持一种特殊的神经能定律,它要求每一神经都具有其自身特定的能量或品质。他发现,感觉是可以由机械影响或化学影响、热、电等等所激发的。康德有关感知的一面现在自然化了,因为它证明了,脑必须根据其对于神经的效应来重构世界。然而,米勒坚持一种非物质的动物精气的概念。他相信,动物精气是不可能测量的,因为它们的速度太快了。
赫姆霍兹从数学方面探讨了能量守恒定律。由于能量可以转化,但是不可能创造或消灭,生命的非物质的能量超出了守恒定律因而显得没有意义。赫姆霍兹偏向于这样的理论,即一旦涉及到能量问题,身体就可以看作是把能量从一种形式变换为另一种形式的机械装置,而无需特殊的力或精气。化学反应可以产生出机体所产生的所有物理活动和热。肌肉的活动是由肌肉中的化学和物理变化所实现的。赫姆霍兹进一步测量了神经传导速度,并揭示出,它甚至比声速还要慢。从哲学上看,这些结果被解释为对米勒的生命力论的驳斥。
埃米尔·德·博伊斯-雷蒙德(1818-1896)是米勒的另一位学生。他认为,神经效应实际上是一种电活动波。在那时,组织学借助显微镜开始发现独立的细胞体和纤维。按照这些结果,神经活动和大脑看来是复杂的神经细胞(“神经元”)系统,具有复杂联结网络。20世纪初,人们首次描述了神经元通信结构,其中一个神经元向另一个神经元发送信号。但是,对于突触联系的观察,在本世纪中叶左右开始运用电子显微镜之前是不可能的。
感知、思想和情感的出现如何从这些神经解剖学和神经生理学的描述中得到解释呢?一位最先用神经网络的细胞集合体来解释精神状态的思想家,是美国哲学家和生理学家威廉·詹姆士。詹姆士在他的简明教程《生理学》(1890)中,坚持达尔文主义和进化观点,认为大脑并非是为了进行抽象思维在进化中构造起来的,而是为了保证生存才构造出来的。他以实用主义的方式假定,大脑具有许多良好的工程求解问题的特征,它们适用于精神操作:
离开了进行认识的物理环境,精神因素就不可能得到适当的研究……总之,精神和世界必须一起进化,因此也就是某种相互适合的结果。
大脑组织在进行算术演算和形式逻辑推导时显得十分可怜。但是,形成概念和联想的能力,作出好的猜想和提出假说,却是大脑的显著特征。詹姆士提出了一种关于联想的机械模型,它可追溯到休谟的先驱性工作,并启发了我们后来的联想神经网络。以更定性的方式来看,他提出了某些原理,其中一部分为现代复杂神经网络的数学模型所吸收:
1.詹姆士相信,联想是机械性的,是大脑皮层的功能。
2.詹姆士的联想原理:
当两个基元脑过程一起被激活或随即相继被激活时,其中之一具有再现出将激发传播给另一个的趋势。
3.詹姆士的脑活动的加和规律:
脑皮层中任意给定点的活动量,都是所有其他点向它放电的趋势之和,这种趋势(1)正比于该点伴随的激活次数;(2)正比于这种激发的强度;(3)正比于竞争点的缺少,这种点与第一个点没有功能联系,向其中放电可能转移。
如果在第二个原理中,用“神经元”代替“脑过程”这个术语,那么我们就获得了一种突触的描述,突触是霍布后来引入的(参见4.2节)。如果在第三个规则中,用“神经元”代替“大脑皮层中的点”,我们就获得了突触输入的线性加和规则,这与某些霍布类型的神经网络模型很接近。詹姆士还讨论了部分联想的网络通过某种特殊的细胞联结程序将遗失部分重建起来的能力。尽管詹姆士虽然是不熟悉计算机辅助建模的,但是他已经抓住了复杂系统探究方式的基本见解,即复杂的事件是由大量子联想构成的,它们是通过诸如突触这样的基本机制联结起来的。
在论述“联想”的一章中,詹姆士讲到了一个人对一个晚宴聚会的思考。此人在考虑晚宴的所有活动时,首先只是想到第一步具体做什么。这第一步的所有细节的组合又只是随后提醒下一步,如此等等。对于图4.2,詹姆士概括地描述了这种过程:
例如,如果a、b、c、d、e是由晚宴聚会最后活动所激发的基无神经迹,可将其称作动作A;l、m、n、o、p是要穿过夜幕回家的基元神经迹,我们将其称作B;因为a、b、c、d、e的每一个和全部放电都将通过此路径向l放电。类似地,它们向m、n、o、p放电;这些后来的基元神经迹每一个都将加强另一个动作,因为在经验B中,他们已经共振起来。图4.2[4.19,图5.7]中的线段示意了放电进入每一个B的组元的加和,这些影响的组合强化了其中的处于加和的B,使B被唤醒。
詹姆士坚信,“精神质料表现出的有序只是脑生理过程引起的”。在现代的复杂系统探究方式中,序参量被用来描述精神状态,它们是由宏观的神经元集合体引起的。在后面的各节中,我们将看到,从前苏格拉底哲学家到康德和詹姆士,他们对于精神操作的许多基本见解,甚至今天也并没有从根本上被改变。
4.2复杂系统和神经网络
19世纪,生理学家发现了诸如感觉、视觉和肌肉运动等等依赖于个体细胞的神经系统的宏观效应。这些细胞通过引发电流或对电流作出反应,从而能够接收和传送信号。显然,神经系统和大脑是自然界进化中的一种最为复杂的系统。人的大脑中至少有100亿个神经细胞(神经元)。每一个神经元都接受其他细胞的输入,并把输入整合起来,产生出某种输出,并将它送给其他的神经元。输入由特定的突触所接收,输出由特定的输出线所发送,这种输出线叫做轴突。
一个神经元自身就是一个复杂的电化学装置,其中包含有连续的内部膜电势。如果膜电势超过了一定的阈值,神经元就传送一个数字作用电势给另外的神经元。在细胞体中产生的神经脉冲,沿着一个或数个轴突传播。神经学家通常区分出激发突触和抑制突触,这使之有些类似于神经元的发放动作电势。围绕着突触的树突可以接收来自数个到数千个其他神经元发送来的信号。一个神经元的活性是用它的发放频率来度量的。生物神经元并非二元的,因为输出是连续的。不过,许多神经网络模型都进行了简化,运用二元计算单位。
大脑是这种细胞的复杂系统。虽然单个神经元没有视觉,不会推理,也不能记忆,但是大脑却可以具有这些能力。视觉、推理和记忆被理解为较高级的功能。倾向于自下而上策略的科学家提出,只有每一神经元和突触的特殊性质都得到探讨和解释以后,大脑的较高级的功能才能得到认识和理解。
复杂系统探究方式的一种重要洞见是揭示了,整体系统的突现效果不可能还原成单个元素的系统效果。从哲学上看,整体大于其部分之和。因此,对于大脑的纯粹的自下而上的探索策略是注定要失败的。另一方面,纯粹自上而下策略的拥护者主张认知完全独立于神经元系统,他们又置身于老笛卡尔的两难境地:“幽灵是如何驱动机器的?”
在精神哲学中传统的做法(参照4.1节)总是或多或少地倾向于其中的一种研究策略。在18世纪,莱布尼茨和后来的动物学家邦尼特已经指出,自然界中存在着组织发展程度不同的复杂性。在图4.3中,示意了神经系统中的组织水平。解剖学的组织等级包括不同的大小尺度,从分子尺度到整个中枢神经系统。
这种尺度考虑了分子、膜、突触、神经元、核、环路、网络、皮层、映射、系统和整个神经系统。在图的右边底部示意了化学突触,中间的网络模型示意了神经书细胞如何连接成一个简单的视皮层细胞,在上部示意视皮层的可视区的亚组织,左边是整个的中枢神经系统。
对这些等级水平的研究透视,可能涉及到这样一些问题,例如,信号是如何在树突中整合起来的,神经元是如何在网络中相互作用的,网络是如何在例如视觉系统中相互作用的,系统是如何在中枢神经系统中相互作用的,或者中枢神经系统是如何与其环境相互作用的。每一层都可以用决定其特定结构的序参量来标志,序参量是相应的特定等级层次的子系统的复杂的相互作用引起的。例如,从底部出发,我们可以区分出不同次序:离子运动、通道构型、动作电势、电势波、行进、感觉、行为、情感和推理。
十分显然的是,神经系统的一种重要功能是支配和控制机体在环境中的生活条件。例如,一个初级可控状态的例子是有机体的温度。在环境状态变化的最高水平上需要有预先计划和社会相互作用,这就导致了在复杂的文化进化中出现了人类的书面通信功能、创造艺术、解决数学问题等等。
从达尔文的观点来看,神经系统及其复杂性层次不断增加的进化,表现为受自然界的最基本目的——适者生存——所推动。一些脑科学家甚至强烈主张:诸如抽象思维这样的精神现象的形成,也仅仅是某种“副现象”,它并非是自然自身所倾向的。关于自然的意向性和目的性的信念,当然仅仅是人的一种隐喻,假定了某种世俗化的神性——称之为“自然”——在支配着进化。按照复杂系统探究方式,每一中枢神经系统水平都具有其自身的功能特征,是不可还原为较低层次的功能特征的。因此,从层次透视来看,抽象思维只能被看作某个层次例如体温控制系统的某种“副现象”。
为了给大脑及其复杂的能力建立模型,区别出如下的范畴是十分合适的。在神经元水平的模型中,研究集中在每一神经元的动力学性质和适应性质上,以把神经元描述为单元。在神经网络水平上,均一的神经元相互关联起来展示出突现的系统功能。在神经系统水平上的模型中,若干个网络结合起来展示出更复杂的感知功能、原动功能、稳定控制等等。在精神操作水平的模型中,描述的基本的过程是认知、思维和问题求解等等。它们的模拟与人工智能框架密切相关(参照第5章)。
从方法论的观点看,我们必须意识到,模型决不可能穷尽一切,也不可能是实在的同构映射。例如,在物理学中,单摆模型忽略了摩擦。在化学中,分子模型将轨道中的电子看作类似于太阳系中的行星,而不理睬海森伯不确定原理。然而,这些模型在一定应用条件下都是有用的。大脑模型的条件由大脑组织的水平给出。如果建立起一定水平上的大脑组织的功能模型,该模型就应该考虑到该水平之上和之下层次的条件。较高水平的性质常常是无关的。一般地,建立模型的方法论由计算方法的代价和收益来决定。一个试图在各个方面都是现实的人脑模型就需要过于高昂的分析和建构。它可能永远难以满足所希望的目的,因此是不实际的。科学家在致力于为大脑组织的一个个水平建立模型时,对有关的下一层次进行简化,就将更为成功。另一方面,模型必须是富有成果的,以能揭示大脑组织的根本性的复杂特征。
按照复杂系统探究方式,大脑功能的建模应该采用适当的描述大脑活动的动力学轨迹的态空间和相图。法国数学家和哲学家勒奈·笛卡尔已经在(欧几里得)几何框架中描述了感觉、手臂运动和大脑的合作(图4.1)。
今天,神经网络是用矢量空间和神经矩阵来进行几何描述的。神经元的电化学输入与输出之间有权重联结。在小脑的图式区(图4.4)中,神经矩阵的权重Wij允许网络通过矩阵相乘从输入矢量计算出输出矢量。
4.4的例子涉及3×4的神经元矩阵。神经生理学建模要求巨大的灵活性,因为神经网络可能是相当复杂的。但是,联结矩阵可以有效地将高维态空间变换到其他的不同维数。在数学上,这些高维的变换可能引起几何问题,使用初等形式分析几何难以求解。在这种情况下,就需要广义的张量网络理论,以管理复杂的坐标。从历史上看,令人惊奇的是,从欧几里得几何转变到更一般的拓扑空间和度量空间,不仅仅可以在相对论中表述外部世界,同时还可以表述神经系统的内部特征。
用笛卡尔早期的方法,让我们涉及一种基本的感知原动坐标,它由矢量或张量变换来代表。动物如何抓住一个被它的感官所感知的对象(图4.5a)?在一个简化的模型中,两眼的位置最先在一个感知数据的二维空间进行编码。这个态空间可以形象表示为一个二维拓扑图。从感知态空间的某一点发出一个脉冲到相应的原动态空间的一个点,原动态空间也是由一个二维拓扑图来代表的。原动态空间的一个点为相应的手臂位置进行编码(图4.5b)。
眼前庭反射是另一个感知原动坐标的例子。生物藉此神经排列,通过与头部运动方向相反的眼球的短弛像运动,从而把影像稳定在视网膜上。在此神经系统中,涉及两种神经结构,它们可以由中枢神经系统固有的不同的坐标系来代表。首先,我们必须分析耳前庭器的半圆通道,每一边有3个通道,可由三维坐标系来代表。其次,每一个眼球都有6条外眼肌,这相应于六维坐标系。因此,眼前庭反射感知原动坐标,用几何方法由三维(共变)向量的张量变换来描述。这种数学框架可以用来计算任何的由一定前庭输入造成的眼肌激活。
在神经元和神经网络水平上,人工单元的网络用来模拟和考察大脑组织。这些单元被假定在0和1之间变化。每一单元接收来自其他单元的信号,其间通过突触以不同的权重联结起来。接受和发送表示是值的有序集合,输出单元是适当激活了的。数学上,这种程序可以解释为作为证据的某种输入对于作为功能值的输出的一个映射。功能规则是由权重的排列所决定的,它们依赖于神经网络的拓扑。
在大脑中,神经元常常构成了作为输入层的群体(图4.6)。这些细胞的轴突发送到第2层神经元。在这第2层细胞的轴突又可以投射到第3层细胞群体上,如此等等。在所有输入单元中的自发激活的集合体是作为矢量的输入刺激的网络表示。这种输入矢量及其活化层次向上面的中间层次传播。结果是一组活化层次,它们由输入层的输入矢量,以及从输入单元的分枝末端到中间层那些关联权重所决定。这种中间层的活化矢量向上传播到最高的单元层,在3层网络的情况下产生了一个输出矢量。这个输出矢量由中间层的活化矢量和处于中间单元到输出单元的分枝的终端的关联权重决定。
一个仅仅具有输入层和输出层的两层网络是一种简单的刺激-反应图式,具有可观测的、可测量的输入和输出。在3层网络的情况下,中间层的单元及其权重常常难以直接测量,而只是被假设为某种处于黑箱中的隐藏机制。因此,它们被称为隐含单元。
当然,真实的神经系统显示出多得多的单元和层次。例如,对于人来说,大脑皮层的结构包含了至少6层各异的神经元。顺便指出,图4.4所示的小脑的神经矩阵的输入对于输出的映射,可以等价地由具有输入和输出的两层神经网来描述。3层神经网络等价于顺序相连的两个神经矩阵。但是这种多层的网络不可能推广到整个大脑和神经系统,因为在实际大脑中细胞群体往往在给定层次中表现出广泛的细胞与细胞的关联。这需要在某些不同的模型中加以考虑。
按照复杂系统探究方式,特定层的神经元可以被解释为态空间轴线,代表了该层可能活性状态。状态的发展,即其动力学由轨迹来说明,轨迹可由该特定网络的某种学习过程所引起。
例如,感知可以用神经网络的矢量处理来解释。最初,来自外部世界的对于输入神经元的刺激样品(例如,作用于眼睛的电磁光信号、颜色,或者作用于耳朵的声波),它们在神经网络中被加工,产生出某种输出矢量,代表了例如外部世界的视觉或嗅觉图像。但是神经网络必须学会在大量的输入信号中区别和识别出正确的形式、颜色、声音等等。
学习程序只不过是一种对于众多极重的调节,以获得所希望的输出矢量(例如感知)。学习程序可以由数学算法来加以模拟,这是人工智能研究中的重要课题(参见5.3节)。它们在每一神经层次上(也是由矢量来代表)产生出权重构型。在任一给定的时间,突触值的完整集定义了一个权重空间,在每一轴线上的点说明了每一特定权重的大小。一般来说,学习意味着使得最适解(感知、思想等等)和不适解之间的错误和差异最小化。因此,学习过程可以形象表示为权重空间的轨迹,轨迹从初始的随机集合位置出发,到达最终的最小误差位置(图4.7a)。这种建模的关键意味着,可以通过算法程序使某个函数具体化来获得网络中的权重。业已假定,任何可表示的世界都可以通过权重的构型在网络中得到表示。
4.7a示意了学习过程中突触权重空间的轨迹。这个空间进行了简化,只有3个权重,代表了3层网络中突触的所有权重值的组合(图4.6)。图4.7示意了相应的活化矢量空间,其轴线是3层网络中的隐含单元(图4.6)。
权重空间和活化空间是类似的空间,因为代表类似事物类似矢量由位置近似来反映。权重构型把类似的事物集合在一起,考虑了权重空间可能对于事物之间的细微差异的敏感性。因此,在活化空间,我们可以区分出原型矢量,它们代表了具有细微差异的类似事物,细微的差异由其到原型矢量的距离来度量。在观察和行为的宏观水平上,这些原型矢量可以代表特定的范畴,如树木、植物、果实、人物等等,它们都有或多或少的相似性。在复杂系统动力学的框架中,原型矢量可以被解释为点吸引子,把态空间划分为若干个区域。
类似的原动行为(诸如抓拿、行走等等)用原动态空间的类似轨迹来表示。正如我们看见的,学习意味着权重依据某种算法程序重新构型。关键性问题在于:成千上万的细胞和突触如何知道它们在什么时候应该变化其状态而不需要小妖的指引?
唐纳德·霍布在他的著名的《行为组织》(1943)一书中提出,学习必须被理解为一种复杂脑模型中的自组织。如同生命有机体的进化,组织“妖”的信念可以去掉,用复杂系统探究方式的自组织程序来代替。历史上,这是首次清楚地提出了生理学的突触变化的学习规则。霍布在关于复杂的脑模型中使用了“联结主义”一词。他引入了突触概念,后来被称为“霍布突触”。如果两个神经元同时发放,两个神经元之间的联结就得到加强。
当细胞A的轴突充分靠近细胞B使之激发,并可以反复地或持续地向其发放,在细胞之一或两者之中就发生了某种生长过程或代谢变化,使得A向B的发放效率也就增加了。
“霍布规则”在1949年还只能是一种假设的实体。今天,它的神经生理学上的存在得到了经验确证。霍布规则并非一种精确的数学陈述。我们在后面还将看到可能霍布类型的联结主义学习规则。霍布规则的一种简单的数学表述要求,神经元A映射到神经元B的权重WBA的变化△WBA正比于A的发放速率v和B的发放速率v的平均值,即△WBA=εUAUB,其中ε是常数。
在霍布类型的规则主张的图式中,强化神经元的前提倾向于是“毋需[外部〕教师”。在此意义上,它是一种自组织的方法,使得神经元发放与成群的刺激模式越来越好地关联起来。霍布意识到,大脑运用相互联结的神经元的整体模式来表示某种事物。他明确地运用了“细胞集合体”一词,这对于现代神经科学是关键性的。激活的细胞集合体可以相应于复杂的感觉或思维。哲学上,霍布的细胞集合体的思想使我们想起休谟的联想概念,但他的联想只具有脑心理学上的基础而没有脑生理学的基础。
霍布的生理学概念是如何溶进现代的神经网络复杂系统之中的呢?这个联想网络的基本概念要求,一个输入矢量与输出矢量用某种变换而“联结起来”。在数学上,两种矢量类似性可以由其内积来度量,内积即由两个矢量相乘,其中的元素乘以元素,然后将这些乘积加起来。在几何上,内积是正比于矢量之间角度的余弦。在两个矢量总相等的情况下,角度为零,这意味着相似性是完全等同的。
因此,所贮存的原型矢量(例如典型树的原型图)与输入矢量(例如对于特定树的感觉)之间的相似性,就可以在联想网络中由其内积来计算。原型矢量假定贮存于联结网络中的输入和输出的权重矩阵之中。图4.8a示意的网络中,有代表着输入元素的水平输入线、垂直输出线和联结的权重(这里采用二进制,空心圆圈为零,实心圆圈为1)。
如果一般地,输入矢量(xj)与输出矢量(yj)通过线性变换从yj=EWijXj联结起来,其中Wij是贮存的权重矢量,于是我们就获得了一种简单的线性联想子。这种联想网络,能够对于代表某种范畴例子的矢量进行分类,这种范畴是由所贮存的原型矢量实现的。对于动物的生存,这个任务实际上是关键性的。在现实中,种种或多或少的类似的感觉(例如怀着敌意的动物)必须进行鉴别并归于某一范畴。
某一种联想网络可以进行矢量完善或矢量校正。所谓的自动联想网络可以产生一种输出,使之在仅仅给出贮存矢量的一部分作为输入时,尽量地接近预先贮存的矢量。在现实中有噪声的(例如一个人的图像),必须根据所贮存的图像来加以完善。一个霍布类型的规则,可以通过加强在神经元之间的相关活性程度的关联权重来完成这一任务。
一种增加这样的复杂网络能力的方法是,对于输出单元引入非线性的阈值。线性的联想网络(例如图4.8a)具有前向反馈拓扑,信息从输入单元流向输出单元。霍布类型的学习程序认为,神经单元的局域的相互作用通过自组织而收敛到正确的总输出。网络中的循环信息意味着某种反馈构造。在图4.8b中,每一单元都接受从外部的输入,同时也接受网络中内部单元的反馈。权重由水平线和垂直线的交接点来表示。
4.8b模型的复杂系统是一种非线性的反馈网络,它允许范围广泛的可能的动力学。约翰·霍普菲尔德讨论了一个著名的例子(1982)。他的非线性反馈网络的类型具有收敛解的动力学。对于它们的兴趣不仅仅是由于对大脑的建模,而且是由于(正如我们将在关于人工智能的第6章见到的)发展出新的网络技术。对于我们的复杂系统探究方式,值得注意的是,霍普菲尔德是一位物理学家,他把运用于自旋玻璃体物理学的数学方程运用到了神经网络上。
铁磁体的动力学是大家熟知的一个热平衡态的保守自组织的例子。在伊辛模型中,铁磁体由自旋体点阵构成,每一方向都可以是向上(↑)或向下(↓)的。每一自旋体都可以与其近邻发生相互作用。在最低能量状态中,所有的自旋体都以相同方向排列。在高温下,自族体的方向是随机的,因为热能使得涨落大于相互作用能。如果减低温度,自旋体就变得按照相同方向排列。显然,自族体的行为类似于磁体(参见2.4节)。在动力学上,它表现为寻求作为某个吸引子状态的最近的局域能量极小值(图4.9a)。但是,只有所有的相互作用是吸引作用,才有在相同方向上的所有自旋体点的单个能量极小值。在吸引相互作用和排斥相互作用混合的情形下,复杂系统如自旋玻璃体可以具有许多局域能量极小值。
霍普菲尔德提出,神经系统的功能是在态空间发展起来的一些局域稳定点。态空间的其他的点流向作为系统吸引子的稳定点。由于对稳定点的偏离的消失,这种动力学是一种自校正程序。另一方面,稳定点适当地将一个并不完善的始态矢量丢失的部分弥补起来。因此,这种动力学可以用来完善有噪声的输入。
霍普菲尔德的模型是相当简单的,包括有阈值的逻辑单元。加和的突触输入并将此加和与阈值进行比较。如果此加和处于阈值或阈值之上,就产生出1,否则就产生出0。除了自联结之外,神经元相互联结时,就认为该网络恢复了。数学上,相应的联结矩阵的主对角线为零。霍普菲尔德提出,运用霍布类型的学习规则来构建联结矩阵元。复杂系统的演化如自旋玻璃体伊辛模型遵循非线性的反馈动力学。能量差异项逐渐减少,直到它到达某一个——可能是局域的——极小值。
字符特征识别问题是人们熟悉的一个简单应用。此复杂的网络由2维格子的相互作用的布尔变量来代表。一个模式(例如字母A)可以被联想到格子中,其中黑点代表激活态变量(其值为1),空点代表其值为零的变量。这里假定,字母作为所希望的动力系统状态被联想到吸引子(不动点)。我们可以想像,通过多次看见正确的字母,人的大脑中贮存了正确的字母形状。如果某个不完善的、部分受损的字母显示给该系统,它就应该能够重新构造出正确的形状——这是以前已经学会的(图4.9b)。
因此,模式识别就意味着自组织的模式演化。这种过程指向某些吸引子,作为所希望的系统状态。我们回忆一下,一个吸引子就是从一定条件出发,系统将向其演化的一种状态。吸引盆由起始条件来定义,起始条件推动着在吸引子方向的系统的轨迹。正如我们在前面的章节中已看见的,一个吸引子可以是包含不动点的或稳定态的唯一状态,如同在霍普菲尔德网络和自旋玻璃体系统的例子。但是,一个周期相继的状态(“极限环”)或几种形式的混沌吸引子(在耗散系统中)也是可能的。因此,霍普菲尔德网络对于以复杂系统的吸引子来建立神经状态的模型,仅仅是初级的、简化的方式。
霍普菲尔德注意了自旋玻璃体中的局域能量极小值与联想的大脑原型之间的类似性。在自旋玻璃体的形式网络中,吸引子可以被设计为原型矢量。在图4.10a中,霍普菲尔德系统的态空间用能量地形图形象地表示出来,这里利用了它与自旅玻璃热力学的类似性。网络上所有可能的状态都由平面上的点来代表。表面的高度表示相应的网络状态的能量。
4.10b中的相图显示,轨迹从不同的起始点向稳定的局域最小值的收敛。平面上的每一点就是该网络的一种状态。能量地形图具有霍普菲尔德动力学轨迹的吸引盆。稳定点(“吸引子”)处于盆的底部。在模式识别的例子中,原型字母与稳定点相关联。因此,模式完善的过程是一种反省形式,在形式上可与保守自组织的退火过程相比较。在此物理学例子中,终态是自旋玻璃体、磁化的铁磁体或冻结的晶体的有序结构。
一般地说,霍普菲尔德网络仅仅收敛到低能态的局域最小值。在某些应用中,局域最小值是与特定的贮存项目相联系的,也许是不必要到达某种全局最小值的。不过,在许多情况下是需要全局最小值的。这种问题的一个解,是由个体单元的随机运动而不是确定论运动来提供的。
4.11a中,通过一个沿着能量地形曲线运动的小球很可能最终是落入最深的最小值,从而显示了问题的求解。从一定的起始状态出发,小球将向能量最小值或曲线的底部运动。如果能量地形是由多个靠得很近的极小值标志的,结果就取决于最初的起始条件。如何来阻止网络粘在某个局域极小值上呢?这种想法是以一定的能量增量来动摇能量地形,该增量是逃离局域极小值B(低谷)而进入全局极小值A所需要的。
于是,在力学上,小球从B进入A比从A进入B的可能性要大。平均来看,小球应该终止于低谷A。在热力学语言中,动摇地形的动能相应于系统温度的增加。在适当高的温度情况下,在低谷之间的转移几率不再是可忽略的。在热平衡态,占有不同凹地的几率仅仅取决于它们的深度。
实际上,模拟退火的方法是人们所熟悉的,并用于全局优化上。正如我们已经提到的,退火是加热一种材料(例如金属或玻璃)到高温、然后逐步地减低温度的过程。但是,该材料将仅仅终止于其全局能量最低点,如果退火过程进行得足够慢的话。例如,金属的突然冷却将留下仅仅有局域极小值的材料,处于易脆状态。模拟退火使得有可能逃离局域极小值,跳跃到较高的能量状态。
在气体热力学中,气体由其相转移的几率来描述。波耳兹曼对处在均匀温度分布的气体,推导出来气体状态的几率分布。欣顿、西杰诺夫斯基等人认为,这种分布可以运用于描述神经相互作用。在这种模型的情形,加进系统中的低温项被解释为小噪声项。它是神经与气体中分子的随机热运动的类似物。
这种形式上的等价,是上述网络被称为“波耳兹曼机”的原因。但是,这里并非是物理主义,并非打算把神经相互作用还原为气体分子相互作用。在波耳兹曼的形式表达式中,可以证明,冷却得充分慢时波耳兹曼机可保证找到所希望的全局极小值。显然,具有模拟退火动力学的神经网络,是能够通过搜索模式的态空间给出全局最小值的。
一种按照这种动力学的可能的学习规则,是与网络及其环境之间的几率相匹配的。该网络的所有可能状态在热平衡时都是可能的,具有波耳兹曼分布的相对几率。如网络中状态的几率与环境状态的几率相同,那么网络便得到一个适当的环境模型。因此,学习规则必须能够调整波耳兹曼机中的权重,以便减少网络模型与环境之间的差距。
最初,学习规则让系统自由地运行。每一单元的状态几率可以估计出来。然后,输入和输出单元就被强制或被迫取得适当的值。其次,单元的几率值是估计出来的。局域的权重变化正比于与该权重耦合的单元的几率的差。
形式上,权重的变化规则要求
△Wij=E( <s>强制-< s>自由)
式中E是比例常数(“学习速率”),Si是第i个单元的二进制单元,sisj在网络达到平衡后的时间的平均值是<sisj>。在强制的条件下,输入和输出单元都固定在其正确值上。在自由条件下,这些单元都不是固定不变的。于是,学习规则并未受到指示。如果输入在自由的条件下是固定不变的,学习规则就是受指导的。
在图4.11b中,波耳兹曼机的网络中的单元采取了二进制值,它们之间的联结是相互的。连接的权重可以进行训练,也就是把模式提供给存在着和不存在输出模式的输入单元,并应用波耳兹曼学习现则。在学习过程中,网络中的所有的权重都发生了变化。并不直接接受外界信息的隐含单元,可以使得该网络产生出在输入模式和输出模式之间的复杂的联想。因此,在其中间层有隐含单元的波耳兹曼机具有内部的对于环境的表示,而这对于仅仅具有可见(输入和输出)单元的网络则是不可能的。
从神经生理学的观点看,由“教师”指导的学习在自然界看来是颇为不现实的。动物对感觉输入分析中进行的特征提取或范畴划分必定是自组织的。在输入矢量中出现得越是频繁的特征,就越是可能归属于一定的范畴。网络的输出必须学会使相应的原型矢量收敛为吸引子。
如何设计一个网络使得在没有外部教师指导的情况下产生出分类标准呢?一些作者提出,这种自组织取决于多层系统中的非线性相互作用和有选择地强化联结。这种学习程序是在选择和竞争的达尔文过程中组织起来的。
4.12中,所设计的竞争学习系统的多层构造,可产生出诸如分类和范畴划分这样的突出的认知任务。活性单元由实心点来代表,而惰性单元则由空心点来代表。输入层与第2层的每一元素的联结是激发的。第2层可以划分为若干组,每组中每一元素都抑制所有的其他元素。同一组中的元素处于相互竞争之中,以对输入模式作出反响。按照拉梅尔哈德和奇普塞的法则,在同一组中,一个单元只有在它能够赢得与其他单元的竞争时才是能够学习的。学习就意味着活性联结的增加和惰性联结的减少。
一个简单的分类任务是小孩的词汇认知。显然,两个字母的词AA,AB,BA和BB可以划分成几个范畴,例如,以A开头的词汇集合[AA,AB]或以B开头的集合[BA,BB],抑或是结束于A的[AA,BA]或结束于B的[AB,BB]。在一个计算机辅助的实验中,双字词代表一个多层的网络,其中一层的竞争单元以两单元一组组织起来。该系统能够检测出字母的位置。其中的一个单元自发地作为起始字母A的检测器而起作用,而另一个则检验B作为起始字母。
在进一步的实验中,增加了字母数,改变了网络结构。尽管这些实验看来仅仅是说明了有限的能力,它们至少是原则上体现了无指导的神经系统中的认知行为的形成。它们已经开始了某种有趣的研究,在复杂系统的框架中把神经生理学与认知科学联系起来,4.4节中将更详细地对此加以讨论。另一种通过竞争学习进行的自组织认知系统的研究方式,是托伊沃·科亨仑提出的。他是一位物理学家,也对于联想记忆进行了生理学的研究。他的神经系统的数学建模在人工智能的工程应用中已显示出重要性(参见第5章)。科亨仑的思想是通过自组织特征的映射来给大脑建模,这种想法源于自动化和生理学上已经确立了的事实。大脑中的大多数神经网络是二维的层状处理单元,它们可以是细胞或细胞组。这些单元是通过侧面的反馈而相互联结的。例如,在新皮质中,每一个主要细胞大约有10000个相互联结。
对于神经元与其近邻的突触耦合,只要神经元之间的距离小于一定的临界值,这种耦合就是激活的。神经元之间的距离大于此临界值则是抑制的。而距离更大一些时,耦合又是微弱激活的。侧面相互作用的程度在数学建模时使用的曲线,其形状类似于墨西哥帽子(图4.13a)。
显然,侧面耦合的互相影响倾向于在空间结合成群。图4.13b示意了一个二维成群的例子,它是由一个21×21个处理单元的方格来模拟的。这种成群现象(“活性泡”)取决于正反馈或负反馈的程度,它们可能受到神经网络中的化学效应的影响。在神经的实在中,“活性泡”并不具备计算机辅助模拟的规则形式。图4.13c示意了浣熊的脑皮层中活性的分布,它并非是一个形状规则的形象,而是相当混乱的图像。
然而,成群现象在大脑的自组织过程中可以是有用的。虽然起初神经网络的活性是均匀分布的,但根据自组织学习过程我们可以观察到神经区域的逐步的专业化。在提供了输入模式以后,具有最大活性的神经元及其邻居被选用来进行学习。神经权重的变化,落在以最大活性神经元为中心的一定半径中的环状邻域中。这种学习规则可以用来检测和划分输人的图形或说话模式数据的相似性。
在形式上,科亨仑考虑了从输入信号u的空间V到二维映射A上的非线性投影P。图4.14说明了学习的步骤:输入值u选定一个中心s。在s的邻域中,所有的神经元都在u的方向上转移其权重Ws。转移的程度随着与中心s的距离的增加而减少,这里用不同的灰度来表示。
映射通过自组织收敛于某个具有不同活性区域的平衡态。投影应该将输入信号的规则性映射到神经映射上。因此,P在数学上被称为拓扑不变映射。实际上,由感觉输入信号规则性所表示的大脑环境的结构,应该被投影到大脑的神经映射上:大脑应该获得适当的关于世界的模型。
大脑通过自组织映射进行建模的现实性如何?神经区域的数值的变化,取决于物种生存所感受到的感觉刺激的重要性。在神经区域中,有一些中心,它们能够以比环境更大的精确性对刺激进行分析并将其再现出来。例如,在哺乳动物的眼睛中,对于视觉信息的精细分析是由“小凹”进行的,小凹是一个沿视网膜光轴的非常小的区域,其中有非常高密度的光敏接受子。因此,信号的分解主要在神经区域的这种中心进行,要比在周围的区域强得多。类似的不成比例的表象,也可以在体感系统和原动皮层中观察到。手对于人的生存的重要性表现在体感和原动皮层占有相当大的区域,比代表体表的区域要大。
与这些结果相反,猫、狗和猿的听觉皮层并不将外部世界的频率投影到特定的中心。蝙蝠具有特殊的定向系统,这对于它的生存是必要的,这是一个例外。蝙蝠能够发出许多种不同的超声频率,并通过这些信号的反射来测定物体的距离和大小。蝙蝠相对于其他物体的速度可以用超声波反射中的多普勒效应来测定。甚至是细微的昆虫也能够被这种灵敏的系统检测出来。
蝙蝠的特性,能够用其听觉皮层上的自组织映射在实验上确证。图4.15a中将蝙蝠脑中的听觉皮层示意在矩形图中。图4.15b中把该矩形图放大了,示意出听觉皮层中最佳频率分布。一维频率谱不断地单调地从听觉皮层的后区提供给前区。引起神经元最大激活的频率称作那个神经元的最佳频率。划线区域是初级听觉皮层。图4.15c显示了图4.15a中斜线区域中的最佳频率分布。绝大多数测量点都集中在超声回波频率的周围。前一后区中一半以上用来分析超声回波的多普勒效应。十分显著的是,用自组织映射进行的计算机辅助模拟中,产生出如图4.15c所示的听觉皮层的实际表象。
灵长目动物的脑由许多区域构成,其中有若干神经网络拓扑。例如,视网膜在个体发生的早期已经发育起来。它的神经拓扑有5个独立层:光感受器,水平细胞,极性细胞,无长突神经细胞,视网神经节细胞。人的光感受层大约有120×10个感受细胞。视网输出,由所有的神经节细胞的脉冲速率的空-时模式来代表,沿着光神经传向丘脑。对于人,大约有1.2×10个神经节。因此,视网膜的确是一个复杂系统。然而,人们还没有完全理解大于200×10个视网神经元的复杂性。大脑皮层是系统发育上最年青的大脑区域。大脑皮层在大脑中的百分数在进化中不断地增加。鱼那样的低等脊椎动物并没有进化起来大脑皮层。大脑皮层在爬行动物和鸟类中只占小部分,到狗、猫,直到猿和人,它就越来越多。在灵长目动物中,大脑皮层分化成了不同的多层神经网络拓扑的区域,例如视觉、感觉、原动和联想皮层。小脑由小脑皮层构成,其中有许多具有特定感觉原动功能的多层亚区域。
大脑系统的多样性被描述为一个密集的神经元集合,其中具有特殊的网络拓扑,通过许多神经而相互通信,神经由以千计的轴突构成。与数字计算机有独立的中心处理、记忆和贮存单元不同,大脑和中枢神经系统可以作为一个多目标平行处理网络的集合体来建模。每一网络都能够独立进行感觉、原动和联想功能的信息处理和信息贮存。
显然,人们熟悉的程控中心化数字计算机原理并不适用于生物脑。神经网络的自组织过程对于大脑的结构是十分重要的。在非常长的系统发育过程中,复杂的结构形式产生出来。我们往往并不完全清楚它们的目的。在宏观尺度上,特定的神经区域联系着特定信号,具有不同的感觉功能,也可以是不同水平的信息处理操作,还可以是对于人以及对于有机体的动物性和植物性功能。尽管它们分布在大脑的不同区域,它们却可以理解为自组织的复杂性或集体效应。
自组织作为一种学习程序,揭示了有机体并非完全由基因所决定,基因中包含了详细描述有机体的蓝本。大脑组织化的每一阶段都涉及某种自组织。基困难以存贮大脑的复杂结构。大脑皮层有大约10[14]个突触,个体发育难以从所有可能性中选择出正确的联结图式,如果这些可能性都是类似的。因此,个体发育必须运用神经系统的自组织去处理其复杂性。但是,不认识个体发育的原理,就不能理解其大脑皮层的结构。
在前面的章节中,我们已经研究了物理学、化学、生物学、地质学和天文学的复杂系统中有序模式的形成。整体有序是在其中有大量局部相互作用元素的复杂系统中形成的。在液体或晶体中有相互作用着的原子或分子,在进化的恒星系统中有相互作用着的子系统,在如同大脑这样的复杂神经系统中有相互作用着的神经元和突触。我们还向读者提示了贝纳德涡旋(“滚动柱”),它们是在液体的热涨落中出现的。
整体的有序是如何由局部的相互作用来安排的?例如,分子之间的相互作用力在液体中发生着非常短距离的相互作用,而由分子相互作用引起的涡旋运动的模式却可以是大尺度上的有序。这种有序在物理学、化学和生物学进化中出现的原理,对于大脑极其重要,其中相邻细胞元素之间的局部相互作用,创造出来整体有序的状态,导致有机体中的相干行为。此种有序模式是由复杂系统中的元素之间的作用力和起始条件、边界条件所安排的。在贝纳德涡旋的例子中,作用力是流体相互作用、热传导、膨胀和引力。例如,边界条件是液体的温度。在大脑中,联结的模式是由细胞单元相互作用的若干种规则安排的。因为神经元往往是由非常长的轴突联结起来的,两个神经元的局部的相互作用并不意味着它们在脑解剖学上的空间接近,而是它们由轴突的紧密联结。
尽管这种一般结构对于所有类型的神经元和突触都是普遍的,但是也有许多质的和量的差异。例如,无脊椎动物的神经系统是确定论的,个体神经元的特定部位具有高度编码的信息。而哺乳动物的新皮层中的联想系统,对于特定输入模式的特定反应,却是由促进着对于外部信息进行反馈的学习规则实现的。
复杂系统模型对于真实的神经网络适合程度如何呢?从方法论的观点看,我们必须清醒地意识到,模型不可能朴素地与实在的每一功能和元素相一致。模型是为了特定目的进行的抽象,它能或多或少地解释和模拟中枢神经系统的某一部分,而对其他部分则没有涉及。有时,模型网络受到批评,说它们如同黑箱,仅仅在一定程度上正确地实现了输入-输出功能。但是,关于生物神经网络是怎样实现其功能的,却什么也没有揭示出来。隐含单元如同量子物理学中的隐变量仅仅是理论概念,被假定是系统实现所观察、可测量的输入和输出值之间关系的一种内在因素。除了可能的多层网络的构造之外,动力学和学习程序是模拟中的根本性问题。
模型网络的参数调节程序减少到最小误差的现实性怎样?许多模型网络的学习规则,对于一组权重收敛到正确地进行分类,需要难以接受的过多的时间。尽管有时也会得到一个成功的权重调节,但是这决不意味着它的优化。1960年,瓦丘和霍夫提出了一种简单而优秀的学习规则,它受到技术优化推理的启发,而不是从生物观点来看待大脑。瓦丘-霍夫规则及其种种翻版,近年来在技术网络中已经得到了广泛的运用(参见第5章)。
该规则假定,对于一种输入模式,可由适应性神经元对于输入模式的输出进行分类,它们的取值为a+1或a-1。因此,这里假定了“教师”,他知道对于该输入的答案是什么。适应性神经元计算出输入活性的加权和乘以突触权重。在假定的输出与计算出来的和之间,系统可能给出错误的信号。根据它们之间的差,突触的权重进行了调整,重新计算出和,使得错误的信号变成零。
瓦丘和霍夫策略的目标在于,把错误信号的平方减少到其最小可能值。所有输入权重系数的可能的值,导致某个误差值。在图4.16中,这种情况由权重空间的误差面表示出来。
误差面的最小值并不被人精确地知道,因为不可能见到整个误差面。但是,局部的拓扑图是可以测量的。因此,绝大多数减少误差的调整方向是可以计算的。所谓的梯度下降方法,在微分几何学和物理学中是大家熟悉的,对于权重的调节总是改变权重使得系统沿误差面的最陡下降方向运动。
在图4.16中,对误差面的梯度进行了计算,以找到最陡下降方向。权重按增量值△W沿着这一方向变化。重复该程序,直到权重达到W理想,这相应于最小的误差。对于非线性的网络,误差面可能有许多个极小值。一般地说,梯度下降的问题涉及落入局部极小值。然后,凹底也就不代表全局的最小误差。
瓦丘和霍夫证明,存在着一个简单的二次误差面,其中只有一个全局最小值。数学上,计算出某一点的梯度意味着计算出误差平方对于权重的偏导数。瓦丘和霍夫证明了,这种导数正比于误差信号。因此,对于误差信号的测量就提供了运动的方向,以能矫正误差。技术上,具有完整知识的“教师”的存在可以为特定的目标进行调整。但是,假设自然界中的学习过程是有指导的学习程序却是不妥当的。
在网络模型中,所谓的后向传播是人们最为熟悉的有指导算法。它是简单的瓦丘和霍夫规则的推广。总之,后向传播是神经网络中一种调节权重的学习算法。每一单元的误差是预期值减去实际输出值,可以在网络的输出端进行计算,并反复地返向网络中。这种方法使得系统可以决定如何改变网络中的权重,以改进其总体表现。图4.17示意了通过整个多层网络的后向传播方法。
尽管后向传播的模型可以像生物学网络一样发挥作用,但它并没有假定真实的大脑也是由后向传播组织起来的。真实网络中的许多参量值往往都是通过解剖学、生理学和药理学中的测量和实验获得的。例如,细胞类型和细胞的数目可以大致估计出来。拓扑和构造可以得到描述,特定的突触究竟是激活的还是抑制的也可以得到确定,如此等等。但是,特定的权重却是未知的。当它们数以千计时,大脑网络的全局最小值和模型网络精确一致、权重相等的几率,却是相当低的。
因此,模型网络的误差极小化策略一般说来可能只是一种假设,但是它们对于处理可能有数千参量的复杂性问题却是必要的。如果模型网络与大脑网络的拓扑、构造和突触动力学的相似度相当高,它们就允许人们预见大脑网络的某些局域或全局的性质。神经生理学中的后向传播可以正当地作为一种寻找局域极小值的研究工具,但不是作为对于神经生理学分析的一种替代,神经生理学分析可以揭示神经网络的真实的学习程序。
误差极小化策略在自然进化中有悠久的传统,而不是在脑的学习程序中首次出现的。例如,生态群体的自然选择就可以作为一种模型,此过程将误差梯度逐渐减小到代表了某种环境生存生境的误差极小值。但是,参数调节程序可能仅仅找到了某个局域极小值,而不必是全局最小值。据我们所知,进化一般并不能找到最好的可能解,而仅仅能找到某种对于生存是充分好的满意解。在整个进化过程中,只有局部极小值才是可以从经验上对其进化生存价值进行评价的。这种评价取决于所选择的模型的观察和测量约束。
因此,从方法论的观点看,那样一种总是全局地、完整地优化自然的观念不过是一种形而上学的虚构。思辨性的叫做“自然”或“进化”的神性观念,产生于乐观主义的文艺复兴时代,它不过是为了取代带着创世计划的基督教上帝。康德已经批判地指出,总体自优化的自然只不过是一种人的虚构,在任何意义上都不可能从经验上得到证实。不可能存在具有独立的中心处理单元,能够将进化策略进行整体、长期优化的超级计算机,在真实的进化过程中,存在的只是局域性的有一定满意度的解,它甚至带有许多缺陷,是不完善的。它们的复杂性与拉普拉斯的简化的完备世界模型是相抵触的。
4.3大脑和意识的形成
如何用复杂的脑模型中神经相互作用来解释认知特征呢?莱布尼茨已经提出了一个问题:如果把大脑解释为只不过是一台机器,意识、思维和感情是不可能在大脑的元素中找到的。康德强调,要使得一个物理系统具有生气,组织力是必要的。直到这个世纪,一些物理学家、生物学家和哲学家仍然相信某种非物质的组织生命因素:“生命力”(柏格森)或“隐德来希”(杜里舒)。从复杂系统的观点看,科勒的格式塔心理学是一种有趣的探索方式,涉及到这样一种物理系统,其中复杂的心灵结构自发地从系统自己固有的动力学中产生出来。通俗地说,被感知客体的宏观的“格式塔”(形式),大于其原子组件的加和,不能归结到微观尺度上。
科勒有这样一种思想,视觉现象的产生不可能在热力学模型的框架中得到解释。但是在那时,他指的是波耳兹曼的平衡态线性热力学。他提出:“静态视觉场下的物体过程是稳恒平衡分布的,从光学系统自身固有的动力学中发展起来”。科勒甚至认识到,有机体并不是封闭系统,并力图把有序态的形成解释成一种直觉理解的协同作用。在这方面,科勒已经正确地将一个协同系统中的基本相互作用的微观水平和形成有序态的宏观水平清楚地区分开来了。但是,他仍然缺乏适当的复杂动力学系统框架为远离热平衡的热力学提供某种形式化处理。
对于微观尺度上脑过程的神经相互作用和宏观尺度上的认知结构的形成,复杂系统探究方式提供了一种建立模型的可能性。因此,看来有可能填补起来大脑的神经生理学与精神的认知科学之间的鸿沟,这在传统上被看成是无法解决的难题。
复杂模型包括了描述系统动力学的态空间和非线性演化方程。人的大脑中有大约10个非感觉神经元,可以用10维的空间来表示。甚至典型的子系统中也包含有10[8]元素。在一个10维的并且只有10层激活神经的态空间,就至少有个表示激活矢量的不同位置。如果我们假定,每一神经元与另一子系统的10[8]神经元之间有10个突触联结,那么就必须区别出大约10个突触。结果,如果每一突触仅仅有10种相区别的权重,我们在一个子系统中就获得了个权重这样一个巨大的数字。这种复杂性对于编码、表示和处理信息提供了数目巨大的可能性,在数学上可以用矢量和张量变换对此进行建模。
在科亨仑的竞争学习网络中,系统的自组织使得近邻矢量映射到近邻的网络点上。业已假定,类似的印象由类似的矢量来表示,它们与原型矢量之间只有微小的距离。在复杂系统的框架中,原型矢量被解释为吸引子。因此,两个相区别的范畴或类型就由态空间的两类不同的吸引子来表示(图4.7b)。认知辨识的学习过程,就由网络的训练过程来建模,其中包括调节权重使输入矢量(例如某个视觉或听觉模式)以最大相似性归属于原型矢量。

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多
    喜欢该文的人也喜欢 更多

    ×
    ×

    ¥.00

    微信或支付宝扫码支付:

    开通即同意《个图VIP服务协议》

    全部>>