初中数学有一类动态问题叫做主从联动,这类问题应该说是网红问题,好多优秀老师都在研究它,原因是它在很多名校模考的时候经常出现,有的老师叫他瓜豆原理,也有的老师叫他旋转相似,我感觉这类问题在解答的时候需要有轨迹思想,就是先要明确主动点的轨迹,然后要搞清楚主动点和从动点的关系,进而确定从动点的轨迹来解决问题,但在解答问题时,要符合解不超纲的原则,所以最后解决问题还是用到了旋转相似的知识,也就是动态手拉手模型,今天我整理一些题目来集中训练一下这类题目,希望对你能有所帮助。 知识和方法 知识:①相似;②三角形的两边之和大于第三边;③点到直线之间的距离垂线段最短;④点到圆上点共线有最值。 方法:第一步:找主动点的轨迹 ;第二步:找从动点与主动点的关系;第三步:找主动点的起点和终点;第四步:通过相似确定从动点的轨迹,第五步:根据轨迹确定点线、点圆最值。 例题讲解 典型题目采集 好书推荐 例题讲解 例题1:(图文解析) 自己原创题目 解题思想方法提炼 第一步:找主动点的轨迹 ;第二步:找从动点与主动点的关系;第三步:找主动点的起点和终点;第四步:通过相似确定从动点的轨迹,第五步:根据轨迹确定点线、点圆最值。 以上方法,我们在解题时,如果遇见同类问题时,可以考虑应用这些思想方法。活动! |
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