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2021小学数学盈亏问题关键点例题及习题

2021-03-12  依然303

盈亏问题是小学阶段重点知识

基本概念

一定量的对象按照某种标准分组, 产生一种结果,按照另一种标准分组又产生一个一种结果, 由于分组的标准不同,造成结果的差异由他们的关系 ,求对象分组的组数或对象的总量

基本思路:

先将两种分配方案进行比较 ,分析由于标准的差异造成结果的变化, 根据这个关系求出参加分配的总分数, 然后根据题意要求出对象的总量 

基本题型:

1、一次有余数 ,另一次不足 

基本公式:

 总份数=(余数+不足数) 两次每份数的差

2、  当两次都有余数

基本公式

总份数=(较大余数 -较小余数)   两次每份数的差

3、当两次都不足

基本公式 :

总份数=(较大不足余数-较小不足余数)  两次每份数的差

基本特点对象总量和总的组数是不变的

关键问题确定对象总量和总的组数

盈亏问题基本数量关系:

   份数=(+两次分配差

   份数=(大盈-小盈两次分配的差

   份数=(大亏-小亏两次分配的差

1、一次有余(盈),一次不够(亏)


可用公式
  

(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数

2、两次都有余(盈)

可用公式:

  (大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数

3、两次都不够(亏),

可用公式:

  (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数

4、一次不够(亏),另一次刚好分完,

可用公式:

  ÷(两次每人分配数的差)=人数。

 5、一次有余(盈),另一次刚好分完,

可用公式:

  ÷(两次每人分配数的差)=人数。

1: “学生橘子,每人12个少11个,每人10个多9个。问:有多少个学生和多少个橘子
  解:(11+9)÷(12-10)=20÷2

          =10(人数)

  12×10-11=120-11=109桃子

  10×10+9=100+9=109桃子

  答:有10个小学生109个橘子

  例2: 装卸工把土豆装船,每人背40斤,多580;若每人背45斤,则还多180。问:有装卸工多少人?有土豆多少?”

 解:(580-180)÷(45-40=400÷5

         =80(人)

  40×80+580=3780

  45×80+180=3780

  答:有80个人,有3780斤土豆

  例:奖励给学生练习本,每人发12本,差86本;若每人发10本,则仍差8本。有多少学生和多少本本子?”

  解:(86-10÷(12-10=76÷2

           =38(人)

  12×38-86=370(本)

  :有38个学生,有370练习本。

 练习题:

1实验小学组织学生参加科技展。如果每车坐75人,则有5人不能乘车;如果每车多坐5分,恰多余了一辆车。这次参观一共有几辆汽车?有多少位学生?

2课间活动跳绳比赛,其中2组各借绳4根,其余的组借5根,这样分配最后余下12根;如果每组借7根,这样恰好借完。一共有绳多少根?

3 小红小组为学校搬砖。如果每人搬18块,还剩2块;如果每人搬20块,就有一位同学没砖可搬。共有多少块砖?

4. 安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个床位。该校有宿舍多少间?学生多少人?

5. 一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时。甲地和乙地相距多少千米?

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