1
22
20．（12分）已知函数f(x)?lnx?mx，g(x)?mx?x，m?R，F(x)?f(x)?g(x)．
2
（1）讨论函数f(x)的单调区间及极值；
（2）若关于x的不等式F(x)?mx?1恒成立，求整数m的最小值．
22
xy
1
21．（12分）已知椭圆C:??1(a?b?0)的离心率为，左，右焦点分别为F，F．A，
12
22
2
ab
????????
B是椭圆C上两点，O是坐标原点，且AB?2OB，|AF|?|BF|?4．
11
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F作两条相互垂直的直线l，l分别交椭圆于P，Q和M，N，求|PQ|?|MN|的
112
取值范围．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做
的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]
x?2?2cos?,
?
22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），
xOyC(?
?
1
y?2sin?
?
以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为?cos??1．
2
??
（1）求C的极坐标方程，并求C与C交点的极坐标(??0,????)；
112
22
（2）若曲线C:???(??0)与C，C的交点分别为M，N，求|OM|?|ON|的值
312
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f(x)?|2x?1|?|x?1|
（1）解不等式f(x)?9；
（2）设g(x)?9?|x?1|?|2x?4|，在同一坐标系内画出f(x)和g(x)的图像，并根据图像写
出不等式f(x)?g(x)的解集. |
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