必须掌握的超高频旋转算法题目！...

今天是小浩算法 “365刷题计划” 第103天。分享的这道题虽然很简单，但是在笔试或者面试当中，出现的频率却非常高。

01

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旋转字符串

经典常考类算法题目。

第796题：给定两个字符串, A 和 B。A 的旋转操作就是将 A 最左边的字符移动到最右边。例如, 若 A = 'abcde'，在移动一次之后结果就是'bcdea' 。如果在若干次旋转操作之后，A 能变成B，那么返回True。

示例 1:

输入: A = 'abcde', B = 'cdeab'

输出: true

示例 2:

输入: A = 'abcde', B = 'abced'

输出: false

注意：A 和 B 长度不超过 100。

题意还是很容易理解的，说白了就是每次把前面的元素放到最后面：

02

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题解分析

这道题目看起来简单，但其实很容易出错。

这道题目最容易想到的解法，其实就是跟着题意来。每次将旋转后的A和目标串对比：

//javaclass Solution {    public boolean rotateString(String A, String B) {        if (A.equals("") && B.equals("")) {            return true;        }        int len = A.length();        for (int i = 0; i < len; i++) {            String first = A.substring(0, 1);            String last = A.substring(1, len);            A = last + first;            if (A.equals(B)) {                return true;            }        }        return false;    }}

但是代码其实并不优雅，我们继续观察一下这个字符串：

无论它怎样旋转，最终的 A + A 包含了所有可以通过旋转操作从 A 得到的字符串：

那我们是不是只需要判断 B 是否为 A + A 的子串就可以了：

//javaclass Solution {    public boolean rotateString(String A, String B) {        return A.length() == B.length() && (A + A).contains(B);    }}

一般面试写的话，基本就是到这个程度。但是大概率面试官这时还会问你一个问题：如何继续进行优化？

注意我们上面问题，其实已经转化为了：判断 B 是否为 A + A 的子串。那我们就可以引申答出 KMP，SUNDAY，BF 等字符串匹配策略。（当然，这里其实 SUNDAY 并不是特别适合）

然后就是用相应的匹配策略，来实现转化后的问题。

这里附上一份 KMP 解题代码：

1//java2class Solution {3    public boolean rotateString(String A, String B) {4        int N = A.length();5        if (N != B.length()) return false;6        if (N == 0) return true;78        int[] shifts = new int[N+1];9        Arrays.fill(shifts, 1);10        int left = -1;11        for (int right = 0; right < N; ++right) {12            while (left >= 0 && (B.charAt(left) != B.charAt(right)))13                left -= shifts[left];14            shifts[right + 1] = right - left++;15        }1617        //Find match of B in A+A18        int matchLen = 0;19        for (char c: (A+A).toCharArray()) {20            while (matchLen >= 0 && B.charAt(matchLen) != c)21                matchLen -= shifts[matchLen];22            if (++matchLen == N) return true;23        }24        return false;25    }26}

这个有兴趣可以看看，代码是 leetcode 官方的。

03

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算法小知识

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)。