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引言:在涉及金属材料的制造业，“残余应力”这个词的使用频率越来越高了。我还听到许多齿轮、弹簧行业的朋友直接说“残余压应力”。那么到底什么是残余应力，残余应力是怎样产生的，残余应力起什么作用呢?还有如何测试残余应力?如何调整残余应力?笔者依据自己的积累，就残余应力问题作一个漫谈，希望不浪费大家的宝贝光阴。 一、 应力·内应力·残余应力 一个物体受到外力P的作用时，它内部任意截面单位面积的力就叫做应力。(如图1所示)可以把它理解为对外力的回应，所以叫做应力。有时候这个截面不一定垂直于外力P，如左图所示，所以截面上的应力会有垂直于这面的和平行于这个面的两种，前者叫正应力σ(这里正字不是分别表示拉应力和压应力的正负的正，而是正对着平面的正)，后者叫剪切应力τ。 如果去除外力P之后，这个截面仍然存在着应力，那就是内应力了。不过，须注意这时的内应力不会和外力作用下的应力相同。 按照我国工程技术界普遍接受的德国学者马赫劳赫1973年的观点，内应力依据其作用范围的大小分为三类(如如图2所示)，其中第一类内应力在材料的较大区域(很多晶粒范围)几乎是均匀的，它在贯穿整个物体的各个截面上维持平衡。这种第一类内应力在工程上就叫做残余应力。 给残余应力下个定义吧! 欧盟的X射线残余应力测定方法标准(EN 15305: 2008)关于残余应力的表述是:存在于不受外力作用或约束的物体内部自身平衡的应力。 我国修订GB7704《X射线应力测定方法》时给出的定义:在没有外力或外力矩作用的条件下构件或材料内部存在并自身平衡的宏观应力。 与欧盟标准表述的区别实质上只有“宏观”二字，这里引进了马赫劳赫关于内应力分为三类的观念。这样，宏观内应力的概念便与X射线应力测定原理的弹性力学模型相吻合了。 其实我倾向于这样表达:在外力已经去除、温度达到平衡、相变已经终止的的条件下材料中存在并自身保持平衡的宏观应力叫做残余应力。 时下大家都喜欢百度。百度百科给出的残余应力是怎样的呢? “残留应力(Residual Stress)构件在制造过程中，将受到来自各种工艺等因素的作用与影响;当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响。也称残余应力。” 这段文字的语法问题是显而易见的，但是我们暂且不去管它，关键是它造成了认识上的混乱，我们不得不与其商榷。下一次谈及残余应力的产生的时候我们就知道这个定义的病症所在了。 二、 残余应力的产生 百度百科这段话是从残余应力的产生的角度去定义该名词本身的。他说的各种工艺等因素的作用与影响，还算比较概括，那就是说，除了机械形变的作用，还有温度的影响和相变的影响等等。但是“当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内”这句话容易给人造成误会。因为他没有指明残留在构件内的那“部分作用与影响”并非原来施加的作用和影响的延续。如果不明确这个概念，就会得出这样的推论:假定在制造时给一个工件施加一定的压力，去除这个压力之后，构件内还会残留压应力。这样的推论显然是错误的。 其实构件在制造时，假定对它只是在其弹性范围之内施加作用力，那么作用力去除之后不会有残余应力。如果各种工艺的作用和影响在其上产生了不均匀的塑性变形，当外加作用和影响去除之后，这些不均匀的塑性变形会在材料内部残留下来，而且它会伴生不均匀的弹性变形，以使构件达到平衡状态;与这些弹性变形对应的就是内应力，宏观内应力在工程上被称为残余应力。这样一来，可以说外加作用和影响造成的不均匀塑性变形才是残余应力的来源。 众所周知，铸造、焊接、各种机加工、热处理等等工艺都会给零件留下残余应力。从本质上讲，残余应力来源于如下三大因素:不均匀的机械变形、不均匀的温度变化和不均匀的相变。 §2.1不均匀的机械变形引起的残余应力 我们首先我们来看，如图3所示，一根钢丝冷卷成螺旋弹簧之后，弹簧螺旋管的外壁EX点和内壁IN点上分别是什么样的残余应力状态呢? 对于这个问题，很多人的回答都是外壁存在拉应力，内壁存在压应力。其实恰恰相反。为什么呢?让我们从一个简支梁说起: 图4a. 对简支梁在其弹性范围内施加作用力 图4b. 简支梁截面的应力分布 对一副简支梁进行施加适当载荷(如图4a)，在梁体的弹性范围以内，无疑梁体下面产生拉应力，而梁上面产生压应力(如图4b)。这就相当于钢丝冷卷的初期的状况，外面受拉而里面受压。 在载荷增大使梁体上下表面的应力超出了材料的弹性极限，便会产生不均匀的塑性变形(见图5a)，表层应力会因塑性变形而释放(见图5b)。 一旦卸载，梁体因为上下表面发生了塑性变形，不能充分反弹(见图6a)。内部的弹性变形部分依然存在，仍有反弹的趋势，致使上表面处于拉应力状态，而下表面处于压应力状态，与内部的弹性应力相平衡(见图6b)。这就是说卸载之后不均匀的塑性变形拘束了弹性变形，反过来弹性变形部分又对塑性变形部分释放其影响，因而造就了整个截面上的残余应力分布。 由此我们就明白了冷卷螺旋弹簧的外壁钢丝上会有残余压应力，而内壁钢丝上会有明显的残余拉应力。这个残余拉应力对弹簧的疲劳寿命有致命的负面作用。正因如此，凡是对疲劳寿命要求较高的弹簧，通常要做喷丸强化处理，目的就在于消除其内壁表面的残余拉应力，而且附加上足够大的、从表面往材料内部沿层深有一定分布的残余压应力。 在机械加工中，各种各样的冷弯、冷卷、冷拔、冷校直工艺，产生残余应力的情形都和上面的例子类似。各种切削加工，都会在表层留下不同深度的塑性变形层，而且变形量沿层深变化梯度明显，所以都会产生残余应力。喷丸强化工艺更是因不均匀塑性变形产生残余应力的典型实例。 §2.2 不均匀的温度变化引起的残余应力 人们很早以前就开始使用“应力框”(如图7所示)来判定铸造残余应力大小，以便从材料和铸造工艺的角度降低应力水平，防止铸件出现变形和开裂。分析应力框的冷却过程中应力状态的变化，便可以知道不均匀的温度变化是如何引起残余应力的。应力框型体包含中杆、两个边杆和敦厚的上下梁。其边杆截面积较小，铸造时它靠近砂箱边沿，散热比较快，故而它先结晶，先冷却;而其中杆截面积较大，处于砂箱中心部位，散热条件差，自然是后结晶，后冷却。在高温状态，中杆温度较高，有膨胀趋势，而边杆温度较低，所以边杆承受拉应力而中杆承受压应力。因为材料在高温状态屈服强度较低，这样的热应力足以引起塑性变形。接下来在冷却过程中，边杆已经冷却收缩定型之后，中杆随后也会经历同样的过程，但是它的收缩会受到已经定型的边杆的支撑作用而不能充分收缩，所以会有残留拉应力;与此相平衡，边杆则残留压应力。为了检验铸造应力大小，在中杆上事先做好标距，即按照规定的距离标记两个点，然后在中间施锯;在拉应力比较大的情况下，未待锯口贯穿整个截面，中杆会嘭然自行断开;此时再来测量两个标记点之间的距离，可以发现它比原来增长了。这就是存在残余应力的鲜明例证。 因加热或冷却过程中温度分布不均匀而产生的残余应力又常称为热影响残余应力。它在本质上也是由于材料相邻区域塑性变形的差异造成的。这种塑性变形是冷却(或加热)时心表温差引起的热应力作用的结果。前人做过这方面的系统研究。图8为冷却过程中圆柱形钢制试样无相变发生时所产生的残余应力的示意图。图(a)为试样心部和表层温度随时间变化的曲线，心表温差在A时刻达到极大值。图(b)是冷却时对应的心部和表层的瞬时热应力的变化曲线。在冷却的初期由于表层冷得快，其收缩较大且受心部区域的阻碍，故表层为拉应力，心部为压应力，并在A时刻达到极大值。假若心表均处于完全弹性状态，则表层的拉应力如图(b)中的曲线RⅠ变化。但是实际上材料的高温屈服强度低，心部和表层在热应力的作用下极易发生塑性变形，使应力松弛。曲线RⅡ和KⅡ分别是表层和心部实际的热应力变化曲线。继续冷却时，表层的冷却速度减小，心表温差也逐渐减小，心表的热应力同时下降。到冷却后期，心部区域开始比较强烈地收缩，受到已冷却的表层的阻碍，所以心表热应力在B时刻开始反向，即心部受拉、表层受压，直至心表均达到室温，冷却结束。图(c)为截面上最终的残余应力分布情况。冷却后，最终工件表层为残余压应力，心部为残余拉应力。从上面的分析可以看出，心表温度差和高温屈服强度是控制热影响残余应力大小的决定性因素。 §2.3 不均匀的相变引起的残余应力 什么是相变?什么叫做相?我们用最浅显的例子来说明:由冰化为水是相变，冰水混合物算作两相。那么金属也有相变吗?回答是肯定的。熔融的液态金属凝固结晶是相变，结晶之后在冷却过程中还可能发生晶体类型的转变，这也是相变。 什么是晶体类型的转变呢? 这里要先说同素异晶体这个名词。众所周知，石墨和金刚石都是碳元素的单质，可是二者的物理性质和价值却有天壤之别，这因为二者的碳原子排列方式不同，也就是晶体结构不同，这就是典型的同素异晶体(如图9和图10所示)。 宇宙中的固体物质分为晶体和非晶体两大类。原子或分子、离子按一定的规则排列组成的物质就是晶体，例如冰、水晶、食盐等等，金属也是晶体;原子或分子、离子完全杂乱无章地结合在一起组成的物质叫做非晶体，例如橡胶、玻璃等等。 晶体的原子(或分子、离子)既然是按规则排列的，人们就有可能把它的排列规律找出来，抽象为点阵，不同的排列花样对应不同的点阵。能够代表点阵排列花样的最小单元叫做晶胞，整个点阵都是由晶胞在三维空间周期性排列而成的。 晶体类型非常复杂，所幸我们关注的金属材料的晶体类型却不算多，最常见的就是体心立方、面心立方和密排六方(分别见图11a、图11b和图11c)。 以我们最常用的铁为例，它在一定的高温区间属面心立方晶体，碳原子间隙式地溶解在晶格里，或许还有镍、铬等合金元素的原子置换式地(置换铁原子的位置)溶解在晶格里，这样形成的固溶体叫做就奥氏体，记住它的晶体结构是面心立方的。冷却到一定的温度，按照热力学的规律它会转变成体心立方，这种固溶体就是铁素体，这个转变这就是相变。体心立方的铁素体和面心立方的奥氏体就是铁的同素异晶体。由于碳原子在铁素体当中的溶解度很低，所以在这个转变过程中多余的碳原子与铁原子生成化合物——碳化三铁，请注意这就多出来一相，叫做渗碳体。 以上描述的是平衡转变。如果对高温奥氏体进行淬火激冷，在某个温度(马氏体点)会发生瞬间突变，由面心立方转变为体心立方，于是产生了马氏体。对于中、高碳碳钢来说，高温奥氏体里溶解的碳原子比较多，瞬间转变为马氏体，碳原子来不及析出生成渗碳体，所以马氏体就是一种碳原子过饱和的体心立方固溶体，甚至由于碳原子的撑涨作用它的晶胞不再是正立方体，而叫做体心四方。它的比容会比较大，因而有膨胀的趋势。顺便说，马氏体相变会显著改变材料的性能，再加上随后的回火处理，可以使材料获得优良的使用性能。 一个不太大的零件，假定是个圆柱体，淬火时可能整体都会发生马氏体相变，这叫淬透。然而这个圆柱体组织转变是有先后顺序的，圆柱的表面和两个端面会先转变，而心部后转变。容易想到，后转变的心部组织会因为受到已经先行转变而定型的表面和端面的限制而不能充分膨胀，所以会残留压应力，相应地，表面和端面会残留拉应力。 如果为了达到更好的使用性能，人们常对材料进行表面加热和淬火，让其表面产生马氏体，而心部以让保持正火处理或等温转变的组织(例如珠光体、索氏体)。可以想象，表面的马氏体具有膨胀的趋势，然而受到未处理的心部组织的牵制而不能充分膨胀，所以表面会产生较大的压应力，而心部会有拉应力与之相平衡。 在“二、 残余应力的产生”这个题目之下，已经阐述了不均匀的机械变形引起的残余应力(§2.1)，不均匀的温度变化引起的残余应力(§2.2)和不均匀的相变引起的残余应力(§2.3)。一般说来，一个实际工件的应力状态往往是多重因素组合作用的结果。现在来分析两个实例。 §2.4 实例分析1——焊接残余应力的产生 众所周知，焊接是一个局部熔化、局部高温、温度梯度极高、温度骤然升高又急剧下降，并且发生结晶和相变的过程。典型的极端的不均匀温度变化和相变，必然产生残余应力。 图12的左图为用有限元法计算的三维焊接温度场及截面熔池温度场的彩色示意图，右图用曲线表示了某焊接试板a)沿X方向的表面温度分布b)、平面上的温度分布c)、沿Y方向的表面温度分布d)以及横截面上的温度分布e)。 焊接应力的产生，通常会分为两种情形来考察。 第一种情况，拼焊的材料处于自由状态，例如焊接试板。在这种情况下，残余应力主要是由于上述不均匀的温度变化而产生，而且在焊接完成之后的工件中保持自身平衡。其次如果在母材的热影响区产生了马氏体，比容发生变化，也会有组织应力，即由于不均匀的相变而产生的应力。不过一般情况下组织应力的影响远低于温度变化引起的应力。 第二种情况就是在有约束的条件下进行的焊接。在这种情况下，焊后整体工件的残余应力状态取决于上述自由焊接应该产生的应力和约束应力的互动和平衡的最终结果。应该能够想到，如果被焊接的两部分材料很大，相当于存在一定的约束力;如果是双面焊接，第二面的焊接就会受到第一面焊缝一定的的约束力。 就第一种情况而言，极端陡峭的温度梯度是产生残余应力的根本条件，而影响温度梯度的因素应该包括焊接输入能量、焊接速度、板厚和材料的温度扩散系数(由热传导系数和比热、比重确定)。显然焊接能量和焊接速度较高、而材料的热传导性能较差就会引起较大的焊接应力。焊前预热可以在一定程度上降低温度梯度，也是减小焊接应力的手段之一。 进一步考分析，残余应力最终是由热应力、相变应力、约束力导致的不均匀塑性变形引起的，因而自然会关联到材料的屈服强度、弹性模量和线膨胀系数以及它们随温度的变化趋势。众所周知焊接要求材料具有可焊性，这里主要因素就是要求材料热传导性能好，强度、硬度不能太高，防止焊接应力过大，以至在焊缝和热影响区产生裂纹。对于钢材来说这就意味着对碳含量和合金元素含量有一定的限制。 对于平板型焊接试样,无约束状态,按照热应力变化和所产生的塑性变形进行模拟计算得到的残余应力分布如图13所示。左图为平行于焊缝方向的应力，右图为垂直于焊缝方向的应力。实际测试结果大体都符合这样的分布规律。 §2.5 实例分析2——磨削残余应力的产生 磨削应力的产生可以从如下几个方面分析: 首先，磨削用砂轮上的每个砂粒都相当于微小的刀头(如图14所示)，它们在切削金属的时候会产生塑性凸出效应(如图15所示)。垂直于材料表面的塑性凸出，按照泊松比的关系，必然伴随平行于表面的塑性收缩，而这种收缩仅存于表面，之下的材料并未收缩，所以表面会残余拉应力。 第二，磨削过程必然存在挤光效应，类似于滚压强化，使材料表面具有延展的趋势，因受到表层之下材料的牵制而不能充分延展，因为会产生压应力。 第三，如果磨削的热应力过大使金属表面急剧膨胀，又因表层之下材料的牵制而不能充分膨胀而产生塑性收缩，从而产生拉应力。 第四，磨削的热应力还会引起材料组织结构的变化。对于钢铁材料来说，这里又分为两种情况:一是热应力淬火组织回火，比容减小，可能出现拉应力的趋势;二是温度过高，发生再淬火，则可能产生压应力。 如上几种作用的强弱取决于如下诸多条件: ——被磨削材料的材质和硬度; ——砂轮磨料的材质和锋利程度; ——磨削进给量; ——砂轮旋转的线速度; ——工件的行进速度; ——冷却液的组分和流量。 照此分析，磨削应力的正负性和绝对值的大小是难以预知的。然而经验告诉我们，在砂轮比较锋利、冷却比较强劲的情况下，塑性凸出效应会比较弱，热应力比较小，便不会产生较大的拉应力。 |
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