准确率、召回率、精确度、F1分数和混淆矩阵

介绍

准确率、召回率、精确度和F1分数是用来评估模型性能的指标。尽管这些术语听起来很复杂，但它们的基本概念非常简单。它们基于简单的公式，很容易计算。

这篇文章将解释以下每个术语：

• 为什么用它
• 公式
• 不用sklearn来计算
• 使用sklearn进行计算

在本教程结束时，我们将复习混淆矩阵以及如何呈现它们。文章的最后提供了谷歌colab笔记本的链接。

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数据

假设我们正在对一封电子邮件进行分类，看它是不是垃圾邮件。

我们将有两个数组，第一个数组将存储实际值，而第二个数组将存储预测值。这些预测值是从分类器模型中获得的。模型的类型并不重要，我们感兴趣的是模型所做的预测。

# 实际值labels = [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]# 预测值predictions = [0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0]

0-邮件不是垃圾邮件（负）

1-电子邮件是垃圾邮件（正）

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关键术语

真正例

当标签为正且我们的预测值也为正时，就会发生这种情况。在我们的场景中，当电子邮件是垃圾邮件时，模型也将其分类为垃圾邮件。

TP = 0for i in range(0,len(labels)):    if labels[i] == predictions[i] and labels[i] == 1:       TP+=1print('True Positive: ', TP) # 3

假正例

这种情况发生在标签为负但我们的模型预测为正的情况下。在我们的场景中，当电子邮件不是垃圾邮件，但模型将其分类为垃圾邮件时。

FP = 0for i in range(0,len(labels)):    if labels[i] == 0 and predictions[i] == 1:       FP+=1print('False Positive: ', FP) # 3

真反例

这类似于真正例，唯一的区别是标签和预测值都是负。在我们的场景中，当电子邮件不是垃圾邮件时，模型也将其分类为非垃圾邮件。

TN = 0for i in range(0,len(labels)):    if labels[i] == predictions[i] and labels[i] == 0:       TN+=1print('True Negative: ', TN) # 0

假反例

这种情况发生在标签为正但预测值为负的情况下。在某种程度上，与假正例相反。在我们的场景中，当电子邮件是垃圾邮件，但模型将其分类为非垃圾邮件。

FN = 0for i in range(0,len(labels)):    if labels[i] == 1 and predictions[i] == 0:       FN+=1print('False Negative: ', FN) # 4

正确预测

这种情况是标签和预测值相同。在本例中，当模型将垃圾邮件分类为垃圾邮件，将非垃圾邮件分类为非垃圾邮件时。

也可以计算为真正例与真负例的总和。

ICP = 0for i in range(0,len(labels)):    if labels[i] != predictions[i]:       ICP+=1print('Incorrect Prediction: ', ICP)# 7print(ICP == FP + FN) # True

不正确的预测

这种情况的条件是，标签和预测值不相等。在我们的场景中，错误的预测是模型将垃圾邮件分类为非垃圾邮件，将非垃圾邮件分类为垃圾邮件。

错误预测也可以计算为假正例和假反例的总和。

ICP = 0for i in range(0,len(labels)):    if labels[i] != predictions[i]:       ICP+=1print('Incorrect Prediction: ', ICP)# 7print(ICP == FP + FN) # True

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准确率

准确率是正确的预测数与预测总数的比率。这是对模型最简单的度量之一。我们必须力求我们的模型达到高准确率。如果一个模型具有较高的准确率，可以推断出该模型在大多数情况下做出了正确的预测。

不使用Sklearn

accuracy = (TP + TN)/(TP + FP + TN + FN)print(accuracy*100) 

使用Sklearn

from sklearn.metrics import accuracy_scoreprint(accuracy_score(labels , predictions)*100)

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召回率

准确率可能会误导人

高准确率有时会使人产生误解。考虑下面的场景：

labels = [0,0,0,0,1,0,0,1,0,0]predictions = [0 ,0 ,0 ,0 ,0 , 0 ,0 ,0 ,0 ,0]print(accuracy_score(labels , predictions)*100) # 80

与非垃圾邮件相比，垃圾邮件很少见。因此，label = 0的出现次数要高于label = 1的出现次数。在上面的代码中，labels有8个非垃圾邮件和2个垃圾邮件。

如果模型总是将邮件分类为非垃圾邮件，那么准确率将达到80%。这是高度误导，因为模型基本上无法检测垃圾邮件。

计算召回率

召回率计算预测正例数与正例标签总数的比率。

在上面的例子中，模型召回率为0，因为它有0个真正的正例。这告诉我们，模型在垃圾邮件上表现不佳，需要改进它。

不使用Sklearn

recall = (TP)/(TP+FN)print(recall*100)

使用Sklearn

from sklearn.metrics import recall_scoreprint(recall_score(labels,predictions))

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精确度

召回率可能具有误导性的案例

高召回率也很容易误导人。考虑当模型被调优为总是返回正值的预测时的情况。它基本上把所有的电子邮件都归类为垃圾邮件。

labels = [0,0,0,0,1,0,0,1,0,0]predictions = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]print(accuracy_score(labels , predictions)*100)print(recall_score(labels , predictions)*100)

虽然上述情况的准确率较低(20%)，但召回率较高(100%)。

计算精确度

精确度是预测正确的正例数与正预测总数的比率。

在上述情况下，精确度较低(20%)，因为模型预测共10个正例，其中只有2个是正确的。这告诉我们，尽管召回率很高，而且模型在正面案例(即垃圾邮件)上表现很好，但在非垃圾邮件上表现很差。

我们的准确率和精确度相等的原因是，模型预测的是所有的正例结果。在现实世界中，模型可以正确地预测一些负面的情况，从而获得更高的准确率。然而，精确度仍然保持不变，因为它只依赖于预测正确的正例数和正预测总数。

不使用Sklearn

precision = TP/(TP+FP)print(precision)

使用Sklearn

from sklearn.metrics import precision_scoreprint(precision_score(labels,predictions)*100)

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F1得分

F1得分取决于召回和精确度，它是这两个值的调和平均值。

我们考虑调和平均值除以算术平均值，因为想要低召回率或精确度来产生低F1分数。在之前的例子中，召回率为100%，精确度为20%，算术平均值为60%，而调和平均值为33.33%。调和平均值更低，更有意义，因为我们知道模型很糟糕。

AM = (1 + 0.2)/2HM = 2*(1*0.2)/(1+0.2)print(AM)# 0.6print(HM)# 0.333

不使用Sklearn

f1 = 2*(precision * recall)/(precision + recall)print(f1)

使用Sklearn

from sklearn.metrics import f1_scoreprint(f1_score(labels, predictions))

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混淆矩阵

混淆矩阵是一个表示真正例、假正例、真反例和假反例数的矩阵。

假设我们正在处理以下数据：

# 实际值labels = [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]# 预测值predictions = [0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0]

使用sklearn计算混淆矩阵

from sklearn.metrics import confusion_matrixconfusion = confusion_matrix(labels, predictions)FN = confusion[1][0]TN = confusion[0][0]TP = confusion[1][1]FP = confusion[0][1][1]

你还可以传递一个normalize参数来对计算数据进行规范化。

以条形图显示混乱矩阵

plt.bar(['False Negative' , 'True Negative' , 'True Positive' , 'False Positive'],[FN,TN,TP,FP])plt.show()

将混淆矩阵显示为热图

import seaborn as snssns.heatmap(confusion , annot=True , xticklabels=['Negative' , 'Positive'] , yticklabels=['Negative' , 'Positive'])plt.ylabel('Label')plt.xlabel('Predicted')plt.show()

使用pandas显示混乱矩阵

import pandas as pddata = {'Labels' : labels, 'Predictions': predictions}df = pd.DataFrame(data, columns=['Labels','Predictions'])confusion_matrix = pd.crosstab(df['Labels'], df['Predictions'], rownames=['Labels'], colnames=['Predictions'])print (confusion_matrix)

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使用Sklearn生成分类报告

from sklearn.metrics import classification_reportprint(classification_report(labels,predictions))

下面是输出：

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结论

准确率本身并不能决定一个模型的好坏，但是准确率结合精确度、召回率和F1分数可以很好地说明模型的性能。

谷歌Colab的链接

https://colab.research.google.com/drive/1QNKn117M7erJZvJ2BruubTxPKtmrvNM1?authuser=1#scrollTo=ehuf7RJm-PWv