第2课时观察物体(2)
?教学内容
教科书P3~4“练习一”中第1、3、4、5、6、7题。
??教学重点
进一步培养学生的空间想象力和推理能力,发展空间观念。
?教学难点
借助空间想象还原立体图形。
?教学准备
课件,小正方体若干。
?教学过程
一、谈话导入,形成知识体系
师:在小学阶段,这已经是我们学习观察物体的第三个阶段了,回顾一下,关于观察物体,我们已经掌握了哪些知识?
预设1:会从不同方向观察物体,会判断从不同方向看到的形状图。
预设2:能根据从一个方向看到的形状图,用小正方体摆出各种各样的立体图形。
预设3:能根据从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出立体图形。
根据学生的实际回答,教师适时引导,归纳出小学阶段观察物体的主要学习内容。
师:能分辨从不同方向观察立体图形得到的形状图。能根据观察到的形状图还原立体图形。(板书)
师:本节课,我们就来解决观察物体的相关问题。[板书课题:观察物体(2)]
设计意图通过谈话,引导学生回顾整理,对整个小学阶段观察物体的学习有一个全面、系统的认识。
二、以题为例,加深理解
1.辨认从三个不同方向观察到的形状图。
师:四年级的时候,我们学习了从三个不同的方向观察同一个几何体,会辨别从不同方向看到的形状图。你们都会吗?
(1)课件出示教科书P3“练习一”第1题。
师:想象一下,分别从前面、左面和上面观察这个物体,看到的形状图分别是怎样的?
师:先观察右边的三个图形,这三个图形分别是从什么方向看到的?自己先在教科书上填一填。
(2)学生独立在教科书上完成。
(3)集体交流,作出判断。
学情预设本问题对于学生并不是很难,直接让学生口答。如果出现错误结果,请其他同学进行分析改正。
设计意图对前面学习的内容进行回顾,先让学生想一想,再呈现直观图让学生判断,实现三维立体图形到二维平面图形的转换,培养学生的空间想象力。
2.根据从两个方向看到的形状图进行立体图形的辨认。
(1)课件出示教科书P4“练习一”第5题左边的图形。
师:想象一下,一个几何体,从两个方向看到的形状图分别是这样的,这个几何体可能是怎样的呢?
师:拿出小正方体摆一摆,看看有多少个这样的几何体小组合作,动手操作。
师:摆出来了吗?谁愿意展示一下自己小组摆出来的几何体?
学生汇报展示。
(2)课件出示教科书P4“练习一”第5题右边的图形。
师:哪个几何体符合要求?
学情预设根据从两个方向看到的形状图进行立体图形的辨认。一般学生很容易将前面的两个几何体弄混淆,错误地判断成第二个几何体。要引导学生推理分析,做出正确判断。
结合学生的交流,课件呈现正确答案。
设计意图教科书2例1和例2分别是根据一个方向和三个方向看到的形状图还原立体图形,本题是根据两个方向看到的形状图对立体图形进行辨认,既是对前面例题的补充,也是让学生进一步感受“变与不变”的内在规律。借助课件分步呈现问题,培养学生的猜测、想象能力,从想象到直观,再从直观到想象,更有利于学生空间想象力的培养。
3.根据从上面观察到的形状图和每个位置上的小正方体的个数辨认。
(1)课件出示教科书P4“练习一”第7题。
师:从中你读到了哪些数学信息?
师:这里的数字表示的是什么意思?
(2)学生独立解答。
学情预设本问题需要空间想象和推理相结合,学生独立解答有一定的难度,错误率应该比较高。要根据学生的不同层次,分别指导。对于推理能力较弱的学生,鼓励他们动手操作,就直观表象,发现规律,再来推理。
(3)交流分享。
师:搭的这组积木,从正面和左面看到的分别是哪个图形?你是怎么得到的?
学情预设预设1:运用学具摆,通过直观观察得到的。(对这种方法肯定之后,要鼓励学生大胆推理和想象。)
预设2:推理出来的。根据上面看到的形状,推理出第一层摆了4个小正方体,根据上面的数字推理出这4个小正方体每个上面需要叠放的个数。(根据学生的交流,课件边演示。)
预设3:总共有列,第一列最多只有1个小正方体,所以看到的第一列只有个(层),第二列最多有3个小正方体,所以看到的第二列就有3个(层),第三列最多也只有个,看到的第三列也只有个(层)。(此种方法的同学空间想象力和推理能力非常强,教师给予充分肯定的同时,要引导其他同学理解这种方法,但不做千篇一律的要求。)
学生采用不同的方法解答后,课件呈现正确解答。
设计意图在前面的学习中,学生从未见过此类问题。所以一开始,引导学生收集数学信息,读懂问题,再让学生自主解答。学生的空间想象力和推理能力发展是有差异性的,不同发展层次的学生解决问题的方法是不同的,既关注也尊重这种差异,让不同层次的学生都能选择合适自己的方法解答。
三、自主练习,巩固提升
1.学生自主独立解答教科书P3~4第3、4、6题。
2.解答完毕后,集中展示交流。
学情预设第3题:进一步巩固操作思考方法,培养学生的空间想象力和推理能力。让学生动手操作,指名展示,体会确定性。
第4题第(2)题:请学生展示不同的摆法,通过交流,进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状的。
第6题:使学生进一步认识到不能只根据一个方向看到的形状图,就确定是什么立体图形。从正面看到的图形,题中的几何体最少需要3个小正方体搭成,还可能是4个、5个……
设计意图对本单元的学习内容,进行系统的巩固练习,进一步落实本单元的学习目标。
四、拓展练习,自主解答
课件出示习题。
学生独立解答后展示交流。
设计意图。
五、课堂小结
师:通过本节课的学习,你又有哪些新的收获?
?板书设计
观察物体(2)
分辨从不同方向观察立体图形得到的形状图。
根据观察到的形状图还原立体图形。
?教学反思
?作业设计
二、下面都是用5个小正方体搭建的一些几何体。(填序号)
1.从正面看是的有;从左面看是的有。
2.从上面看是的有;从正面和左面看都是的有。
三、在下图中再添上一个同样大小的正方体,使几何体从左面和上面看到的图形不变,应该怎样摆?
五、有一组积木,从正面和上面看都是。搭这组积木,最少需要多少个小正方体?最多需要多少个小正方体?
参考答案
二、1.①④②④⑤
2.⑥③⑥
三、
五、最少需要5个小正方体,最多需要6个小正方体。
◎教学笔记
教学提示
给点时间让学生闭着眼睛想象一下,再出示三个图形,让学生说说跟自己想到的图形是否一致。
◎教学笔记
教学提示
学生独立解答时,教师深入学生中,了解学生的解答情况,并个别指导。
◎教学笔记
◎教学笔记
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