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2021小学六年级数学必考型应用题(行程问题)习题附答案

2021-02-24  依然303

应用题行程问题是重点:

知识要点:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间

行程问题按方向所行方向的不同,可以分为

1.相遇问题(相向而行)

2.相离问题(相背而行)

3.追及问题(同向而行)

基本数量关系:

关键问题:确定行程过程中的位置
相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
相遇问题:(直线):甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题:(环形):甲的路程 +乙的路程=环形周长
追及问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
追及问题:(直线):距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间
追及问题:(环形):快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度:船速+水速 逆水速度=船速-水速
静水速度:(顺水速度+逆水速度)÷2 水速:(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
列车过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。
流水问题:流水速度+流水速度÷2 水 速:流水速度-流水速度÷2

题型练习:12题附答案

1.  两列火车从相距640千米的两地同时相对开出,5小时相遇,客车每小时行70千米,货车每小时行多少千米?

解:  640÷5-70
=128-70
=58(千米


答:货车每小时行58千米

2.、一舰艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口,舰艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时,舰艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻掉头的时间忽略不记)。求货轮从A港口出发后与舰艇第二次相遇时用了多长时间?

解: 100*4/(100+20)=10/3小时

答:货轮从A港口出发后与舰艇第二次相遇时用了10/3小时

4.  大小两辆汽车,同时从两地相对开出,4小时后大车比小车少行84千米,小车行到了这条路的中点。又知大车行完全程用12小时,求这条公路全长多少千米?

解:4小时大车行了全程的4÷12=3分之1

全程为

84÷(1/2-1/3)

=84÷1/6

=504(千米)

综合列式为
84÷(1/2-4÷12)

=84÷(1/2-1/3)

=84÷1/6

=504(千米)

答:这条公路全长504千米。

5. 甲乙两车同时从相距405千米的两城相对开出,如果甲车每小时行45千米,甲的速度是乙的1 倍,问多少小时两车相遇?

解:405/(45+45)=4.5小时相遇

答:4.5小时两辆车相遇

6. 甲乙两地相距484千米,一辆汽车从甲地开往乙地,1.5小时后,一辆摩托车从乙地开往甲地,4小时与迎面开来的汽车相遇。已知汽车每小时行40千米,摩托车每小时行多少千米?

解: 摩托车的速度

(484-40×1.5)/4-40=424/4-40=106-40=66千米/小时

答:摩托车每小时行66千米/小时

7.  甲乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,乙队从西往东挖,甲队每天挖75米,比乙队每天多挖2.5米。两队合作8天后还差52米,这条水渠全长多少吗?

解: 全长=(75+75+2.5)×8+52=152.5×8+52=1272米

答:这条水渠全长1272米

8. 快车从甲地到乙地需要10小时,慢车从乙地到甲地需要15小时。两车同时从两地相对开出,相遇时慢车距甲城还有288千米,甲乙两城间相距多少千米?

解: 相遇时间=1/(1/10+1/15)=6小时

     90÷[(1/10-1/15)X6]

     =90÷[1/30X6]

     =90 ÷ 1/5

     =450(千米)

答:甲乙两地相距450千米.

9. 甲乙两人分别从东西两村同时出发,相对而行,甲在途中停3分钟,经过15分钟相遇。已知甲行全程需30分钟,乙每分钟走80米。求东西两村相距多少米?

解: 甲行了全程的(15-3)/30=2/5
乙行了全程的1-2/5=3/5
乙一共行的时间=15分钟
相距(80×15)/(3/5)=120×5/3=200千米

答:东西两村相距200千米

10. 客车和货车同时从两地出发,相向而行,客车行完全程需14小时,货车行完全程需21小时,相遇时客车比货车多行了126千米。两地间的距离有多少千米?

解:客车全程要 14 小时,
货车全程要 21 小时,
两车的速度比就是,
客:货 = 21:14 = 3:2,
相遇时,
两车各自的行程比也是 3:2,
客车比货车多行的 126 千米,
就是全程的 1/5,
126 X 5 = 630,
(千米)
答: 两地距离就是 630 千米.

11. 从甲地到乙地客车需12小时,货车需15 小时,两车同时从甲乙两地相对开出,相遇时,客车比货车多行98千米,甲乙两地相距多少千米?

解:98÷(15-12)×(15+12),
=98
÷3×27,
=98/3x27

=882(千米)

答:甲乙两地相距882千米

12. 一列货车以每小时50千米的速度由甲站开往乙站,2小时后,一列客车以每小时55千米的速度由乙站驶向甲站,客车行了4小时与货车相遇,甲乙两站的距离是多少千米?

解:距离=50×2+(55+50)×4=520千米

答:甲乙两站的距离是520千米

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