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过完了元宵，传统意义上的春节就算结束啦. 公众号也要开工了，恢复更新.另外，导数专栏也恢复每日一更. 今天讲一个圆锥曲线的优美结论，知道的人不太多. 1 八省联考的圆锥曲线综合题 八省联考的圆锥曲线综合题如下: 我在《圆锥曲线专栏到底能不能打？》讲过这道题的解法. 我们把BF延长，与双曲线交于同一支上的点E. 根据第2问的结论，我们能推广得到另外一个优美结论 2 以双曲线焦点弦为直径的圆过另一侧的顶点，前提是？ 由第2问的结论，∠1=2∠3.（如上图） 同理，∠2=2∠4. 因为∠1+∠2=π，所以∠3+∠4=π/2. 即∠BAE=π/2，AB⊥AE. 或者换一个说法，以BE为直径的圆过左顶点A. 这个结论只对离心率e=2的双曲线都成立. 即，以e=2的双曲线的焦点弦为直径的圆，过另一侧的顶点. 这就是今天要讲的优美结论，多次考到，知道一些的好. 但是，依然不强调结论的记忆，而是在熟练的过程中、自然地记住它. 比如，你现在就可以自己动笔，尝试推导、证明这个结论.这样一来，你的印象就会特别深. 老左用15年教学经验做成的专栏《圆锥曲线要你命》，依旧精彩，依旧超值.它包含123个图文和123个视频，庖丁解牛式地讲透圆锥曲线的方方面面. 参考阅读：一顿火锅钱，搞定高考圆锥曲线大题 |
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