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文/张虎岗 遇到一个问题，新手、熟手与高手解题花费的时间为什么不同呢？剖析他们面对下面这个题的分析思路或许可以说明一二。 题目 如果在实验中，电流表接入了0～3Ａ量程，却错把读数按0～0.6A量程读成0.28A，则实际电流的大小是_________。 对于生手来说，读完这道题后内心或许是一片空白，不知如何下手。 这时，如果他手边恰好有一个电流表或者给他一个电流表表盘的示意图（如图1所示），无异于雪中送炭。这时你只需再耐心地等待一段时间，他一定会给出一个正确的答案。 图1 生手的思路是这样的：先在“0～0.6A”量程上确定示数为0.28A时指针偏转的位置，或者画出此时指针指示的刻度线（如图2所示），再根据“0～3A”量程读出指针指示的示数为1.4A。 图2 熟手呢？ 对于熟手来说，已经按要求记住了电流表的两个量程以及每个量程1小格表示电流值――“0～0.6A”量程每小格表示0.02A，“0～3A”量程每小格表示0.1A，如图下表所示。
这时他的思路是先计算出“0～0.6A”量程中电流为0.28A时指针偏转的格数为0.28/0.02＝14格，再计算出在“0～3A”量程中指针偏转14格时电流应为14×0.1A＝1.4A。这个过程可以用下面的整式表示：（0.28/0.02）×0.1A＝1.4A。 由此可知，相比于生手，熟手已经将两个量程建立了联系，即两个量程共同用着一组刻度线。他们要做的只是在确定了相同的1格在两个量程中代表的数值后将示数一个量程切换到另一个量程。这种解法虽然比生手进步了，但是还是有些拖泥带水，就像决战时，总要补上一刀才能制敌。 对于高手来说，就不会在两个量程之间切换，因为他们洞析了电表两个量程示数的关系，即指针满偏时两个量程的最大值分别为0.6A和3A，两个量程的格数相等且分布是相同的。这说明当指针指在同一位置时，大量程示数正好是小量程示数的5倍，则电流表实际示数应为0.28A×5＝1.4A。 因为把握了两个量程的比例关系，所以高手的解法更精练，实现所谓“秒杀”，像小李飞刀一样，瞬息之间，一刀封喉。这个分析过程，可以用下面的等式表达：I/0.28A＝3A/0.06A，解得I＝1.4A。 在以上三种解法中，生手、熟手和高手的解法分别代表了情景再现、场景转换和洞察本质三个思维层次，从对实物的依赖到摆脱，解题熟手与高手实现了从现象分析到内在联结的认知进阶，从形象思维到抽象思维的思维升华。而要实现这一过程，不仅需要对知识的熟记――面对问题熟手或高手的脑海会自动浮现出相关的图像，除此之外，还要调动各种“资源”来为解题服务，比如解答本题时高手将数学与物理联系在一起，把两个量程的读数转换成数学上的比例问题。 对应练习1 有“0～0.6A”和“0～3A”两个量程的电流表，实验中用“0～0.6A”这一量程，但这一量程的刻度值不够清楚．某次测量中，从“0～3A”量程的刻度盘上发现指针正好指在2.3A的刻度线上，则实际电流大小为（ ） A．0.7A B．2.3A C．0.43A D．0.46A 参考答案：D 对应练习2 某同学有一个电压表（两个量程分别为0～3 V和0～15 V），测量由两节已用过的干电池串联组成的电池组的电压时，他随便选择了一个量程读数，记录的数据是10 V，则实际电压应该是_____V。 参考答案：2 |
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