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【今日话题】：数学是一种发明还是一种发现？ 话题起因：因本号曾经发过一个同题视频，故参与了友友群的讨论。 （因为篇幅问题，只发出部分代表性观点，非本群友友用数学符号代替。X之数目代表出场顺序） …… 婴孩：数学是一个发现 举一个简单的例子：估计在线各位谁也数不清自己身上的毛发数目是多少，你身上的毛发，等你有一天发明了某种工具，或者再玄乎一点，某天你练就了天眼通而数清时，这些原来数不清的毛发就是你的发明吗？你数不清，它们就不存在吗？ 认为是数学是一个“发明”的，其在“我思故我在”的圈子里。认为数学是一个“发现”的，则是把世界看做是一个无边无垠的海洋。两种认知思路的角度差异是很明显的 X: @婴孩 你是用二进制，八进制，十进制，还是十六进制数呢？ 婴孩: @X： 首先你要理解，二进制，十进制并不特殊，人类使用二进制十进制只是人类认知路上的一个偶然。 X：好好体会一下我的提问涉及到了什么问题 婴孩: 有些问题提出来就自带了答案，还有一种情况，问题人自己并不知道自己问的是什么，此问题又会起什么效果 X： 你需要了解一下数学哲学是在讲什么 婴孩: 我觉得您需要了解一下您问了什么+想想数学是什么+哲学是什么+数学哲学又是什么？ XX： 认为数学是发现的，需要认知更新了,100年前，大家都还对数学抱有极大的期望，现在嘛……（文件略） 东岸: 认为数学是发明的，数学是工具，认为数学是发现的则是法则。人类至今也无法穷尽圆周率的计算，并不是因为它难算，而是因为人类所拥有的能量和物质是有限的。 XXX： 为什么不能既有发明又有发现呢？我觉得这个问题好奇怪 XXXX： @东岸 是有发现， 四色定理就是发现， 目前还证明不了 东岸: 说数学是发明是因为人类的大脑能够创造出超自然的事物（你可以说是概念），但是这个发明又需要从自然宇宙发现这个事物来证明。这就非常尴尬 数学是科学的基础，是因为数学和其他科学一样，能提供确定性，是可重复的、可验证的。 数学的强大力量恰恰来自于发明，而没有停留在发现上。数学是人类文明对自然的伟大超越！数学不是自然科学，而是形式科学。 如果人类用数学可以穷尽无穷大又可以穷尽小，那么人类就是上帝，而数学是上帝的神力。 婴孩：很精彩 理想：发现多是相对客观而言，少思想创造。发明则有文明，发扬光大。 孙大夫:数学是发现，它是一种规律，不管你知不知道，它都在哪儿 以人～丑丁：算法和数学不能一概而论 易筋太极：数学是传承中探索计算公式，不是发现也不是发明。 婴孩: 华罗庚先生说过，数学是关于数与形的文化。 数，来自于对自然界实物之量的抽象化描摹，而大自然的量是无穷的。 人类在文明进程中，有一天，偶然发现量和十个手指头的关系，经过一段时间（也许很漫长）的观察积累和思考，“数”艰难的产生了。再后来，“数量”的概念也产生了。  视频一：无字天书之跟随哈勃望远镜进入神秘宇宙星系 世界上所有的伟大发明都基于发现。发现并不简单，它是人认知水平的自我突破、飞跃，它是豁然开朗，它是顿悟！只要看过宇宙星空图（视频一），就能理解发明和发现的区别。 人类历史长河，每一次所谓发明都首先是发现，然后基于其发现创造一些相应的能实现此发现的工具（比如，数字符号，运算符号等等），并利用此“发明”或“工具”，继续“发现”大自然的奥秘 说到底，数学是一个发现还是发明，还是要回到哲学。这涉及到上帝设的那道窄门。 此窄门过不了，理解不了发明和数学的巨大思维角度差异和联系。（有过真实发明创造的人，也能理解两者区别） 易筋太极: 从结绳文化，数学己产生算法，从天文计算的需要数学算法更高明，捷算需求产生了心算，古圣贤是如何在秒算天文数据得知天文七政会合的时间点和方位的？ 王斌: @婴孩 华罗庚肯定高明，只是这个解释比较概括，不够具体，是一方面。这个解释类似于什么是音乐，音乐是声音的艺术这样， 易筋太极: 数与形的结合传递信息意义，无声的语言，无字的天书。 婴孩: @王斌 定义当然是高度概括的。 数学是一个发明还是一个发现，给大家看一个视频（视频二） 视频二：数学是一个发明还是一个发现？ 视频不同的观点体现的是不同的思维方式和认识世界角度 XXXXXX: 数学形式先验地存在；人的作用只是在堆砌。 东岸: 先验存在，那么数学就是被发现的 王斌: @婴孩 在我看来，数学是发明还是发现应该是一分为二的。数学规律是先于地球诞生，和宇宙同时出现的，数学是我们理解世界的一种方式和语言，类似于绘画，音乐。和老子发现道一样，数学规律这个方面是发现。 但同时，数学里面的规则，逻辑，符号是发明，这是人类的语言符号和概念，比如勾股定理—毕达哥拉斯定理等。 婴孩: @王斌 可以继续追问下去:勾股定理等等类似“发明”的起始原因、过程是怎样的？这个定理发明又反应了什么数学法则？这个法则体现的又是什么？如此，就能区别发明，发现的区别 强: 对于数学，我们发现的是客观规律，发明的是规律的描述和定义。 婴孩: 是的，究到底，所有的发明不过都是来实现发现。发现，发明同在一个环，不过是发现在前，发明在后。他们是狗头狗尾的关系 数学是一个“发现还是发明”的思辨就像狗咬尾巴，这是只有基于西方哲学认知路经才会出现的问题。西方文化是基于一神崇拜的哲学，所以产生了这样的狗咬尾巴问题 东方文明，是敬畏自然的讲究天人合一的无具象神崇拜，故，不会产生此问题。 周易预测: 发现容易，发明很难 婴孩: 这样说吧，发明是基于发现的“技术活”。没有发现，则无法明，重要的是，发明就是实现发现、验证发现，并且为继续发现服务的 数学是一个发现还是一个发明的辩论，体现的是人类如何定义自己与世界（或者宇宙）关系的问题。 视频二和下面的视频三也许能让人类清醒的看到，人在宇宙中的位置——人类个体小到那连微尘都不是啊（ 视频三：视觉化展示人在宇宙的尺度 王光辉: 同有眼睛同在观察发现不同 婴孩: 选择数学是一个“发明”，是站在个人角度的经验论，突出放大的是“我”，侧重的是人的主观能动性。此时，人与世界的关系，“我”是主体，世界（或进一步说是宇宙）则成了“客体”，世界是以“我为圆心”画圆的。 “发现”论，则是把自己（或者说“我”）看成此世界（宇宙）舞台的一个微不足道的一粒微尘过客。这种角度是以世界为圆心的，此角度，“我”只是围绕此世界运行的一个点。体现的是对大自然的敬畏。这是东方内省文化。 细究起来，“发现”比“发明”的认识更哲学。因为，不管我们人类如何自信，人的确不过只是此魔法自然一环中的一个物种。数学、物理、化学、科技、文字、艺术……一切文明成果也不过是人认识（发现）此魔法过程中的产物（发明）。 当西方哲学遇到东方哲学，弊病就再也无法隐藏了。因为，人在宇宙中，确实渺小如微尘 至蟾宫何必为折桂 来世间不妨叩东篱
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