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π日的重要事件很多，与基础物理学相关的首推一百四十年前今天出生的爱因斯坦，以及一年前今天去世的霍金(其实呢，后者贡献与前者相比，根本不可同日而语)，对于“社会物理学”而言，卡尔·马克思于1883年在今天去世，还有说释迦摩尼出生于公元前949年的今天(但目前证据更倾向于公元前6世纪)。 一、π竟能串出伤感的诗 今天文章应有很多是围绕上述大人物的，KFC就不去凑热闹了。还是我们回到“公式图形不烦恼”课堂，看看无理的π如何串成有感伤的“诗”。先看诗 明月回首 悠悠心事 古人谁知 寂寞依旧 一笑佳人 当年风流 古人匆匆 天涯一曲 感觉上面像是某个“文人写的”，其实这纯粹是由无理的π串出来的。如何串的呢？ 网上有个好事者，他将唐诗宋词中前100个高频词(经常出现的)统计了一下，结果如下：空,东风,何处,人间,风流,归去,春风,西风,归来,江南,相思,梅花,千里,回首,明月,多少,如今,阑干,年年,万里,一笑,黄昏,当年,天涯,相逢,芳草,尊前,一枝,风雨,流水,依旧,风吹,风月,多情,故人,当时,无人,斜阳,不知,不见,深处,时节,平生,凄凉,春色,匆匆,功名,一点,无限,今日,天上,杨柳,西湖,桃花,扁舟,消息,憔悴,何事,芙蓉,神仙,一片,桃李,人生,十分,心事,黄花,一声,佳人,长安,东君,断肠,而今,鸳鸯,为谁,十年,去年,少年,海棠,寂寞,无情,不是,时候,肠断,富贵,蓬莱,昨夜,行人,今夜,谁知,不似,江上,悠悠,几度,青山,何时,天气,惟有,一曲,月明,往事。 上述“诗”是这样做的。 π是个无理数，它等于3.1415 9265 3589 7932 38462643 3832 8…。扔掉第一位和小数点, 从小数点后第一位开始，每隔四位分成一组。每组四位(如1415)再分别取前两位和后两位，这样便有两个小于100的整数(如14,15)。将这两个整数作为序号从高频词表找到对应的两个词(如'明月'、'回首')，放在一起，构成一句('明月回首')。 大家想象不到, π是无理数，但是串出的诗还是蛮伤感的！ 二、为什么是伤感的 为什么能串出伤感感觉呢？这有两点。 第一，即便是大唐盛世，文学上能够被经久传承的诗词仍是伤感的调调居多(如诗人念家、念亲人、想朋友、边关战士思乡、文人家国情怀等等)，那些吹牛、拍马、歌功、颂德的文字当时也许很多，但是艺术性和历史性太差，能够被记住的很少。故而，高频词统计所用的原素材本身就以伤感的居多。 第二，汉语不像现代英语那样要求主谓宾结构完整，古代诗词尤其是这样，就如“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马”，一堆词语堆砌起来，造成一种意境。动词和逻辑都没有，自己去想象，这也正是中国文学所追求的，自己慢慢品去吧，最好“仁者见仁，智者见智”！ 对于统治者，“仁者见仁，智者见智”，在短期内是好事(长期也未必)，因为“见”需要有说话的平台和机会，这两个都是被统治者所把持的，所以“仁者见仁，智者见智”达到的实质效果是按统治者的短期利益来解释(当然统治者不会以为这是短期利益，因为他们根本就看不见长期的东西)。对于科学研究，即便是社会科学研究，还是少些这种'见仁见智'的玄学吧！ 三、公式图形不烦恼 使用Mathematica实现“串”诗的程序如下： WordList={“”,“东风”,“何处”,“人间”,“风流”,归去,春风,西风,归来,江南,相思,梅花,千里,回首,明月,多少,如今,阑干,年年,万里,一笑,黄昏,当年,天涯,相逢,芳草,尊前,一枝,风雨,流水,依旧,风吹,风月,多情,故人,当时,无人,斜阳,不知,不见,深处,时节,平生,凄凉,春色,匆匆,功名,一点,无限,今日,天上,杨柳,西湖,桃花,扁舟,消息,憔悴,何事,芙蓉,神仙,一片,桃李,人生,十分,心事,黄花,一声,佳人,长安,东君,断肠,而今,鸳鸯,为谁,十年,去年,少年,海棠,寂寞,无情,不是,时候,肠断,富贵,蓬莱,昨夜,行人,今夜,谁知,不似,江上,悠悠,几度, 青山, 何时,天气,惟有,一曲,月明,往事}; t1 = Pi - 3.0; For[i = 1, i <=8, i++, t2 = Floor[t1*10000]; t1 = t1*10000 - t2; t3 = Floor[t2/100]; t4 = t2 - t3*100; Print[StringJoin[WordList[[{t3, t4}]]]] ] 解释如下： 1)首先把高频词放在一个列表WordList中。 2)For循环结构依次处理每一句，这里是8句。如果需要更多，比如20句，则把'i<=8'改成'i<=20'即可。 3）Floor[t1*10000]相当于把小数点向右移动4位，然后取出整数部分。 4) t3 = Floor[t2/100]取t2的前两位整数 5）t4 = t2 - t3*100 取t2的后两位整数 6）StringJoin把两个字符创连起来。 四、π记忆术 大概小学五年级就听说了“山顶一寺一壶酒”(3.1415926)的传说，当时感觉异常神奇，但是后来发现还有很多版本。 初级版(小数点后20位) 很久以前，有位教书先生，整日里不务正业，就喜欢到山上找庙里的和尚喝酒。他每次临行前留给学生的作业都一样：背诵圆周率。开始的时候，每个学生都苦不堪言。后来，有一位聪明的学生灵机一动，想出妙法，把圆周率的内容与眼前的情景（老师上山喝酒）联系起来，编了一段顺口溜： 山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒杀尔（932），杀不死（384），乐尔乐（626）。 中级版(小数点后30位) 从前，有个特别喜爱喝酒的私塾先生。一天，先生给学生们布置了一道题目。他要求学生们在放学之前把圆周率背到小数点后30位，然后，先生就出门了。学生们眼睁睁地望着这一长串数字3.141592653589793238462643383279，个个愁眉苦脸。有些捣蛋的学生溜出私塾，跑到后山去玩。他们赫然发现，先生正与一个和尚在山顶的凉亭里饮酒作乐，就灵机一动，把圆周率数字编成了谐音咒语： 山巅一寺一壶酒（3.14159），尔乐苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒杀尔（932），杀不死（384），遛尔遛死（6264），扇扇刮（338），扇耳吃酒（3279）。 高级版(小数点后100位) 先设想一个酒徒在山寺狂饮，醉死山沟的情景： “山巅一寺一壶酒（3.14159），儿乐（26），我三壶不够吃（535897），酒杀尔（932）！杀不死（384），乐而乐（626）。死了算罢了（43383），儿弃沟（279）。”[前30位] 接着，设想“死者”的父亲得知儿“死”后的心情： “吾疼儿（502），白白死已够凄矣（8841971），留给山沟沟（69399）。”[15位] 再设想“死者”父亲到山沟里寻找儿子的情景： “山拐我腰痛（37510），我怕你冻久（58209），凄事久思思（74944）。”[15位] 然后，是父亲在山沟里把儿子找到，并把他救活，儿子迷途知返的情景： “吾救儿（592），山洞拐（307），不宜留（816）。四邻乐（406），儿不乐（286），儿疼爸久久（20899）。爸乐儿不懂（86280）。'三思吧（348）！’儿悟（25）。三思而依依（34211），妻等乐其久（70679）。”[最后40位] 至尊版(小数点后130位) 祖冲之“圆满”人生的心路历程： 3.14159 伤定伊始忆吾旧， 26535 爱路吾深悟。 8979323 布鹃雀鸠甚爱山， 84626 不时遛爱路。 4338327 誓三生不生尔气， 95028 揪吾拧尔发。 8419716 罚誓依旧去亦留， 93993 久散久久散！ 7510582 沏壶意宁吾弗爱， 09749 拎酒气死舅。 4459230 世事无究爱山岭， 78164 去发依入寺。 0628620 岭绿艾发乐而宁， 89986 不酒久发乐！ 2803482 爱播灵山事博爱， 53421 吾深思爱矣： 1706798 意气零落去酒吧， 21480 爱抑逝不临。 8651328 不乐无益山儿爬， 23066 爱上岭麓绿。 4709384 始祈领救三发誓， 46095 释乐领救吾。 不过KFC要说，这只是故事，千万不要傻乎乎地去背诵了，因为在Mathematica中用N[π,你想要的位数]，你想要多少位都可以。 以前有人在电视上表演背诵圆周率，能背好几千位，当时就觉得表演者中间背错了，会有人知道么？ 现在感觉则是，背圆周率者和观众把感情和精力浪费在这上，就跟傻子差不多。 当然人类历史上寻找π的值则反映人类勇于探索和开拓进取的精神。据考证公元前1900–1600年的巴比伦时代，已经有π=25/8=3.125的记录了，当然我们祖冲之(公元480年)则推到355/113=3.1415929,即小数点后六位精度。牛顿(公元1660年)把其精度推到小数点后15位。 现代则是用计算机编程计算。如何构造巧妙的算法，用计算机近似计算π，确实是很好的挑战。现在最好的精度据说是2.2x1014, 是2016年由一个叫Peter Trueb得到的。 如果让那些摇头晃脑者来背诵上述的圆周率，不是死了的心都有了，而是背着背着，人就玩完了(100岁的人生一生100x365x24x3600 秒=3.154x109秒)。 五、π日的重要事件 最后KFC还是忍不住把今天的重要事件(与科学相关)列一下。 公元前949年(据说，很多人不同意的)，释迦牟尼出生 1854年，保罗·埃尔利希（Paul Ehrlich）出生，德国免疫学家 1879年，爱因斯坦出生 1883年，马克思逝世 1930年，美国科学家克莱德董发现冥王星 1942年，美国用青霉素治疗首例治疗成功，患者Anne Mille 1956年，国务院成立科学规划委员会。 1995年，威廉·艾尔弗雷德·福勒去世，天体物理学家 2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节 2018年，霍金去世。 |
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