解答题

某农民饲养了鸡和兔若干只，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔脚多16只，问鸡和兔各多少只？

解:假设鸡兔的脚数相同，

兔子：（2×13-16）÷（4-2）=10÷2=5（只）；
鸡：13+5=18（只）；
答：鸡有18只，兔子有5只．

2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？

根据题意知，“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”，假设16亩全都是菠菜，则施肥比实际少（9－1÷2×16）千克；因为每亩白菜施肥比每亩菠菜施肥多（3÷5－1÷2）千克，所以（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）为白菜亩数。

（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）

答：白菜地有10亩。

李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本三点二元，日记本零点七元一本。，请问作业本有多少本日记本有多少本。

解 假设全是作业本，共要：45×3.2＝144（元）
比实际多了：144－69＝75（元）
日记本有：75÷（3.2－0.7）＝30（本）
作业本有：45－30＝15（本）

• 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿、1对翅膀），三种动物各有几只？

分析：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？ 
6×18=108（条） 
②有蜘蛛多少只？ 
（118-108）÷（8-6）=5（只） 
③蜻蜒、蝉共有多少只？ 
18-5=13（只） 
④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1×13=13（对） 
⑤蜻蜒多少只？ 
（20-13）÷( 2-1）= 7（只） 
蝉:13-7=6（只） 

有鸡兔若干只,其中总腿数比总头数的3倍多8,而鸡数的5倍比兔数的4倍少19只。问共有鸡兔多少只?
这道题由于后一组条件把鸡兔的总腿数与总头数作比，而每只鸡与兔的腿数又是不相同的。这样，这道题解答的难度就大了。 
如果我们把1只鸡与1只兔看作一组，那么每组有头2只，腿6只，腿的只数就正好是头数的3倍。现在“总腿数比总头数的3倍多8只”，很显然，兔的只数要比鸡多，而兔多1只，总的腿数就变成是总头数的3倍多1只，由此可见，兔要比鸡多8只。 
 
这样，我们就可以得到兔的4倍要比鸡的4倍多（8×4=32）只，再把“鸡数的5倍比兔数的4倍少19只”中的“兔数的4倍”用“鸡的4倍多32只”来代替，就有鸡数的5倍经鸡数的4倍多（32-19=13）只，进而求得鸡的只数为13÷（5-4）=13只，兔子就有13+8=21（只）。 
 
当然，我们也可以由“兔比鸡多8只”，先得到鸡数的5倍要经兔数的5倍少（8×5=40）只，再与“鸡数的5倍比兔数的4倍少19只”进行比较，得出兔数的5倍少40只相当于兔数的4倍少19只，进而求得兔子有（40-19）÷（5-4）=21（只），鸡就是21-8=13（只）。

鸡兔共有100条腿，若将鸡换成兔，兔换成鸡共有92条腿，问鸡、兔各多少只？
分析：因鸡和兔互换，脚数减少100-92=8（只），一只兔比一只鸡多（4-2）=2只脚，所以原来的兔比鸡多8÷（4-2）=4（只），这4只兔子共有4×4=16只脚；因此，相等的鸡和兔共有脚100-16=84（只）；由于兔和鸡的脚数共有6只，所以鸡有84÷6=14（只），兔有14+4=18（只）．
解答：解：鸡：[100-（100-92）÷（4-2）×4]÷（4+2），
=84÷6，
=14（只）；
兔：14+（100-92）÷（4-2）=18（只）；
答：则鸡14只，兔有18只．
点评：解答此题应根据题意，进行分析，找出数量间的关系，进而列式解答即可．

鸡和兔的腿共有12条，如果将鸡和兔的数量交换，腿共有18条，鸡兔各有几只
鸡和兔一共有：（12+18）÷（4+2）=30÷6=5只
先全部考虑成鸡脚
兔=（12-5X2)÷2=1只
鸡=5-1=4只