高中数学圆锥曲线离心率问题

基础知识点记忆

离心率是描述圆锥曲线“扁平程度”或“张口大小”的一个重要数据。求离心率或取值范围题型综合性强， 是解析几何的一个难点！

求离心率的常用方向

【具体方法】

1、 利用椭圆上一点 P(x,y)坐标的取值范围， 构造关于 a,b,c 的不等式

2、利用圆锥曲线的焦点和曲线上一点构成的“焦三角形”三边大小关系， 构造关于a,b,c 不等式

3、 利用圆锥曲线的“焦三角形”+余弦定理+均值不等式

4、利用圆锥曲线的定义， 结合完全平方数（式） 非负的属性构造关于 a,b,c 的不等式

5、 将题中已知不等关系巧妙转化为关于 a,b,c 的不等式

6、 利用圆锥曲线参数方程设点， 结合正余弦函数的有界性， 构造关于 a,b,c 的不等式

与离心率有关的二级结论