初中数学培优讲解：平行多边形和平移的构造

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【知识汇总】

1．平行四边形与平移变换

由于在平移变换下，与平移方向不平行的线段变为与原线段平行且相等的线段，因此，对于已知条件中有平行四边形的平面几何问题，我们就可以考虑用平移变换处理．平移沿平行四边形的某条边进行．

2．平行六边形和平移变换

因为在平移变换下，平面上任意一点与其像点的连线总是平行于平移方向的，所以对于条件中有平行线（或平行线段）的平面几何问题当然也可以考虑用平移变换处理，平移方向平行于平行线（或平行线段），平移距离则要视具体情况（特别是所要证明的结论）而定．这种平移方式经常用来对分散图形进行集中．

【典型例题1】

【答案解析】

【典型例题2】  

【答案解析】

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【典型例题3】  

【答案解析】

【典型例题4】 

【答案解析】