 1．比较33/40和32/41的大小。 【分析与解答】取33/40的分母做分母，取32/41的分子做分子，组成分数32/40，以32/40为标准，比较这两个分数的大小 因为33/40＞32/40，而32/40＞32/41，所以33/40＞32/41。 2．一个等腰三角形底和高的比是8∶3，把它沿边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，长方形的周长是多少厘米？ 【分析与解答】首先底和高的比是8∶3，那么底的一半和高的比就是4∶3，即那个剪了后的直角三角形的直角边的比是4∶3，所以可设两条直角边分别为3x、4x，那么斜边就是5x。 所以12x的平方=192，x的平方为16，X=4。周长=2x(12+16)=56。 3．希望小学全体师生参加植树活动，桉树每人种1棵，柏树每3人种1棵，松树每5人种1棵，一共种了253棵。希望小学有师生多少人？ 【分析与解答】 第一种解法：253÷（1＋1/3+1/5）＝253÷（23/15）＝11×15＝165（人） 答：希望小学有师生165人 第二种解法：解：设希望小学有师生X人 （1+1/3+1/5）X＝253 解得X＝165 答：希望小学有师生165人 4．有学生300人去动物园，门票价格为2元，买10张送1张，问买门票需要多少钱？ 【分与解答】买10张送1张票，那么这11张票可以看成是一组，300个人里有多少组： 300/11=27组余3个人。 每组买票需要20元钱，27组要20×27＝540元，再加上那3个人的6元就是546元。所以应该是： 300÷11＝27（组）……3（人） （27×20）＋（3×2）＝546（元） 5．新华小学三年级共有学生207人，其中女生是男生人数的2倍，问男、女生各有多少人？ 【分析与解答】析把所有同学分三份，女同学2份，男同学1份： 207÷3＝69 是男同学的人数 69×2＝138 是女同学的人数 6．公鸡5钱一只，母鸡3钱一只，小鸡3只1钱，现有钱100，买鸡100只。公鸡，母鸡，小鸡各有几只？ 【分析与解答】因为100文钱，买100只鸡，所以平均1文钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4文钱。（因为1只母鸡3文钱，3只小鸡1文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。 每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡。共值7文钱。（因为1只公鸡5文钱，3只小鸡1文钱，6只小鸡2文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。 无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组，都是平均每1文钱买1只鸡。100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢？ 通过分析试探可发现有以下几种情况。 ①分成4个大组，18个小组。 ②分成8个大组，11个小组。 ③分成12个大组，4个小组。 所以本题共有三种可能性：公鸡买4只，母鸡买18只，小鸡买78只；或公鸡买8只，母鸡买11只，小鸡买81只；或公鸡买12只，母鸡买4只，小鸡买84只。 7．有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求：笼中各有几只鸡和兔？ 【分析与解答】假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35-12＝23（只）了。 8．三人同行七十稀，五树梅花廿一枝， 七子团圆月正半，除百零五便得知。 【分析与解答】这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。 1×70＋2×21＋3×15＝157 157－105＝52（个） 9．有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。 【分析与解答】这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有： （1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。） （2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。） （3）1天新长的草为：（207-162）÷（9-6）＝15 （4）牧场上原有的草为：27×6-15×6＝72 （5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草： 72÷（21-15）＝72÷6＝12（天） 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。 10．某活动中心一共有学生52人，其中学钢琴的有35人，学电脑的有37人，学美术的有38人，还有50人学外语。那么至少有多少人同时学习这四项内容？ 【分析与解答】利用抽屉原理。把52个同学看作52个抽屉，一共报了35+37+38+50=160人次，把这160人次平均分给52个同学，平均每人分3项还余4，说明4个同学报了4项，也就是同时学习这四项内容。 |
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