   美妙数学天天见 每天进步一点点   亲爱的同学们： 你们好！我是朱乐平名师工作站的陈银老师，来自杭州市上城区教育学院附属小学。今天与你分享的内容是“一张纸中的立体图形（一）：转一转”。 观 看 视 频 
 轻 松 阅 读  在数学当中我们已经知道了当点连起来的时候就可以形成一条线，无数条线又可以组成面，面运动又可以变成立体图形。  今天我们用一张纸通过不同的方式转变成不同的立体图形，并比较这些立体图形的体积大小。 这是一个平面图形长方形，能会变成立体图形吗？ 可以变成圆柱体吗？ 我们学过了旋转，可以用转一转的方法转出圆柱体。绕着哪条轴旋转呢？体积什么时候是最大呢？ 1 绕线段AB旋转 长方形绕线段AB旋转一圈会形成什么形状呢？ 如图所示： 哦！看着好简单呀，我也想试试。 不同的方法旋转，可以得到不同的圆柱体。 1 绕段AD旋转 长方形绕线段AD旋转会形成什么形状呢？ 如图所示： 除了以长方形的宽和长为轴旋转得到圆柱，还有其他的方法吗？ 还能以哪条边为轴呢？ 1 绕线段MN旋转 我们取宽和长的中点，用字母E、F、M、N表示，分别连接EF、MN，如果绕着线段MN旋转，底面积和高分别是多少呢？ 如图所示： 4 绕线段EF旋转 天天，长方形绕线段EF旋转会形成什么形状呢？ 跟原来绕线段AD旋转有什么不同呢？ 如图所示： 你能求出这四个圆柱体的体积比吗？你有什么发现吗？ 当绕着线段AD旋转时体积最大。 真神奇啊，一张普通的纸通过旋转可以得到不同的圆柱体，体积比跟长方形的长和宽有关系。 只要在旋转的时候分清楚高和底面积分别是多少，就可以求出这个圆柱的体积。 我来挑战 如果现在长和宽分别用a、b来表示呢，你还能算出他们之间的体积比吗？ 让我们一起来算一算吧。 可以回顾刚才我们的研究过程哦！ 知识回顾 今天我们通过将长方形转一转的方法得到了圆柱体，还有其他方法也能得到圆柱体吗？明天我们继续研究。 旋 转 方 法 美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！ 美妙数学 图文、视频：陈银 审核：谢姣 |
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